Деформування елементів конструкцій при подовжніх коливаннях з урахуванням їхнього пошкодження - Автореферат

Для дослідження таких конструкцій найбільш вигідним, з економічної точки зору, є неруйнівний контроль, який дозволяє виявляти в елементах конструкцій пошкодження, зберігаючи при цьому цілісність досліджуваних обєктів. Найбільш актуальною проблемою стає задача виявлення тріщини, для того щоб вчасно припинити експлуатацію, деталі або конструкції у цілому. Дослідження за темою дисертаційної роботи проводились у рамках теми Міністерства освіти і науки України, номер державної реєстрації 01959020185 “Розробка математичних моделей, створення ефективних аналітично-чисельних методів розрахунку складних механічних систем, алгоритмів візуалізації процесів, та створення інструментальної системи аналізу задач механіки”. Метою дисертаційної роботи є побудова функцій що дозволяють виявити пошкодження у пружних тілах, при їхніх подовжніх коливаннях. Дослідження деформування елементів конструкцій при їх подовжніх коливаннях з урахуванням їхніх пошкоджень проводили за допомогою: теорії коливань систем з одним ступенем вільності; розвязання нелінійних диференціальних рівнянь як кусково-лінійних; рівнянь механіки деформівного твердого тіла, зокрема рівнянь з частинними похідними, що описують коливання стержнів; енергетичні співвідношення для консервативних систем.При розвязанні задач про подовжні коливання стержнів із тріщинами, в основному, використовують моделі з пружинами. У другому розділі на основі моделі нелінійної коливальної системи, що імітує тріщину, знайдено розвязок задачі, який дозволяє враховувати вплив пошкоджень на подовжні коливання консольного стержня при наявності сил опору. На основі отриманого розвязку, знайдено аналітичний вираз для діагностичного параметра виявлення пошкодження в стержні, що враховує зміну частоти коливань: (2) Запропоновано аналітичний вираз для діагностичного параметра виявлення пошкодження в стержні, враховуючий вплив вищих гармонік, зокрема, вплив амплітуди другої гармоніки на амплітуду першої гармоніки. Слід зазначити такі два факти: вплив вищих гармонік на конфігурацію кривої, що описує коливання в деякій точці, різко підсилюється при частоті збурювальної сили, близької до резонансної; сумарна амплітуда вищих гармонік зростає при збільшенні розмірів тріщини тоді як амплітуда першої гармоніки (а також результуюча амплітуда коливань тіла з тріщиною) - зменшується.В дисертації поставлено і розвязано задачу про побудову найпростішої дискретної моделі системи з тріщиною, що має самостійне значення і дозволяє застосування в різних континуальних моделях. Досліджено розвязок задачі про поздовжні коливання консольного стержня з поперечною тріщиною поблизу затисненого кінця при наявності сил опору; запропоновано вібродіагностичні параметри виявлення тріщини. Показано, що частота коливань стержня з тріщиною відрізняється від частоти коливань стержня без тріщини; зі збільшенням розмірів тріщини ця частота зменшується. Встановлено, що сумарна амплітуда вищих гармонік зростає при збільшенні розмірів тріщини; при цьому амплітуда першої гармоніки, а також результуюча амплітуда коливань тіла зменшуються. Проведено моделювання коливань стержня з тріщиною як системи з одним ступенем вільності і як системи з нескінченним числом ступенів вільності, за умови припущення консервативності вільних коливань системи.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

1. В дисертації поставлено і розвязано задачу про побудову найпростішої дискретної моделі системи з тріщиною, що має самостійне значення і дозволяє застосування в різних континуальних моделях. Досліджено розвязок задачі про поздовжні коливання консольного стержня з поперечною тріщиною поблизу затисненого кінця при наявності сил опору; запропоновано вібродіагностичні параметри виявлення тріщини.

Встановлено залежність між розміром тріщини і частотою коливань. Показано, що частота коливань стержня з тріщиною відрізняється від частоти коливань стержня без тріщини; зі збільшенням розмірів тріщини ця частота зменшується.

Запропоновано і знайдено аналітичний вираз для діагностичного параметра виявлення тріщини в стержні, звязаного з впливом вищих гармонік.

Побудовано графік залежності амплітуди коливань від збуджувальної частоти. Встановлено, що вимушені коливання стержня з тріщиною мають резонанси на вищих частотах.

Знайдено розвязок задачі про поздовжні коливання стержня з тріщиною при наявності функції опору, відмінної від лінійної.

2. Досліджено коливання системи з тріщиною при частоті збуджувальної сили, близької до резонансної.

При дослідженні коливань системи з тріщиною було встановлено, що основний внесок у коливний процес дає перша гармоніка. При цьому, сумарна амплітуда другої і третьої гармонік має істотно більш низьке значення, ніж амплітуда першої. Встановлено, що сумарна амплітуда вищих гармонік зростає при збільшенні розмірів тріщини; при цьому амплітуда першої гармоніки, а також результуюча амплітуда коливань тіла зменшуються.

