Численное решение задач адсорбционного переноса вещества в пористых средах - Диссертация

Вопросы переноса веществ в пористых средах в последние годы приобретают большую актуальность в связи с потребностями практики. При этом вещества могут также диффундировать в зоны с неподвижной жидкостью. Анализ литературных источников показывает, что задачи адсорбционного переноса веществ в неоднородных средах до сих пор не рассматривались. В таких агрегированных средах задачи адсорбционного переноса веществ также до сих пор практически не исследовались. В соответствии с этой целью в работе ставятся следующие задачи: - исследование переноса веществ в агрегированной пористой среде, содержащей транзитные поры и застойные зоны;Однако явление адсорбции вещества в пористой среде при этом изучено слабо. Общее заключение отмеченных работ сводится к наличию так называемого ретардационного фактора, замедляющего процесс переноса вещества за счет адсорбционных явлений. Показано, что при больших скоростях переноса для описания адсорбционных явлений необходимо использовать неравновесную (кинетическую) адсорбцию. В [24] изучен перенос атразина через различные образцы почв и получена неоднозначная зависимость "адсорбция - десорбция". В [26] для описания экспериментальных данных использован ряд моделей адсорбции, проведены теоретические расчеты для трех моделей адсорбции - из [17, 20] и равновесной адсорбции по изотерме Френдлиха.Для качественной и количественной оценки характеристик переноса веществ в пористых средах важное значение имеет адекватное математическое моделирование, учитывающее основные характерные особенности процесса. Такие зоны обычно считаются застойными, а поры в таких зонах считаются "мертвыми". В этих работах в зоне с подвижной жидкостью поры считаются транзитными, а зона с неподвижной жидкостью трактуется как зона, насыщенная неподвижной, связанной водой. В данной работе рассмотрим задачи переноса вещества в двухзонном пласте с учетом адсорбции вещества в зоне с подвижной жидкостью. Рассмотрим пористую среду, состоящую из двух зон: 1) зона с пористостью , где поры являются транзитными для жидкости - зона с подвижной жидкостью; 2) зона с неподвижной жидкостью (с неподвижной, связанной водой), пористостью (Рис.2.1.)В этом параграфе решается задачи переноса вещества в пористой среде.В рамках сделанных допущений (приведеные в параграфе 2) уравнение переноса вещества в можно записать в виде В зоне происходит неравновесная адсорбция вещества, кинетика которой определяется, как и внутридиффузионный массообмен, уравнением первого порядка [8, 19] Пусть в первоначально насыщенную чистой (без вещества) жидкостью среду с начального момента времени закачивается жидкость с постоянной концентрацией вещества . Вещество попадая в среду вместе с несущий жидкостью может находиться во взвешенном состоянии (поле ), адсорбироваться (поле ) или диффундировать в зону с неподвижной жидкостью (поле ). Сравнивая графики рис.3.1-3.3, построенные для различных значений параметра (при неизменных других параметрах) можно заметить запаздывающую динамику развития профилей N.Результаты численного решения уравнений (3.1), (3.2), (3.13) показаны на рис.3.9-3.11. Как видно из представленных результатов, с уменьшением значения адсорбции в среде увеличиваются (сравните рис.3.9б, 3.10б, 3.11б). За счет аккумуляции вещества в пласте, как и в случае линейной кинетики адсорбции, продвижение концентрационных профилей , , в среде замедляется. Полученные результаты показывают, что при прочих равных условиях в случае нелинейной кинетики адсорбция протекает более интенсивно, чем в случае линейной. На рис.3.12 сравнены численные решения задач (3.1), (3.2), (3.13) и (3.1), (3.2), (3.14).Примем, что внутренный массообмен между зонами пласта с транзитными порами и застойной жидкостью происходит по нелинейной кинетике В случае из (3.15) получаем линейную кинетику (3.2). На основе численных расчетов определялись профили , и для различных значений исходных параметров (Рис.3.13-3.15). С уменьшением показателя нелинейности можно заметить увеличение внутреннего массообмена (Рис.3.13в-3.15в). Как и в случае нелинейной кинетики адсорбции нелинейная кинетика внутреннего массообмена при тех же остальных параметрах приводит к интенсификации массообмена.Теперь рассмотрим случай, когда адсорбция и внутренный массообмен происходят по нелинейной кинетике. Рассматриваемый здесь случай характеризуется наибольшей интенсивностью процессов адсорбции и внутреннего массообмена по сравнению с предыдущими случаями (3.1-2.3). Использование нелинейной кинетики адсорбции по сравнению с §3.3 привело к интенсификацию процесса адсорбции. Сравнительные результаты при использовании (3.13), (3.14) приведены на рис.3.20. При использовании нелинейной кинетики адсорбции с показателем при прочих равных параметрах адсорбция усиливается (Рис.4.2).

