Декомпозиційні методи моделювання розвитку розподілених технологічних систем - Автореферат

Останні роки зростає актуальність теорії розвитку розподілених технологічних систем, характеристики ефективності і перспективи розвитку яких суттєво залежать від технологій. Це, в свою чергу, вимагає відповідної структури і функцій автоматизованих систем управління: децентралізації, відмовостійкості та адаптації до змін параметрів і структури розподіленої технологічної системи. Задачі розподілу ресурсів є центральним моментом теорії розподілених систем, для яких характерна суттєва невипуклість, негладкість „механізмів” функціонування елементів, невизначеність розвитку і динамічність декомпозиційної структури розподіленої системи, елементи якої можуть обєднуватись, ділитись, зникати. Задача моделювання процесів розвитку розподілених технологічних систем має цілу низку відкритих питань: розробка обчислювальних методів моделювання, придатних для систем з довільними функціями виробництва і „навчання” елементів; упорядкування і узагальнення відомих результатів з декомпозиційного підходу до моделювання,розробка моделей процесів розвитку виробничих систем з урахуванням ефектів освоєння. Мета дослідження полягає в підвищенні ефективності управління розподіленими технологічними системами на основі розробки методичного, математичного, алгоритмічного та програмного забезпечення для моделювання процесів розвитку таких систем.В першому розділі виконано аналіз актуальних задач моделювання та оптимізації сучасних розподілених систем. Белман сформулював цю концепцію як пошук методів заміни задачі вибору точки в багатовимірному фазовому просторі системою задач вибору точки в фазових просторах меншої розмірності. Для цих декомпозицій існують інтерпретації серед технічних систем, наприклад, декомпозиції R{S{F{Р}}}відповідає лінгвістична формула: „система, де глобальна функція виконується як сукупність часткових функцій (F-декомпозиція), кожна часткова функція реалізується різними структурними способами (S-декомпозиція), кожен структурний спосіб реалізується з декількома рівнями точності (R-декомпозиція)”. Виділено два класи декомпозиційних процесів: К-системи, що відповідають процесам формування певних структур на множині елементів одного класу, та Д-системи, що відповідають процесам виділення певних підсистем в „монолітній” системі. Різні виробництва мають різні моделі (функції) виробництва, розвитку виробництва, освоєння, використання продуктів („попиту”), тому модель конкретного процесу розвитку збирається з відповідних функціональних модулів.У дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення актуальної наукової задачі, яка полягає в розробці математичних моделей та методів, призначених для моделювання розподілених технологічних систем,на основі яких можна підвищити якість проектування і функціонування таких систем. Вперше запропоновано модульну математичну модель оптимального розвитку однопродуктової розподіленої системи з урахуванням ефектів освоєння, що, на відміну від існуючих, дозволяє вільно замінювати функціональні модулі, що зменшує витрати часу на побудову моделей і моделювання процесів розвитку. Вперше поставлено і розвязано методом принципу максимуму варіаційну задачу розвитку з урахуванням ефектів освоєння, що, на відміну від існуючих постановок і розвязань, дозволяє виконати декомпозицію багатокрокової задачі в послідовність задач малої розмірності по знаходженню максимуму функції Гамільтона, що зменшує час обчислень стратегій розвитку. Вдосконалено математичну модель розвитку багатопродуктової розподіленої системи, де, на відміну від існуючих, введено, крім функціональної, структурна і редукційна декомпозиції, ураховано динаміку процесів розвитку розподіленої системи, введено моделі невизначеностей і моделі освоєння, що зменшує витрати часу на побудову робочих моделей складних розподілених систем. Вдосконалено математичну модель реалізації системи задач розподіленою обчислювальною системою - введено розмиту реалізацію на базі редукційної декомпозиції задачі, що дозволяє синтезувати і досліджувати структури обчислювальної системи компромісні за критеріями ефективності і живучості.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У дисертаційній роботі наведено теоретичне узагальнення і нове вирішення актуальної наукової задачі, яка полягає в розробці математичних моделей та методів, призначених для моделювання розподілених технологічних систем,на основі яких можна підвищити якість проектування і функціонування таких систем. Основні наукові результати дисертаційної роботи такі: 1. Вперше запропоновано модульну математичну модель оптимального розвитку однопродуктової розподіленої системи з урахуванням ефектів освоєння, що, на відміну від існуючих, дозволяє вільно замінювати функціональні модулі, що зменшує витрати часу на побудову моделей і моделювання процесів розвитку.