Досліджено залежність амплітуди коливань від опору демпфувания. Зі збільшенням цього опору зникають відмінності між коливаннями системи з тріщиною і без неї.

3. Проведено моделювання коливань стержня з тріщиною як системи з одним ступенем вільності і як системи з нескінченним числом ступенів вільності, за умови припущення консервативності вільних коливань системи. Встановлено залежності, що забезпечують вибір необхідних діагностичних критеріїв, а саме: залежності, що звязують відношення амплітуд з частотами коливань пошкодженої і непошкодженої ділянок стержня тощо. Розвинені в роботі підходи були розширені і на область неконсервативних систем.

4. Розвязано задачу стосовно коливань стержня з довільно розташованими пошкодженнями як системи з одним ступенем вільності і системи з нескінченним числом ступенів вільності. Встановлено, що період і частота коливань є функціями не тільки розміру тріщини, але і місця її розташування.

5. Проведено моделювання коливань робочої лопатки компресора газотурбінного двигуна з тріщиною на основі стержня, що має форму зрізаного конуса. За допомогою програми «Cycle2D» здійснено аналіз пружно-пластичного деформування і руйнування такої лопатки під дією поздовжнього малоциклового навантаження.

Запропоновані у роботі удосконалені континуальні моделі дозволяють більш точно аналізувати особливості вібрацій деталей при наявності тріщин, що може бути використано для їхнього експериментального виявлення.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б. Аналитическая оценка асимметрии цикла при продольных колебаниях упругого стержня с поперечной трещиной // Нові матеріали і технології в металургії та машинобудуванні. - 1999. - № 1. - С. 95-97.

2. Ройтман А. Б., Пылов А. А., Александрова Н. Б. Продольные колебания консольного стержня с поперечной трещиной. Сообщение 1. Малые колебания // Проблемы прочности. - 1999. - № 2. - С. 23-34.

3. Ройтман А. Б., Пылов А. А., Александрова Н. Б. Продольные колебания консольного стержня с поперечной трещиной. Сообщение 2. Кусочно-линейная модель // Проблемы прочности. - 1999. - № 5. - С. 78-85.

4. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б., Христенко Т. А. Вибрационная диагностика «дышащих» трещин в изделиях // Техническая диагностика и неразрушающий контроль - 2000. - №1. - С. 5-11.

5. Александрова Н. Б. Анализ продольных колебаний стержня с поперечной трещиной при наличии сил демпфирования // Придніпровський науковий вісник. - 1998. - № 42 (109). - С. 57-65.

6. Александрова Н. Б. Вимушені коливання стержня з тріщиною при терті, не пропорційному швидкості // Вісник Запорізького державного університету. - 1998. - № 1. - С. 9-10.

7. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б. Исследование продольных колебаний тела с трещиной как задачи с бесконечным числом степеней свободы // Вісник Запорізького державного університету. - 1998. - № 2. - С. 122-128.

8. Александрова Н. Б., Ройтман А. Б. Енергетичні підходи до розвязку задач про подовжні коливання стержня з поперечною тріщиною // Вісник Запорізького державного університету. - 1999. - № 2. - С. 7-11.

9. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б., Морозюк В. А. Подовжні коливання консольного стержня, який має форму чотиригранної піраміди, з поперечною тріщиною, що “дихає” // Вісник Запорізького державного університету. - 2000. - № 1. - С. 133-141.

10. Темис Ю. М., Ройтман А. Б. Александрова Н. Б. Динамика упругопластического деформирования и разрушения рабочей лопатки компрессора газотурбинного двигателя под действием малоцикловой нагрузки // Вісник Запорізького державного університету. - 2000. - № 1. - С. 92-100.

11. Ройтман А. Б., Пылов А. А., Александрова Н. Б. Нелинейные колебания механических систем с дефектами типа трещин. // Тез. доповідей першого Всеукраїнського зуїзду з теорії машин і механізмів “Теорія механізмів, машин і техносфера України XXI сторіччя”. - м. Харків, 1997 - С. 52.

12. Толок В. А., Ройтман А. Б., Александрова Н. Б. Защита механических конструкций от вибраций с использованием эффектов рассеяния энергии, при наличии повреждений. // Тез. докладов третьей Всероссийской научно-практической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности». - г. Санкт-Петербург, 1998 - С. 383-386.

13. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б., Морозюк В. А. Вибрационная диагностика «дышащей» в консольном стержне переменной жесткости // Доповіді міжнародної науково-технічної конференції “Надійність машин та прогнозування їх ресурсу”. - Івано-Франківськ - Яремча. - 2000. - С. 128-137.

14. Ройтман А. Б., Александрова Н. Б., Титова О. А. Аналитические модели вибрационной диагностики трещиноватости горных пород // Теоретическая и прикладная механика. - 2001. - №34. - С. 142 - 145.