Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
Аннотация к работе
Особое внимание уделяется сущности процессов в цепи и фундаментальным понятиям, важным для изучения линейных систем. Курсовая работа по теории линейных цепей способствует систематизации и закреплению знаний студента в области теоретической радиотехники, прививает практические навыки расчета и анализа характеристик радиотехнических сигналов и цепей, способствует освоению современных математических пакетов. Рассмотрим цепь с параметрами, заданными в индивидуальном варианте (Рис 1). Построим операторную схему замещения цепи при нулевых начальных условиях. Выразим из уравнений (1.1) и (1.2) U30 и приравняем: Учтем, что В результате получаем равенство: Отсюда операторный коэффициент передачи цепи по напряжению: Подставим в эту формулу выражения для Yij и запишем выражение для операторного коэффициента передачи по напряжению: гдеИз формул (1.7) и (1.11) получим выражение для определения переходной характеристики: Воспользуемся формулой (1.12) и данными таблицы1.1 и построим графики переходной характеристики для двух значений коэффициентов усиления операционного усилителя (Рисунок 1.4) Приведем таблицу значений функций в точках t=?*b/5, b=0..10 радиотехнический цепь интеграл сигнал Из формул (1.7) и (1.13) получим выражение для определения переходной характеристики: Воспользуемся формулой (1.14) и данными таблицы1.1 и построим графики переходной характеристики для двух значений коэффициентов усиления операционного усилителя (Рисунок 1.5) Найдем реакцию цепи на импульс, изображенный на рисунке: Рисунок 2.1 Входной импульсный сигнал При заданной форме входного сигнала на выходе имеем следующее: В соответствии с формулой (2.4) и рисунком 2, построим импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя (Рисунок 2.2).На построенных графиках входного и выходного сигналов (Рис 2.2, Рис 2.4), входному импульсу высокого уровня соответствует участок графика, спадающего по экспоненциальному закону, низкого уровня - возрастающий участок графика, что близко к идеальной интегрирующей цепи. 2 К идеальному интегрированию наиболее близка операция, выполняемая цепью при меньшей длительности сигнала и большем коэффициенте усиления операционного усилителя ((Рис 2.2), U22(t)). 5 График амплитудно-частотной характеристики (Рис 1.2) цепи принимает большее значение в нуле, спадает более круто и далее практически совпадает при частотах порядка 107 Гц с графиками меньшего значения коэффициента усиления, плавно спадая. 6 График фазочастотной характеристики цепи (Рис 1.3) идет немного круче, сохраняя значение при нулевой частоте, равное 900.
Вывод
1 На основе проделанного анализа данной активной цепи можно сказать, что анализируемая цепь - пропорционально-интегрирующая. На построенных графиках входного и выходного сигналов (Рис 2.2, Рис 2.4), входному импульсу высокого уровня соответствует участок графика, спадающего по экспоненциальному закону, низкого уровня - возрастающий участок графика, что близко к идеальной интегрирующей цепи.
2 К идеальному интегрированию наиболее близка операция, выполняемая цепью при меньшей длительности сигнала и большем коэффициенте усиления операционного усилителя ((Рис 2.2), U22(t)). Чем больше коэффициент усиления и чем меньше длительность импульса, тем более близок участок графика на протяжении импульса к линейной зависимости.
При увеличении коэффициента усиления: 3 Увеличивается постоянная времени цепи (таблица 1), при ?1=10 равная 25,64 мк с, при ?1=2=100 равная 38,64 мк с, при ?1=10000 равная 40,64 мк с.
4 Полоса пропускания уменьшается, т.к. является величиной, обратной постоянной времени (таблица 1).
5 График амплитудно-частотной характеристики (Рис 1.2) цепи принимает большее значение в нуле, спадает более круто и далее практически совпадает при частотах порядка 107 Гц с графиками меньшего значения коэффициента усиления, плавно спадая.
6 График фазочастотной характеристики цепи (Рис 1.3) идет немного круче, сохраняя значение при нулевой частоте, равное 900.
7 Переходная характеристика принимает по модулю большие значения при тех же промежутках времени, т.к. увеличивается постоянная времени цепи, влияющая на операторный коэффициент К(р).
8 Импульсная характеристика цепи (Рис 1.4, Рис 1.5) сильно меняется, идет круче, различаясь примерно на 0.5*106 при изменении времени на 2 микросекунды, что так же обосновывается зависимостью от постоянной времени цепи.
9 График выходного сигнала (Рис 2.2) меняется быстрее, имея большие максимальные амплитудные значения.
10 При увеличении длительности входного сигнала (Рис 2.1, Рис 2.3) выходной сигнал (Рис 2.4) приближается по форме графика к идеальному;
Список литературы
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы/ И.С. Гоноровский.
М.: Радио и связь, 1986
2. Попов В.П. Основы теории цепей/ В.П. Попов. М.: Высшая школа, 1985;
3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: руководство к решению задач: сборник задач/ С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 2002.