Асимптотичні властивості системи Міндліна-Тимошенка у випадках, коли модуль поперечного зсуву наближається до нуля або до нескінченності. Доведення існування інваріантних експоненціально притягуючих многовидів для параболіко-гіперболічних систем.
При низкой оригинальности работы "Асимптотична поведінка розв’язків задач термопружності пластин у постановці Міндліна", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ В.Н. КАРАЗІНА 01.01.03 - Математична фізика АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Асимптотична поведінка розв’язків задач термопружності пластин у постановці Міндліна Фастовська Тамара Борисівна Харків - 2007 Дисертацією є рукопис. Р. Д. Міндліном, Э. Рейснером та С. П. Тимошенком було створено математичну модель пружності тонких пластин та балок із врахуванням деформації поперечного зсуву. Запропонована їм модель теплопровідності з другим звуком є узагальненням закону Фур’є та пов’язує лінійним чином тепловий потік, його похідну за часом та температурний градієнт. Але до останнього часу динамічні нелінійні задачі термопружності Міндліна-Тимошенка були маловивченими. Для досягнення цієї мети передбачалося розв’язати наступні задачі: 1) довести теорему існування та єдиності розв’язків задачі термопружної пластини Міндліна-Тимошенка з класичним законом розповсюдження тепла, встановити, що в цьому випадку система рівнянь термопружності Міндліна-Тимошенка породжує дисипативну динамічну систему, яка має компактний глобальний атрактор та дослідити його властивості; 2) довести теорему існування та єдиності розв’язків задачі термопружності Міндліна-Тимошенка з пам’яттю, встановити, що ця система має компактний глобальний атрактор та дослідити його властивості; 3) показати верхню напівнеперервність сім’ї атракторів системи Міндліна-Тимошенко з пам’яттю за параметром релаксації; 4) дослідити асимптотичні властивості системи Міндліна-Тимошенка у випадках, коли модуль поперечного зсуву наближається до нуля або до нескінченності; 5) дослідити зв’язок між динамічною системою та атрактором задачі з другим звуком і динамічною системою та атрактором, задачі з пам’яттю та на основі цього встановити асимптотичні властивості задачі з другим звуком; 6) довести існування інваріантних експоненціально притягуючих многовидів для параболіко-гіперболічних систем, які можуть моделювати процеси термопружності пластин.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
