Вивчення поведінки на нескінченності періодичних по змінних, крім однієї, розв’язків задачі Діріхле в напівпросторі для еліптичного рівняння з періодичними коефіцієнтами високого порядку. Третя крайова задача для еліптичного рівняння другого порядку.
При низкой оригинальности работы "Деякі задачі теорії усереднення сингулярно збурених диференціальних рівнянь", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
В фізиці, хімії, біології, техніці часто досліджуються процеси в сильно неоднорідних середовищах, які, як правило, описуються диференціальними рівняннями з швидкоосцилюючими коефіцієнтами і приводять до необхідності побудови усереднених моделей для цих середовищ. В таких задачах необхідно побудувати модель середовища, локальні властивості якого різко змінюються, і тому зручніше перейти від мікроскопічного його опису до макроскопічного, тобто розглядати усереднені характеристики такого середовища. Для фізичних задач інколи необхідно отримати асимптотичне розвинення розвязку крайової задачі для рівняння з частинними похідними з швидкоосцилюючими коефіціентами виду s (x / e) за ступенями малого параметра . Розвиток цього методу для рівнянь в частинних похідних запропоновано в роботах М.С. Бахвалова. Сукретного побудовані асимптотичні розвинення розвязків крайових задач для еліптичних рівнянь з швидкоосцилюючими коефіцієнтами, як другого так і високого порядку, а також для системи теорії пружності, які враховували поведінку розвязків поблизу границі.У вступі обґрунтовуються актульність теми, формулюються мета дослідження, даються короткий аналіз сучасного стану проблем, як? вивчаються в дисертації,і наводиться анотація одержаних результат? в. В розділі I розглядаються періодичні по всіх змінних, крім однієї, розвязки задачі Діріхле в напівпросторі для еліптичного рівняння з постійними та змінними коефіцієнтами високого порядку. Показано, що на нескінченності розвязок цієї задачі прямує до деякого поліному по неперіодичній змінній. В § 1.1 розділу I. розглядаються узагальнені моменти m-го порядку , , доведені теоремі затухання енергії для розвязку еліптичного рівняння (1), які використовуються при дослідженні асимптотики на нескінченності розвязків задачі (1) - (3) в §§ 1.2, 1.3, 1.5. Досліджено поведінку на нескінченності періодичних по всіх змінних, крім однієї, розвязків задачі Діріхле в напівпросторі для еліптичного рівняння з періодичними коефіцієнтами високого порядку.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
