Численное исследование движения системы "газовая струя – жидкость" - Дипломная работа

.4 2Оптимальная высота поднятия фурмы 2.5 Аппроксимация зависимости оптимальной высоты поднятия фурмы от давленияДается аналитический обзор основных работ по моделированию процессов, протекающих при взаимодействии газовых струй с жидкими преградами, показана общая схема силового взаимодействия и математические модели, описывающие его гидродинамику.Основными работами, в которых обобщены и систематизированы экспериментальные данные по гидродинамическим и тепломассообменным процессам, протекающим при взаимодействии газовых струй с жидкими преградами, являются монографии В.И. Среди работ по исследованию гидродинамического взаимодействия газовых струй с жидкостями, обращает на себя внимание работа [9], в которой предложена модель взаимодействия струи с жидкостью, описываемая довольно простыми дифференциальными уравнениями. Однако эта модель требует знания большого количества экспериментальных данных, а замыкается основная система уравнений экспериментальной функцией уноса вещества, что затрудняет ее практическую реализацию. Определенный интерес представляет работа [10], в которой в рамках модели Рейнольдса для турбулентных течений жидкости получено поле скоростей в ванне конвертера.Из резервуара, содержащего газ при давлении рн и температуре Тн, через фурму, снабженную соплом Лаваля, истекает в расчетном режиме вертикально вниз сверхзвуковая газовая струя, взаимодействуя с неподвижной жидкостью, заполняющей некоторый объем. Срез сопла фурмы отстоит от поверхности жидкости на расстоянии H таком, что скорость газа у поверхности становится дозвуковой. Струя газа, внедрившись в жидкость и достигнув максимальной глубины проникания, отражается и, изменяя направление движения на противоположное, увлекает за собой жидкость в пределах пограничного слоя, образующегося у поверхности раздела сред.Основной вклад в развитие теории турбулентных струйных течений принадлежит Г.Н. Ими поставлено и решено большое количество задач, а также приведены принципиально важные экспериментальные исследования. Абрамовичу заключается в том, что вместо рассмотрения непрерывных деформаций профилей скорости и температуры вдоль по течению, струя условно разбивается на три участка (начальный, переходный и основной), для каждого из которых приведены полуэмпирические формулы для расчета скорости и температуры, как вдоль оси симметрии, так и в поперечных сечениях струи. Схема показана на рис.1.2 Слабым местом предложенной модели является определение точных размеров начального и переходного участков. Предпочтительной схемой для решения задач, поставленных в настоящей дипломной работе, является модель, представленная Л.А. Вулисом.Решение задачи о движении жидкости при воздействии на нее струи газа целесообразно проводить в цилиндрической системе координат. Уравнения, описывающие установившееся изотермическое осесимметричное движение вязкой несжимаемой жидкости в этой системе, имеют следующий вид [5]: (1.4)Определяются скорость и плотность газа на срезе сопла в зависимости от давления и температуры газа в газопроводе, также параметры струи на уровне свободной поверхности неподвижной жидкости.Для расчета параметров газовой струи в любом поперечном сечении необходимо знать скорость u0, плотность и температуру T0 газа на срезе сопла. В данной работе расчет указанных величин произведен на основании известных газодинамических формул [1]: , (2.1) На рисунках 2.1 - 2.4 показаны зависимости числа Маха М0 и плотности кислорода от от давления рн и температуры Тн на срезе сопла, при критическом диаметре сопла dkp=0,054 м, которому соответствует диаметр среза сопла d0=0,1 м. Рисунок 2.1 - Зависимость числа Маха кислорода на срезе сопла от давления рнОсреднение параметров по сечению струи удобно проводить, используя следующие формулы [19]: , , , (2.3) где - средние по сечению струи скорость, плотность и температура газа соответственно. На рис.2.5 - 2.8 показано изменение осевой скорости газа, плотности на оси, а также средней по сечению струи скорости газа и его плотности.На рисунках 2.9 - 2.12 представлены графики изменения скорости проникания и глубины проникания струи в жидкость в зависимости от давления и температуры в газопроводе. Для приближенного определения размеров контактной поверхности ее аппроксимируют однопараметрической поверхностью тела вращения (рисунок 2.13), уравнение которой имеет следующий вид [20]: R = a cosec (2.10) где a = const, определяется по формуле [12]: . Важными характеристиками являются диаметр D впадины, внутренняя поверхность которой является контактной поверхностью, и площадь S межфазной поверхности, величина которой играет существенную роль при тепломассообмене газа с жидкостью. На рисунках 2.18 - 2.23представлены зависимости H и H от давления и температуры в газопроводе. Полученные зависимости оптимальной высоты поднятия фурмы от давления при разных диаметрах критического сечения представлены на рисунке 2.24В заключение приведем основные результаты, полученные в работе, и сделаем некоторые выводы.

Содержание

Введение

1. Общая постановка задачи и ее математические модели

1.1 Обзор экспериментальных и теоретических работ по физико-математическому моделированию взаимодействия газовых струй с жидкостями

1.2 Общая постановка задачи и схема взаимодействия газовой струи с жидкостью

1.3 Модели турбулентных струйных течений газа

1.4 Уравнения Навье - Стокса установившегося изотермического осесимметричного движения вязкой несжимаемой жидкости

2. Газовая струя и межфазная поверхность

2.1 Течения газа в сопле Лаваля

2.2 Параметры струи на уровне свободной поверхности жидкости

Введение

Необходимость решения задачи о взаимодействии газовых струй с жидкими преградами возникла в конце 50-х годов прошлого столетия, в связи с интенсивным внедрением в металлургическую практику кислородно-конвертерного способа производства стали.

Технологически кислородно-конвертерный процесс представляет собой продувку железоуглеродистого расплава (чугуна) технически чистым кислородом, в результате которой происходит выгорание углевода и других примесей (сера, марганец, кремний, фосфор). В настоящее время отсутствуют фундаментальные работы по физико-математическому моделированию кислородно-конвертерного процесса в целом, что объясняется чрезвычайной сложностью гидродинамических и тепломассообменных процессов, протекающих в конвертерах. Очевидно, что создание физико-математических моделей кислородно-конвертерного процесса является очень трудной, хотя и важной задачей. Это обусловлено тем, что модель должна включать в себя три фундаментальные проблемы физической термодинамики - турбулентность, многофазность и воздействие физико-химических переходов.

В этой связи возникла проблема создания упрощенных физико-математических моделей кислородно-конвертерного процесса, и в первую очередь его гидродинамики, как основной части управляющего звена.

Настоящая дипломная работа посвящена численному исследованию силового взаимодействия газовой струи и несжимаемой жидкости через контактную поверхность, образующуюся при проникании струи в жидкость. Целью исследования является изучение влияния управляющих параметров процесса, а именно давления и температуры в газопроводе, а также высоты поднятия фурмы над уровнем невозмущенной жидкости на движение газа и жидкости как составляющих частей системы. Кроме того, исследовалось влияние управляющих параметров на величину площади межфазной поверхности.

В представленной математической модели отсутствуют эмпирические постоянные, а лишь используются известные закономерности механики жидкостей и газа. Расчет течения газа в фурме проведен по известным газодинамическим формулам для трубы переменного сечения (сопло Лаваля) [1, 2], параметры газовой струи рассчитывались с использованием [3], межфазная поверхность определялась на основании модифицированной теории проникания М.А. Лаврентьева [4, 5], а циркуляция жидкости исследовалась с помощью уравнений Навье - Стокса [6].