Определение наименьшей критической силы для стержня. Нахождение величины критического напряжения. Составление условия устойчивости. Расчетная схема стержня с жесткозакрепленным одним концом. Влияние способа закрепления концов стержня на устойчивость.
Лекция № 43. Анализ формулы Эйлера Значениям критической силы высших порядков соответствуют искривления по синусоидам с двумя, тремя и т. д. полуволнами (Рис.1): (1) Таким образом, чем больше точек перегиба будет иметь синусоидально-искривленная ось стержня, тем большей должна быть критическая сила. Более полные исследования показывают, что формы равновесия, определяемые формулами (1), неустойчивы; они переходят в устойчивые формы лишь при наличии промежуточных опор в точках В и С (рис.1). Рис.1 Таким образом, поставленная задача решена; для нашего стержня наименьшая критическая сила определяется формулой а изогнутая ось представляет синусоиду Величина постоянной интегрирования а осталась неопределенной; физическое значение ее выяснится, если в уравнении синусоиды положить ; тогда (т. е. посредине длины стержня) получит значение: Значит, а - это прогиб стержня в сечении посредине его длины.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
