Дослідження трьох моделей із фінансової математики, математичної статистики та економетрики, які побудовано за допомогою процесу дробового броунівського руху. Встановлення безарбітражності ринку у класі самофінансованих стратегій марковського типу.
При низкой оригинальности работы "Асимптотика системи мір для стохастичних диференціальних рівнянь у дробовому випадку", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА УДК.519.21 Асимптотика системи мір для стохастичних диференціальних рівнянь у дробовому випадку 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Андрощук Т.О. Київ - 2008 АНОТАЦІЯ Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика. Дисертаційну роботу присвячено дослідженню трьох моделей із фінансової математики, математичної статистики та економетрики, які побудовано за допомогою процесу дробового броунівського руху (ДБР). Для змішаної моделі Блека-Шоулса фондового ринку встановлено безарбітражність ринку у класі самофінансованих стратегій марковського типу, а також отримано зображення процесу самофінансованого капіталу інвестора у вигляді границі послідовності семімартингалів. В рамках динамічної системи з малим дробово-броунівським шумом знайдено достатні умови, за яких оцінка максимальної вірогідності невідомого параметра буде консистентною та асимптотично нормальною. Для білінійної “unit root” моделі із дробовим гауссовим шумом знайдено асимптотичну поведінку білінійного процесу у граничній схемі з “малим” білінійним коефіцієнтом. Отримано допоміжні результати про побудову абсолютно неперервних процесів, які збігаються в певному смислі до процесу ДБР; також доведено збіжність схеми Ейлера з малими відхиленнями для стохастичного диференціального рівняння з ДБР. Диссертационная работа посвящена изучению трех моделей из финансовой математики, математической статистики и эконометрики, которые построены с помощью процесса дробного броуновского движения (ДБД). безарбітражність дробовий економетрика математика Первой рассматривается смешанная модель Блека-Шоулса фондового рынка, для которой поведение цены акции управляется линейной комбинацией винеровского процесса и ДБД. Кроме того установлено свойство локальной асимптотической нормальности семьи вероятностных мер, порожденных этой динамической системой.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
