Чувствительность облигаций к изменению рыночных процентных ставок. Порядок формирования цен на облигации и их нестабильность. Продолжительность или дюрация облигаций, пример вычисления дюрации. Необходимость прогнозирования изменения процентных ставок.
С точки зрения ставки купона необходимо понимать, что по мере падения процентных ставок облигации с высоким купоном будут получать доход быстрее, чем облигации с низким купоном, и следовательно, для того чтобы сбалансировать общую сумму доходов цена облигации с низким купоном будет расти быстрее. Соответственно единственная альтернатива облигациям, которыми он владеет - это либо вкладывать деньги на банковские депозитные счета, либо приобрести другие облигации. Это приводит к тому, что инвестор, вкладывающий деньги в облигации, уделяет много внимания изменениям в процентных ставках, и в зависимости от этих изменений он принимает решения о том, покупать ли ему долгосрочные или краткосрочные облигации, инструменты с высоким купоном или низким. Причиной этого является то, что если бращаются облигации, до погашения которых осталось немного времени - например, 1 год, то изменение процентных ставок на них влияет в минимальной степени, а при обращении облигаций с большим сроком до погашения, например, 10 лет, изменения процентных ставок могут происходить неоднократно, купонный доход будет выплачиваться еще 10 лет и цена таких облигация менее стабильна. Продолжительность облигаций или дюрация (дюрация Макколи, duration) выражается в годах и отражает чувствительность цен облигации к изменениям рыночных процентных ставок в зависимости от времени до погашения и размера купона.
Введение
облигация цена ставка дюрация
Очень важно принимать во внимание, насколько изменится цена по отношению к изменениям в процентных ставках. Не все цены облигаций будут одинаково реагировать на изменения процентных ставок. Размер изменений будет зависеть от размера купона и периода времени, оставшегося до погашения. Некоторые облигации бывают более чувствительными к изменениям процентных ставок, чем другие. Общий принцип таких взаимоотношений может быть выражен следующими словами: * Долгосрочные облигации более чувствительны, чем краткосрочные.
* Облигации с низким купоном более чувствительны, чем облигации с высоким купоном.
Причина состоит в том, что в основном большая часть дохода состоит из выплаты номинальной стоимости. Логика такова, что, когда процентные ставки падают, владелец краткосрочной облигации будет получать меньший доход только в течение короткого периода времени до момента погашения основной суммы долга (а эти средства могут быть затем реинвестированы).
С другой стороны, владелец долгосрочной облигации не должен предпринимать каких-либо немедленных действий и, следовательно, может больше выиграть на росте цены облигаций для того, чтобы компенсировать падение ставок. С точки зрения ставки купона необходимо понимать, что по мере падения процентных ставок облигации с высоким купоном будут получать доход быстрее, чем облигации с низким купоном, и следовательно, для того чтобы сбалансировать общую сумму доходов цена облигации с низким купоном будет расти быстрее.
Значимость данных взаимоотношений исходит из комментария, который был сделан раньше, о том, что владелец облигации хочет получать доход от своих денег каждый день. Соответственно единственная альтернатива облигациям, которыми он владеет - это либо вкладывать деньги на банковские депозитные счета, либо приобрести другие облигации. Это приводит к тому, что инвестор, вкладывающий деньги в облигации, уделяет много внимания изменениям в процентных ставках, и в зависимости от этих изменений он принимает решения о том, покупать ли ему долгосрочные или краткосрочные облигации, инструменты с высоким купоном или низким.
Чувствительность облигаций к изменению рыночных процентных ставок
Совсем недавно у нас практически отсутствовал рынок облигаций. Теперь активность этого рынка постепенно возрастает. Вероятно, через некоторое время на нем появятся облигации с различными сроками обращения, с разными купонами, эмитенты облигаций будут иметь признаваемый кредитный рейтинг, и в связи с этим у многих участников рынка возникнет не только интерес, но и необходимость оперировать понятиями дюрации и модифицированной дюрации.
Одним из самых важных показателей, характеризующих облигации, является показатель дюрации. Используется этот показатель у нас достаточно редко. На мой взгляд, имеются две основные причины этого: Во-первых, и это главное, на украинском фондовом рынке пока эмитируются исключительно краткосрочные долговые инструменты и в результате отсутствуют необходимые условия для активного использования результатов анализа показателя дюрации и для управления портфелем облигаций на основании такого анализа.
