Властивості числових характеристик системи випадкових величин. Обчислення кореляційного моменту. Ведення комплексної випадкової величини, характеристичні функції. Види збіжності випадкових величин. Приклади доказів граничних теорем теорії ймовірностей.
Аннотация к работе
Кореляційним моментом (коваріацією) випадкових величин і називається математичне сподівання добутку відповідних ним центрованих величин: . Для будь-яких випадкових величин , коефіцієнт кореляції причому знак рівності можливий тоді і тільки тоді, коли і з імовірністю 1 повязані лінійно. З урахуванням визначення (1) цю нерівність можна переписати у вигляді: або або мовою середніх квадратичних відхилень випадкових величин Випадкові величини x,h називаються некорельованими, якщо їх коваріація дорівнює нулю. Умовним середнім значенням і умовною дисперсією випадкової величини x за умови h =y називаються величини: , .