Аналіз результатів будови каркасів напівгруп. Перевага нижньої напіврешітки квазіідеалів перетворень над довільною множиною. Доведення теореми про ізоморфізм. Основна характеристика спадкового надлишку симетричних інверсних підгруп вільної категорії.
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА 01.01.06 - алгебра та теорія чисел УДК 512.53 дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Автореферат КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП ВЕЛИЧКО ВЛАДИСЛАВ ЄВГЕНОВИЧ Київ - 2006 Дисертацією є рукопис. Робота виконана в Словянському державному педагогічному університеті, Міністерство освіти та науки України. Вивчення напівгруп з визначеними на них стабільними частковими порядками є одним з провідних напрямків сучасної теорії напівгруп. У свою чергу відношення подільності є локалізаціями відношень квазівпорядкувань однобічних головних ідеалів напівгруп. Дослідження частково впорядкованих множин однобічних ідеалів, визначаючи змістовну область досліджень, зі свого боку привело до введення поняття квазіідеалу, яке було запропоноване в 1956 році Штейнфельдом. Інший погляд на звязки квазівпорядкувань та порядків зі структурними властивостями напівгруп виник у звязку з характеризацією однобічних ідеалів симетричних напівгруп перетворень, запропонованою Усенком. У дисертаційній роботі отримано такі нові результати: • описано нижню напіврешітку квазіідеалів напівгрупи перетворень над довільною множиною у термінах частково впорядкованих множин майжефільтрів та комайжефільтрів над; • охарактеризовано нижні напіврешітки головних ідеалів напівгрупи частково визначених перетворень та інверсної симетричної напівгрупи над довільною множиною ; • доведено теорему про ізоморфізм нижніх напіврешіток квазіідеалів напівгруп та -класів цієї напівгрупи; • охарактеризовано ліві, праві, головні ідеали та квазіідеали напівгрупи ендоморфізмів вільної групи та решітку її лівих ідеалів в термінах решітки спадкових множин підгруп вільної групи.
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