Оглавление

Введение

1. Адсорбция при конвективного-диффузионном переносе веществ в пористой среде

2. Перенос вещества в пористой среде, насыщенной неподвижной и подвижной жидкостью

3. Решение задачи переноса вещества в пористой среде, насыщенной подвижной и неподвижной жидкостью

3.1 Линейные кинетики адсорбции и внутреннего массообмена

3.2 Нелинейная кинетика адсорбции и линейная кинетика внутреннего массообмена

3.3 Линейная кинетика адсорбции и нелинейная кинетика внутренного массообмена

3.4 Нелинейные кинетики адсорбции и внутреннего массообмена

4. Задача с условием на фронте смачивания

Основные результаты и выводы

Литература

Вопросы переноса веществ в пористых средах в последние годы приобретают большую актуальность в связи с потребностями практики. Нефтяные и газовые месторождения с неоднородными коллекторами составляет большую часть всех эксплуатируемых месторождений. При применении заводнения на таких месторождениях возможно образование застойных зон, где жидкость можно считать неподвижной. С целю улучшения вытесняющих, вымывающих свойств закачиваемой воды обычно в нее добавляются различные химические вещества, такие как ПАВ, полимеры, щелочи, кислоты и др. В процессе продвижения воды по пласту эти химические вещества выполняя свою роль одновременно могут осаждаться в поровом пространстве, адсорбироваться на поверхности породы, частично десорбироваться и т.д. При этом вещества могут также диффундировать в зоны с неподвижной жидкостью. Анализ литературных источников показывает, что задачи адсорбционного переноса веществ в неоднородных средах до сих пор не рассматривались. Малопроницаемые, плотные агрегаты в почвах, как правило, считаются непроницаемыми, содержащаяся в них жидкость неподвижна. В таких агрегированных средах задачи адсорбционного переноса веществ также до сих пор практически не исследовались.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четирех параграфов, основных результатов и выводов, списка использованной литературы. Общий объем работы включает 51 страниц текста, 26 рисунков, 32 наименований использованной литературы.

Цель и задачи работы. Целью данной работы является решение гидродинамических задач фильтрации неоднородных жидкостей в пористых средах с учетом диффузии, гидродинамической дисперсии, конвекции, адсорбции, неоднородности порового объема по степени заполнения, внутреннного диффузионного массообмена и др. В соответствии с этой целью в работе ставятся следующие задачи: - исследование переноса веществ в агрегированной пористой среде, содержащей транзитные поры и застойные зоны;

- решение задачи переноса веществ в агрегированной пористой среде с учетом линейно - нелинейно, равновесно - неравновесных адсорбции и внутреннего массообмена.

- решение задачи переноса вещества в пористой среде с условием на фронте смачивания.

Научная новизна. В диссертации решены задачи фильтрации с учетом адсорбцией в неоднородных средах, установлены характерные особенности динамики фильтрационных характеристик.

Достоверность полученных результатов. Задачи фильтрации неоднородных жидкостей решены численно с применением метода конечных разностей. При проведении численных расчетов на ЭВМ проверена устойчивость метода решения. Тщательно проведен физический анализ на основе полученных результатов, оценено их соответствие реальным физическим процессам.

Практическая ценность работы. Работа посвящена теоретическому анализу задач переноса адсорбированного вещества фильтрации в неоднородных пористых средах. Однако полученные результаты могут быть использованы при анализе процессов добычи нефти и газа, гидрологии, гидротехники, орошения и различных процессов химической технологии.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносится следующее: решения новых задач переноса вещества в пористых средах с учетом адсорбцией и внутреннего массообмена;

решение задачи переноса вещества в пористой среде с условием на фронте смачивания.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость результатов работы. Кратко дано основное содержание диссертации.

В первом параграфе приведены сведения об адсорбции вещества в процессе конвективно-диффузионного переноса в пористых средах. Приведены более подробные сведения о моделях и методы решения переноса вещества в пористых средах.

Во втором параграфе приведены о переноса вещества в пористой среде, насыщенной неподвижной и подвижной жидкостью.

В параграфе 3 рассмотрена задача переноса вещества в пористой среде, насыщенной неподвижной и подвижной жидкостью для различных законов адсорбции и внутреннего массообмена (линейный, нелинейный, равновесный, неравновесный). Задача решена численно. Определены профили концентрации вещества в зоне с подвижной жидкостью, адсорбированного вещества и массообмена между зонами для различных значений исходных параметров.

В четвертом параграфе решена задача переноса вещества в пористой среде с условием на фронте смачивания. Определены различия данной постановки от постановки в полубесконечном пласте.

В выводах приведены основные полученные результаты.

1. Baker, L.E., Effects of dispersion and dead-end pore volume in miscible flooding // Soc. Petr. Eng. J., 1977, №17, Pp. 219-227.

2. Bear J. and Verruijt, A., Modelling Groundwater Flow and Pollution. Reidel. Dordrecht, 1987.

3. Bear, J., Dynamics of fluids in porous media, Elsevier, New York, 1972, 764 pp.

4. Cameron, D.R., Klute, A., Convective-Dispersive Solute Transport With a Combined Equilibrium and Kinetic Adsorption Model // Water resources research, 1977. Vol. 13. NO. 1, Pp. 183-188.

