Понятия амплитудной и фазовой частотных характеристик и формулы для их определения. Расчет частотной передаточной функции для инерционного, колебательного, интегро-дифференцирующего, идеального и реального интегрирующих звеньев и устройств регулирования.
Частотными характеристиками называются зависимости, связывающие амплитуду и фазу выходного сигнала с частотой входного сигнала. При подаче на вход системы синусоидального входного воздействия на выходе установится гармонический процесс с амплитудой Ay и фазой, сдвинутой относительно фазы входного сигнала на угол ?: Амплитуда и фаза на выходе при прочих равных условиях будут зависеть от частоты возмущающего воздействия. Величина называется амплитудной частотной характеристикой (АЧХ), а зависимость фазового сдвига ?(?) между входным и выходным сигналами от частоты называется фазовой частотной характеристикой (ФЧХ) системы . Частотная передаточная функция звена есть изображение Фурье его функции веса, т.е имеет место интегральное преобразование: Частотная передаточная функция может быть представлена в следующем виде: где функцию U(?) называют вещественной частотной характеристикой, а функцию V(?) - мнимой частотной характеристикой.
Список литературы
1. Усилительное звено
Рис. 1
2.
Инерционное звено 1-ого порядка
Рис. 2
3. Инерционное звено 2-ого порядка.
Рис. 3
4. Инерционное звено 2-го порядка с запаздыванием
Рис. 4
5. Колебательное звено
Результаты, полученные в среде Matlab:
Результаты, полученные аналитически: Подставляя j? в передаточную функцию звена вместо комплексной переменной s, получаем частотную передаточную функцию в виде:
Чтобы избавиться от комплексного числа в знаменателе умножим выражение на сопряженное:
Получаем:
Определим АЧХ и АФХ следующим образом
Рис. 5
6. Интегродифференцирующее звено
Результаты, полученные в среде Matlab:
Результаты, полученные аналитически: Подставляя j? в передаточную функцию звена вместо комплексной переменной s, получаем частотную передаточную функцию в виде:
Чтобы избавиться от комплексного числа в знаменателе умножим выражение на сопряженное:
1. Марголис, Б.И. Компьютерные методы анализа и синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab / Б.И.Марголис. - Учеб. Пособие для вузов. - Тверь: изд-во ТВГТУ, 2015.-92 с.
2. Бесекерский В.А. Теория систем автоматического регулирования / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. - Москва: издательство “Наука”, 1975.-768 с.
Размещено на .ru
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
