Разработка рекуррентных математических выражений, позволяющих определить коэффициенты специального полинома, получаемого из передаточной функции нелинейной импульсной системы любого порядка. Проверка строгой положительности полученного полинома.
Аннотация к работе
Северо-Кавказский филиал Московского технического университета связи и информатики Анализ абсолютной устойчивости нелинейных импульсных систем посредством вычисления иннорных определителей В.Н. Смоляков Ростов-на-Дону Предлагаются рекуррентные математические выражения, позволяющие посредством разработанной программы определить коэффициенты специального полинома, получаемого из передаточной функции нелинейной импульсной системы любого порядка. Критерий абсолютной устойчивости нелинейных импульсных систем (НИС) с неустойчивой или нейтральной линейной импульсной частью (ЛИЧ) имеет вид [1-3]: полином нелинейный импульсный система где Т0 - период квантования; ?0 - частота квантования; ? - круговая частота; - частотная характеристика ЛИЧ системы Графическую проверку выполнения критерия (1) для систем с ЛИЧ высокого порядка практически выполнить сложно ввиду трансцендентности выражения (2). Подставляя (5) в (3), после преобразований получим неравенство, равносильное критерию (3): kо (k r)[?1(?)?2(?) ?1(?)?2(?)] k2оrk[?21(?) ?21(?)] ?22(?) ?22(?) = где ak -действительные числа Таким образом, НИС будет абсолютно устойчива, если уравнение не будет иметь положительных вещественных корней для всех ?.