Основні поняття теорії стійкості. Головні методи аналізу стійкості положення рівноваги. Елементи теорії лінійних диференційних рівнянь із періодичними коефіцієнтами. Аналіз стійкості періодичного режиму, розрахованого часовим та спектральним методом.
Контрольна робота з теми: АНАЛІЗ СТІЙКОСІ ПРОЦЕСІВ В НЕЛІНІЙНІЙ СХЕМІ 1. Основні поняття теорії стійкості Будемо розглядати стійкість двох станів нелінійних схем - періодичного режиму та положення рівноваги. В положенні рівноваги схема знаходиться при вимкненій зовнішній дії, але при збережені джерел постійної напруги. Очевидно, при стані, стійким по Ляпунову, збурення протягом часу не зростають, при асимптотичній стійкості - прямує до нуля, а при нестійкому - зростають. Приведемо її в такій формі: якщо усі корені характеристичного полінома рівняння першого приближення мають від’ємні дійсні частини, то положення рівноваги асимптотично стійке. Ствердження другої, доведено А.А. Андроновим і А.А. Виттом.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
