Определение типа матриц, для которого обратная матрица тот же тип. Анализ условий, обеспечивающих невырожденность матрицы. Исследование матриц третьего порядка. Определение характеристик полей, над которыми существуют обратные матрицы исследуемых типов.
Аннотация к работе
Кубанский государственный аграрный университет 01.00.00 Физико-математические науки ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ ОБРАТНЫХ МАТРИЦЕсли матрица А имеет определенный вид (определенную структуру), то обратная матрица А-1 совсем не обязана иметь ту же структуру. Поэтому представляет интерес описание таких квадратичных матриц А, у которых при определенных условиях существует обратная матрица А-1, имеющая аналогичную структуру, что и матрица А. Эти результаты позволяют определить характеристику полей, над которыми существуют обратные матрицы рассматриваемых типов матрица невырожденность поле обратный Если взять матрицу размером и вида А= , при этом и находить ее обратную матрицу А-1= , то элементы c и d можно найти следующим образом: обозначим , . Можно заметить две закономерности: 1) Начиная с матрицы номер 4 (где , ) и повторяясь через каждые 4 матриц (или через каждые 2 четные матрицы), элемент c вычисляется как , а элемент d, как .