2. Вперше поставлено і розвязано методом принципу максимуму варіаційну задачу розвитку з урахуванням ефектів освоєння, що, на відміну від існуючих постановок і розвязань, дозволяє виконати декомпозицію багатокрокової задачі в послідовність задач малої розмірності по знаходженню максимуму функції Гамільтона, що зменшує час обчислень стратегій розвитку.

3. Вдосконалено математичну модель розвитку багатопродуктової розподіленої системи, де, на відміну від існуючих, введено, крім функціональної, структурна і редукційна декомпозиції, ураховано динаміку процесів розвитку розподіленої системи, введено моделі невизначеностей і моделі освоєння, що зменшує витрати часу на побудову робочих моделей складних розподілених систем.

4. Вдосконалено математичну модель реалізації системи задач розподіленою обчислювальною системою - введено розмиту реалізацію на базі редукційної декомпозиції задачі, що дозволяє синтезувати і досліджувати структури обчислювальної системи компромісні за критеріями ефективності і живучості.

В цілому розроблено комплекс математичних моделей розвитку і програм моделювання - засобів технологічного прогнозування і планування інноваційних виробництв. Декомпозиція варіаційної задачі в систему одновимірних задач дозволила використати „безвідмовні” методи на базі прямого перебору. Завдяки цьому програма моделювання працездатна для довільних функцій виробництва, розвитку та освоєння: невипуклих, негладких, ступінчастих.

Основні практичні результати дисертаційної роботи такі: 1. Створені на базі теоретичних результатів алгоритми і програми моделювання оптимальних процесів розвитку дозволяють підвищити ефективність автоматизованих систем управління розподіленими виробничими системами.

2. Усі розроблені моделі реалізовано як комплекс програмного забезпечення, що дозволяє вести системні дослідження для актуальних практичних задач прогнозування і планування процесів розвитку з урахуванням ефектів навчання з використанням альтернативних математичних моделей, що у підсумку дозволяє отримувати оптимальні стратегії розвитку та досліджувати їх чутливість до варіацій параметрів виробничих функцій елементів.

3. Використання векторизації обчислень в програмах моделювання багатопродуктових розподілених систем дозволяє на звичайних ПЕОМ виконувати моделювання систем з розмірностями порядку 100 елементів, 100 задач.

4. При випробуванні програм моделювання отримано нові результати відносно властивостей процесів розвитку, важливі для практики прогнозування і планування, зокрема, про існування оптимального рівня збурень в системі.

5. Практичні результати дисертаційного дослідження впроваджено на підприємствах ООО „КСК-Автоматизація” та ЗАТ „Вінницький олійножировий комбінат”, а теоретичні положення роботи впроваджено у навчальний процес кафедри компютерних систем управління Вінницького національного технічного університету. Впровадження результатів дослідження підтверджено актами.

1. Бадьора С.П. Оптимальне управління інтегрованою системою “виробництво-постачання”. Задача згладжування // Інформаційні технології та компютерна інженерія. - 2006. - № 1(5). -С.58-62.

2. Боровська Т.М., Бадьора С.П. Імовірнісна модель для прогнозування розвитку розподілених систем // Вісник Вінницького політехнічного інституту. -2006. -№ 1. - С. 45-52.

3. Боровська Т.М., Бадьора С.П. Детермінована модель для прогнозування розвитку розподілених систем // Вісник Вінницького політехнічного інституту. -2006. -№ 2. - С. 41-47.

4. Бадьора С.П., Северілов В.А., Васильська М.В. Моделі інноваційного розвитку розподілених систем. Параметрична оптимізація цінових стратегій //Інформаційні технології та компютерна інженерія. - 2005. - №3. - С.47-52.

5. Боровська Т.М., Бадьора С.П., Северілов В.А. Оптимальне управління розвитком техніко-економічних систем. Цінові стратегії // Вісник Вінницького політехнічного інституту.-2003. - № 6. -С.143-150.