Во-вторых, и это одна из существенных причин, этот показатель имеет, по крайней мере, три равноценных названия, которые могут вводить в заблуждение не слишком опытных участников рынка: • Продолжительность или длительность;
• Показатель дюрации или дюрация Макколи;
• Показатель устойчивости.
Помимо этого, об этом показателе говорят, что это средневзвешенный срок денежного потока остающихся платежей по облигации.
Формирование цен на облигации и их нестабильность
Цена облигации складывается под влиянием следующих важных факторов: • времени, оставшегося до погашения этой облигации;
•предполагаемого уровня рыночных процентных ставок, прогноза их изменения.
С приближением срока погашения цена облигаций будет неуклонно стремиться к номиналу, это становится преобладающим фактором в оценке облигаций. При этом влияние остальных факторов, и, прежде всего процентных ставок, становится слабее. Поэтому можно сделать вывод, что чем дольше оставшийся срок до погашения облигации, тем более нестабильна ее цена.
При этом под нестабильностью понимается колебание цен на облигации в результате изменений преобладающего уровня процентных ставок. Причиной этого является то, что если бращаются облигации, до погашения которых осталось немного времени - например, 1 год, то изменение процентных ставок на них влияет в минимальной степени, а при обращении облигаций с большим сроком до погашения, например, 10 лет, изменения процентных ставок могут происходить неоднократно, купонный доход будет выплачиваться еще 10 лет и цена таких облигация менее стабильна. Поэтому с приближением срока погашения влияние различных факторов на цену становится слабее, при этом купонный доход чаще всего является величиной фиксированной и пересмотру не подлежит.
Повторим, что одним из основных факторов, влияющих на цену облигации, является процентная ставка. Каждый момент движения процентных ставок отражает не только текущую ситуацию в экономике, но и ожидания инвесторов и банков (кредиторов) относительно будущих тенденций этого движения. Нестабильность цен облигаций отражает нестабильность процентных ставок и ожидания инвесторов.
Таким образом, при анализе облигаций, по которым периодически выплачиваются проценты, следует учитывать следующие важные свойства рыночного обращения облигаций (их часто формулируют в виде теорем): 1. Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность должна падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность должна расти.
2. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться с уменьшением срока до погашения.
3. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться тем быстрее, чем быстрее уменьшается срок до погашения.
4. Уменьшение доходности по облигации приведет к росту ее курса, на величину большую, чем соответствующее падение ее курса при увеличении доходности на то же значение (выпуклость зависимости между курсом и доходностью).
5. Относительное изменение цены облигации в результате изменения доходности тем меньше, чем выше купонная ставка.
Мы будем рассматривать только те облигации, по которым отсутствует право досрочного отзыва.
Продолжительность или дюрация облигаций
Продолжительность облигаций или дюрация (дюрация Макколи, duration) выражается в годах и отражает чувствительность цен облигации к изменениям рыночных процентных ставок в зависимости от времени до погашения и размера купона. Это не срок облигации до погашения, а показатель, отражающий средневзвешенный срок денежного потока остающихся платежей по облигации. Вес каждого платежа равен его настоящей (приведенной) стоимости, отнесенной к рыночному курсу облигации.
Считается, что дюрация является мерой ценового риска облигации или характеризует степень изменения цены облигации на единицу доходности. Большая величина дюрации отражает более высокую зависимость цены облигации от рыночных факторов, что указывает на более высокий рыночный риск. Каждая облигация реагирует на изменение доходности в соответствии со своими характеристиками. Изменение цены происходит, прежде всего, в зависимости от изменения уровня доходности (например, при изменении уровня доходности на 1% происходит определенное изменение цены). При малой доходности цена меняется в большем диапазоне, чем при высокой доходности. Поэтому ценовой риск убывает с увеличением доходности.
Чем выше ставка купона, тем короче дюрация по сравнению с периодом, оставшимся до погашения.
В качестве необходимой ставки дохода (дисконтной ставки) обычно принимают доходность к погашению. Единицей измерения величины дюрации является количество лет (повторим, что это не срок обращения облигаций).
