Математический аппарат исследования САУ. Дифференциальные уравнения, описывающие движение системы являю тся уравнениями динамики. Дифференциальные уравнения САУ, ее элементы. Дифференциальные уравнения высокого порядка. Математическая модель системы.
Дифференциальные уравнения САУ и ее элементов, составленные в соответствии с физическими законами их функционирования и факторами, от которых зависят переменные уравнений, практически всегда являются нелинейными. Дифференциальные уравнения САУ, записанные в виде системы уравнений или одного дифференциального уравнения высокого порядка представляют собой математическую модель системы. Линеаризация нелинейных функций в области малых отклонений (всех координат от установившихся значений) основана на разложении нелинейных функций в ряд Тейлора в окрестности установившихся значений (положения покоя, например) и ограничении линейными членами разложения. Представим переменные, входящие в уравнение в следующем виде: Здесь , - отклонение координат и от установившихся значений и соответственно. Наряду с ними в теории управления используется собственная терминология: вместо частного решения, соответствующего определенной правой части уравнения или вынужденных колебаний, которые определяются внешней силой, говорят о выходном процессе , соответствующем, входному процессу или о преобразовании процесса в процесс , или о реакции системы на воздействие .
Список литературы
1. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы. - СПБ.: Питер, 2005.
2. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.
3. Методы классической и современной теории автоматического управления в 3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. - Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