6. Боровська Т.М., Бадьора С.П., Січко Т.В. Система для моделювання довільних ринків//Вісник Вінницького політехнічного інституту. - 2001. -№6. - С.72-76.

7. Боровська Т.М., Бадьора С.П., Колесник І.С., Северілов В.А. Моделювання багатопродуктових виробничих систем // Вісник Вінницького політехнічного інституту. -2004. -№ 1. - С.48-54.

8. Боровська Т.М., Бадьора С.П., Северілов В.А. Моделі обміну ресурсами в системах з асиметричною інформаційною структурою// Вісник Вінницького політехнічного інституту. -2004. -№ 2. - С.76-81.

9. Северілов В.А., Колесник І.С., Бадьора С.П. Електронна книга “Моделювання та оптимізація в економіці”. Проблема трьох “не” -нелінійності, нестаціонарності та невипуклості // Матеріали науково-методичної конференції “Проблеми підручника вищої школи”. - Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2001. -С.146-150.

10. Колесник І.С., Бадьора С.П. Інтернет-орієнтовані технології виробництва інтелектуальної продукції. Структура малих дослідницьких груп // Матеріали ІІІ міжнародної конференції “Інтернет - освіта - наука” (ІОН-2002). - Том 2. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2002. - С.280-284.

11. Колесник І.С., Бадьора С.П. Інтеграція навчання, наукових досліджень і практики на прикладі узагальнень задачі Марковиця // Матеріали ІІІ міжнародної конференції “Інтернет - освіта - наука” (ІОН-2002). - Том 2. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2002. - С.275-279.

12. Дубіненко С.Б., Бадьора С.П., Стадник Л.В. Штучні соціальні системи: моделювання процесів розвитку інформаційних мереж // Матеріали IV міжнародної конференції “Інтернет - освіта - наука” (ІОН-2004). - Том 2. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2004. - С.530-534.

13. Бадьора С.П., Гайдучок О.В., Северілов П.В. Розподілена система управління запасами і виробництвом в умовах невизначеності // Матеріали IV міжнародної конференції “Інтернет - освіта - наука” (ІОН-2004). - Том 2. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2004. - С.424-427.

14. Бадьора С.П., Січко Т.В. Організація графічної інформації в задачах нелінійного програмування // Матеріали МНТЖ “Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології”. - Вінниця: ВДТУ. -2001. - С.192.

15. Бадьора С.П., Северілов В.А., Васильська М.В.Конструювання моделей соціо-техніко-економічних систем - нова навчальна дисципліна // Матеріали МНМК “Дистанційні технології навчання та їх засоби. - Випуск 1. - Вінниця: ВМУРОЛ „Україна”. - 2004. - C.136-141.

16. Боровська Т.М., Бадьора С.П., Северілов В.А., Стужук Н.П.. Мультимедійний комплекс для самостійного освоєння розділу “Моделювання та прогнозування розвитку розподілених систем виробників // Матеріали МНМК “Дистанційні технології навчання та їх засоби. - Випуск 1. - Вінниця: ВМУРОЛ „Україна”. - 2004. - C.106-110.

17. Боровська Т.М., Бадьора С.П. Моделювання системи “виробники-ринки-споживачі” при довільних виробничих функціях //Збірник матеріалів VII Міжнародної НТК “КУСС-2003”. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2003. - С.205.

18. Бадьора С.П.. Оптимальне управління інтегрованою системою “виробництво-постачання”. Задача згладжування //Збірник матеріалів VIII Міжнародної НТК “КУСС-2005”. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2005. - С.211.

19. Бадьора С.П., Васильська М.В. Система моделей класу “N-виробників, М-продуктів” // Збірник матеріалів VIII Міжнародної НТК “КУСС-2005”. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2005. - С.212.

20. Бадьора С.П., Боровська Т.М. Декомпозиційні методи аналізу і синтезу управління в розподілених системах // Збірник матеріалів ХІІІ Міжнародної НТК “Автоматика-2006”. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2006. - С.221.

21. Бадьора С.П., Северілов В.А., Салюк П.І. Задачі стратегічного управління в розподілених системах // Збірник матеріалів ХІІІ Міжнародної НТК “Автоматика-2006”. -Вінниця: УНІВЕРСУМ-Вінниця. - 2006. - С.201.