5. Clark, I. and Fritz, P., Environmental Isotopes in Hydrogeology. Lewis Publishers. Boca Raton. 1997.

6. Clark, M.M., Transport Modelling for Environmental Engineers and Scientists, John Wiley, New York, 1996.

7. Coats, K. H. and Smith, B. D., Dead-end pore volume and dispersion in porous media // Soc. Pet. Eng. J. 1964. No. 4. Pp. 73 - 84.

8. Cussler E.L. Diffusion mass transfer in fluid systems. Cambridge University Press. 1997.

9. Davidson, J. M. and Chang, R.K., Transport of picloram in relation to soil-physical conditions and porewater velocity // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1972. 36:257-261.

10. Fetter C. W. Contaminant Hydrology. 2nd ed. Prentice-Hall, Upper Saddle River, NJ, USA, 1999.

11. Gamerdinger A.P., R.J. Wagenet and M. Th. van Genuchten, Application of two-site/two-region models for studying simultaneous nonequilibrium transport and degradation of pesticides // Soil Sci. Soc. Am. J., 1990. 54(4), 957-963.

12. Gaudet J.P., H. Jйgat, G. Vachaud and P.J. Wierenga, Solute transfer, with exchange between mobile and stagnant water, through unsaturated sand // Soil Sci. Soc. Amer. J., 1977. 41(4), 665-671.

13. Hashimoto, I., K.B. Deshpande and H. C. Thomas, Peclet numbers and retardation factors for ion exchange columns // Ind. Eng. Chem. Fund. 1964. 3:213-218.

14. Kass W. Tracing Technique in Geohydrology. A.A. Balkema publishers, Rotterdam, Netherlands, 1998.

15. Kay, B. D. and D.E. Elrick, Adsorption and movement of lindane in soils // Soil Sci. 1967. 104:314-322.

16. Lapidus, L. and N. R. Amundson, Mathematics of adsorption in beds. VI. The effect of longitudinal diffusion in ion exchange and chromatographic columns // J. Phys. Chem. 1952. 56:984-988.

17. Lindstrom, F. T., L. Boersma, and D. Stockard, A theory on the mass transport of previously distributed chemicals in a water saturated sorbing porous medium: Isothermal cases // Soil Sci. 1971. 112:291-300.

18. Lindstrom, F. T., R. Haque, V. H. Freed, and L. Boersma. 1967. Theory on the movement of some herbicides in soils. Environ. Sci. Tech. 1:561-565.

19. Massel R. Principles of Adsorption and Reaction on Solid Surfaces. Jhon Willey and Sons, Inc., NY, 1996. - 804 pp.

20. Oddson, J. K., J. Letey and L. V. Weeks, Predicted distribution of organic chemicals in solution and adsorbed as a function of position and time for various chemical and soil properties // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1970. 34:412-417.

21. Rao, P.S.C., R.E. Jessup and T.M. Addiscott, Experimental and theoretical aspects of solute diffusion in spherical and nonspherical aggregates // Soil Science, 1982. 133(6), 342-349, 22. Rao, P.S.C., R.E. Jessup, D.E. Rolston, J.M. Davidson and D.P. Kilcrease, Experimental and mathematical description of nonadsorbed solute transfer by diffusion in spherical aggregates // Soil Sci. Soc. Am. J., 1980a. 44(4), 684-688.

23. Selim H. M. and Amacher M. C. Reactivity and Transport of Heavy Metals in Soils. Lewis Publishers, Roca Raton, FL. 1996.

24. Swanson, R. A., and G. R. Dutt, Chmical and physical processes that affect atrazine movement and distribution in soil systems // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. 1973. 37:872-876.

25. Van Genuchten M. and Wierenga P. J. Mass transfer studies in sorbing porous media. 1. Analytical Solution // Soil Sci. Soc. Am. J. 1976. No. 40. Pp. 473 - 479.

26. Van Genuchten M. Th., J.M. Davidson and P.J. Wierenga, An evaluation of kinetic and equilibrium equations for the prediction of pesticide moment through porous media // Soil Sci. Soc. Am. Proc., 1974. 38(1), 29-35.

27. Данаев Н.Т., Корсакова Н.К., Пеньковский В.И. Массоперенос в прискважинной зоне и электромагнитный каротаж пластов. Алматы: КНУ, 2005. - 208 с.

28. Николаевский В.Н., Бондарев Э.А., Миркин М.И., Степанова Г.С., Терзи В.П. Движение углеводородных смесей в пористой среде. М.: Недра, 1968.

29. Пеньковский В.И. Миграция солей при промывке почв с кусочно-однородным засолением // Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, №3. с. 76-81

30. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

31. Сургучев М.Л. Методы контроля и регулирования процесса разработки нефтяных месторождений. М.: Недра, 1986.

32. Тимофеев Д.П. Кинетика адсорбции. М.: Изд. АН СССР. 1962. - 252 с.

Размещено на .ru