Пример вычисления дюрации
Определить дюрацию облигации номиналом 100 грн., выпущенной сроком на четыре года с купонной ставкой 8%. Цена облигации 96,76 грн., дисконтную ставку (необходимую ставку дохода) принять равной доходности к погашению rp =9%.
Определим настоящую стоимость денежного потока: Дюрация D= (7,339 / 96,76) (6,733 / 96,76 х 2) (6,177 / 96,76 х 3) ( 76,510 / 96,76 х 4)= =3,569 года.
Приведенную (настоящую) стоимость каждого платежа мы определяли на основании ставки дисконтирования r.
Чем больше дюрация, тем облигации чувствительнее к изменениям процентных ставок. У аналогичной облигации с купоном 2% дюрация будет равна 3,865 года, то есть она будет более чувствительной к изменению процентных ставок.
Облигации с короткой дюрацией менее чувствительны к изменениям процентных ставок, чем облигации, имеющие более длинную дюрацию.
Дюрация является приблизительной характеристикой процентного изменения цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов. Для любой купонной облигации дюрация будет всегда меньше, чем период времени до срока погашения. У дисконтных облигаций, которые имеют одну единственную выплату в момент погашения, равную их номиналу, дюрация равна сроку обращения.
Облигации, имеющие одинаковые сроки погашения, но различные купонные платежи, могут по-разному реагировать на одно и то же изменение рыночной процентной ставки. Однако облигации с одинаковой дюрацией будут реагировать аналогичным образом на изменение ставки. При прочих равных условиях, чем выше ставка купона, тем меньше дюрация. Аналогично, чем выше доходность облигации к погашению, тем меньше ее дюрация.
Если доходности облигаций с одной и той же дюрацией изменяются на одинаковую величину, то равные по сумме вложения в эти бумаги будут давать примерно равные прибыли для инвестора.
Если доходность облигации к погашению равна ее купонной ставке, то дюрация растет по мере увеличения срока до погашения.
Модифицированная дюрация
Мы выяснили, что продолжительность облигации зависит от срока до погашения и от купонной ставки. Но сам показатель продолжительности облигации дает в основном качественную характеристику зависимости между сроком погашения и изменчивостью курса при колебаниях рыночных процентных ставок.
Для того, чтобы дюрация более четко показывала степень риска по облигациям, был предложен показатель модифицированной устойчивости или дюрации. Трейдеры, которые ведут активные операции с облигациями, обычно чаще пользуются именно показателем модифицированной дюрации DM (modified duration). Этот показатель определяется по следующей формуле: D
DM =--- х 100%
1 rp где rp - доходность облигации к погашению, %.
Для облигации со сроком до погашения 4 года, доходностью к погашению 9% и средневзвешенным сроком (дюрацией) равным 3,6 лет модифицированная дюрация равна: 3,6
DM = ---- - = 3,30
1 0,09
В результате имеется возможность определить относительное отклонение курса этой облигации в процентах в результате изменения рыночных процентных ставок. Относительное изменение курса облигации определяется по следующей формуле: Относительное изменение = (-1) х DM х изменение процентных ставок
Предположим, что рыночные процентные ставки увеличились на 0,5%. Тогда должно произойти изменение курса данной облигации на: (-1) х 3,30 х 0,005 х 100= -1,65 %
Таким образом, увеличение рыночной процентной ставки на 0,5% вероятнее всего приведет для данной облигации к 1,65 процентному падению курса облигации. Отметим, что в результате получено приблизительное процентное изменение цены.
Если по облигации купонные выплаты производятся несколько раз в год, то модифицированная дюрация определяется следующим образом: D
DM =----- х 100%
1 rp /m где m - количество раз в год выплат купонного дохода. Для облигаций с полугодовой выплатой m = 2, с квартальной - 4.
Например, 3-летняя облигация с купонной ставкой 10%, оцениваемая по номинальной стоимости, имеет доходность к погашению 10% и дюрацию 2,67 лет. Если купоны выплачиваются два раза в год, то модифицированная дюрация равна: 2,67
DM =------ х 100%=2,54
1 0,10 /2
Дюрация портфеля облигаций
Продолжительность или дюрация портфеля облигаций определяется на основании дюрации отдельных облигаций и пропорции (веса), в которой каждая облигация находится в общей стоимости портфеля.
