Поняття та умови реалізації стійкості задач дискретної оптимізації з векторним та квадратичним критерієм відбору. Принципи оптимальних розв’язків збурень вхідних даних на скінченній множині цілочислових точок опуклого многогранника за теорією Парето.
Національна академія наук України Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ ВЕКТОРНИХ ЗАДАЧ ЦІЛОЧИСЛОВОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ Виконав Сергієнко Тетяна Іванівна Київ - 2008 АНОТАЦІЯ Сергієнко Т.І. Аналіз стійкості векторних задач цілочислової оптимізації. Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, Київ, 2008. У дисертації розроблено і вдосконалено підходи до дослідження стійкості векторних задач цілочислової оптимізації, що полягають у пошуку розв’язків, оптимальних за Парето, Слейтером чи Смейлом. Отримано необхідні й достатні умови стійкості різних типів щодо збурень вхідних даних у векторному критерії для повністю цілочислової і частково цілочислової задач оптимізації з лінійними частковими критеріями й обмеженою множиною допустимих розв’язків, а також для цілочислової задачі з квадратичними частковими критеріями. Для цієї задачі проведено аналіз стійкості за векторним критерієм для ряду підмножин скінченної множини її допустимих розв’язків, на основі результатів якого розроблено загальний підхід до дослідження різних типів стійкості вказаної задачі відносно збурень вхідних даних векторного критерію. Аналіз стійкості до збурень вхідних даних в обмеженнях проведено для задачі векторної оптимізації на скінченній множині цілочислових точок опуклого многогранника. Для векторної задачі з квадратичними частковими критеріями, визначеними на скінченній множині цілочислових точок опуклого многогранника, отримано та досліджено необхідні й достатні умови стійкості стосовно збурень всіх вхідних даних задачі: тих, що відносяться до векторного критерію, і тих, що необхідні для опису множини допустимих розв’язків . Дослідження у теоретичному напрямі стосовно проблеми стійкості цілочислових задач векторної оптимізації були розпочаті ще у 80-х роках мину- лого сторіччя в Україні в Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України і здійснювались Л.М. Козерацькою, Т.Т. Лебєдєвою, Т.І. Сергієнко, Н.В. Семеновою під керівництвом академіка І.В. Сергієнка.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
