Методы получения дифференциального уравнения теплопроводности при одномерном распространении тепла. Расчет температурного поля в стационарных условиях по формуле Лапласа. Изменение температуры в плоской однородной стене при стационарных условиях.
Выделим внутри такой стенки бесконечно тонкий слой толщиной dx, в котором температура изменяется на величину dt. Изменение величины тепловой энергии при этом связано с поглощением или выделением тепла слоем при изменении его температуры во времени. Количество тепла, необходимое для повышения температуры слоя толщиной dx на dt градусов пропорционально теплоемкости слоя: , а, следовательно , dm - масса слоя материала толщиной dx, кг, которую можно представить в виде . Знак минус в правой части этого уравнения поставлен потому, что повышение температуры слоя связано с поглощением им тепла и уменьшением величины тепловой энергии. Таким образом, при отсутствии в слое внутренних источников тепла, изменение величины тепловой энергии является следствием только поглощения тепла этим слоем, и , а значит или .
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