Для примера рассмотрим условный портфель, сформированный из пяти различных облигаций.
Итого дюрация данного портфеля равна 9,8 лет.
Таким образом, расчет показывает, что данный портфель облигаций имеет в момент расчета и при определенной дюрации каждой облигации, входящей в портфель, дюрацию (продолжительность) равную 9,8 лет. Повторим, что это не срок до погашения облигаций, входящих в портфель, это средневзвешенный срок портфеля, его дюрация или устойчивость. Если необходимо изменить продолжительность портфеля (например, сократить), следует принять меры к изменению состава активов портфеля путем, например, реализации облигаций с более длинной продолжительностью (в приведенном примере это корпоративные 2), и заменить их на другие облигации с теми характеристиками, которые требуются для нового портфеля.
Такие действия при формировании и управлении портфелем облигаций носят название иммунизации.
Анализ показателя дюрации
Облигации, имеющие большую дюрацию, могут быть привлекательным инструментом для спекулятивных операций. Причина этого в том, что облигации с большей дюрацией дадут большее изменение цены при изменении доходности, чем облигации с меньшей дюрацией (конечно, при одинаковых изменениях доходности). В результате инвесторы получают возможность с помощью выпусков с высокой дюрацией участвовать в более доходной игре, связанной с повышенным риском (ведь доходность может как повышаться, так и падать). В результате выпуски облигаций с большей дюрацией иногда продаются с более низкой доходностью, чем выпуски с низкой дюрацией (при прочих равных условиях). Это парадокс, в соответствии с которым возникает противоречие с общим правилом на финансовом рынке - ведь всегда считается, что чем выше риск, тем должна быть выше доходность.
Сотрудники одного киевского эмитента с гордостью писали, что их облигации имеют меньшую величину дюрации, чем наши ОВГЗ. Но не всегда это хорошо для инвестора (особенно для спекулятивных операций), не всегда меньшая или большая дюрация являются преимуществом облигации.
Инвесторы, формирующие портфель из облигаций, должны выбирать такие стратегии управления портфелем, которые позволили бы им максимизировать прибыль. А для этого необходимо прогнозировать будущие цены и вероятное изменение доходности инструментов, входящих в портфель.
Прогноз изменения процентных ставок определяет для инвестора как выбор конкретных облигаций, так и оптимальный момент совершения сделок по формированию портфеля или фиксации прибылей. Если инвестор ожидает, что в ближайшее время процентные ставки понизятся, то обычно должно приниматься решение о покупке облигаций с большей дюрацией, так как именно их цена в этих условиях возрастет более всего (если, конечно, прогноз подтвердится). Напомним, что такие облигации должны быть более долгосрочными и с высокой процентной ставкой.
Если ожидается повышение процентных ставок, то приобретение облигаций становится менее выгодным, так как вероятно произойдет падения курса облигаций. При этом в портфеле облигации с низкой дюрацией теряют в цене меньше, чем облигации с высокой дюрацией (вспомните приведенный выше пример киевского эмитента, облигации которого в этом случае действительно становятся менее рискованными в нормальных рыночных условиях).
Выпуклость
Графически показатель чувствительности или дюрации облигаций можно представить следующим образом, где сплошной линией показана фактическая цена облигации, а пунктирной линией (касательной к сплошной линии фактической цены) - прогнозная цена облигации. При этом угол наклона касательной графически отражает дюрацию облигации.
Кривая на этом рисунке показывает связь между доходностью к погашению и курсом облигации и является выпуклой. Поэтому такую зависимость часто называют выпуклостью. Понятие выпуклости представляет собой выражение скорости изменения модифицированной дюрации при изменении доходности. Также выпуклость можно представить как разницу между фактической ценой и ценой, предсказанной на основании модифицированной дюрации.
Из приведенного рисунка ясно, что при повышении доходности к погашению дюрация уменьшается (падает угол наклона), при понижении доходности к погашению дюрация возрастает. Чем длиннее срок до погашения облигации, тем сильнее проявляется это свойство. Отметим, что эти зависимости относятся только к облигациям без права досрочного отзыва.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
