Аналіз і синтез системи автоматичного регулювання електроприводу постійного струму - Курсовая работа

Вступ Курсова робота з дисципліни «Теорія автоматичного керування» дозволяє навчитись користуватись методами аналізу та синтезу систем автоматичного керування (САК), ознайомитись із системним підходом при автоматизації та врахувати особливості об’єктів автоматизації. САР електроприводу постійного струму має структурну схему, яка наведена на рисунку 1. Рисунок 1 - Структурна схема САР електроприводу постійного струму На рисунку 1 позначені наступні ланки САР: Wпосл(p) - передаточна функція (ПФ) послідовної корекції; Wвим(p) -ПФ вимірювального пристрою, який вимірює вихідний сигнал, ; Wфчв(p) - ПФ фазочутливого випрямляча, що необхідний для випрямлення змінного струму, ; Wп(p) - ПФ попереднього підсилювача, що забезпечую задану точність САР, ; Wемп(p) - ПФ електромагнітного підсилювача, що регулює напругу живлення двигуна (може бути генератором постійного струму), ; Wдв(p) - ПФ двигуна постійного струму, ; Wред(p) - ПФ редуктора з відповідним коефіцієнтом передачі, ; Wпар(p) - ПФ паралельної корекції; Wзв.з.(p) - ПФ зворотного зв’язку. 1.2 Розрахунок коефіцієнта підсилення САР kн і коефіцієнта попереднього підсилення kп Обчислимо коефіцієнт підсилення САР kн: , де щmax - максимальна кутова швидкість, яку може розвинути САР, рад/с; в - складова похибка за швидкістю, рад/с; ; Знайдемо коефіцієнт попереднього підсилення. Коефіцієнт підсилення САР можна також розрахувати за формулою: ; коефіцієнт попереднього підсилення kп обчислимо за формулою: , де kн - коефіцієнт підсилення САР; kвим - коефіцієнт передачі вимірювального пристрою; kфчв - коефіцієнт передачі фазочутливого випрямляча; kемп - коефіцієнт передачі е/м підсилювача; kдв - коефіцієнт передачі двигуна; kред - коефіцієнт передачі редуктора; . 1.3 Аналіз стійкості вихідної САР за критерієм Гурвіца Алгебраїчний критерій стійкості Рауса-Гурвіца (критерій Гурвіца) дозволяє визначити стійкість системи за алгоритмом розрахунку, що не передбачає знаходження кореня характеристичного рівняння: де а - коефіцієнти; p - корені характеристичного рівняння. ПФ усієї системи в розімкнутому стані: Рисунок 2 - Структурна схема некоректованої САР електроприводу постійного струму ; . ПФ усієї системи в замкненому стані: ; ; у програмному забезпеченні (ПЗ) Mathsoft Mathcad здійснимо спрощення знаменника ПФ Wзамк(р): Остаточно отримаємо ПФ усієї системи в замкненому стані: , звідки характеристичне рівняння має вигляд: . За алгебраїчним критерієм стійкості Гурвіца САР без корекції є нестійкою, тому що всі визначники, крім Д1 менші нуля. 1.4 Аналіз стійкості вихідної САР за критерієм Михайлова в першому та другому формулюванні Частотний критерій стійкості Михайлова дозволяє визначити стійкість системи, не розв’язуючи характеристичне рівняння. Рисунок 3 - Годограф Михайлова За частотним критерієм стійкості Михайлова САР без корекції є нестійкою, тому що не виконуються умови формулювання критеріїв: − за першим формулюванням критерію отримали, що годограф при зміні частоти від нуля до сорока починає обертання з точки A(щ)|щ=0 ≈ 174 та обертається проти годинникової стрілки й перетворюється в нуль у точці A(щ) ≈ 150, та не проходить послідовно 4 квадратів, повернувшись на кут 2р; Рисунок 4 - Графіки частин годографа Михайлова − за другим формулюванням критерію - корені поліномів дійсної А(щ) та уявної В(щ) частин годографа Михайлова не є переміжними. 1.5 Визначення показників якості САР у програмному середовищі Mathsoft Mathcad Сформуємо з ПФ замкнутої САР зображення H(p) реакції системи на вхідну одиничну ступінчату дію: ; . Рисунок 5 - Графік перехідної функції h(t) САР із реакцією системи на вхідну одиничну ступінчату дію Вагова функція k(t) зображення K(p) реакції системи на одиничний імпульс: . Рисунок 6 - Графік вагової функції k(t) САР із реакцією системи на одиничний імпульс За всіма критеріями стійкості, які були розглянуті виші, САР без послідовного й паралельного корегувального пристрою є нестійкою й потребує корекції. 2. Динамічний синтез САР із заданими вимогами до її якості Одним із найпоширеніших методів синтезу є метод синтезу, який оснований на використанні логарифмічної амплітудо-частотної характеристики (ЛАЧХ) розімкнутих систем. Третя частина - високочастотна, яка знаходиться в зоні від’ємних значень L(щ) і майже не впливає на якість перехідного процесу, вона може впливати на швидкість початку розгону системи. 2.1 Визначення бажаної передаточної функції САР Згідно з вимог щодо якості роботи спроектованої САР ЛАЧХ має бути з нахилом асимптоти сполучення низькочастотної та середньочастотної частин, що відноситься до нахилу середньочастотної частини, як два до одного. Рисунок 7 - Загальний вигляд бажаної ЛАЧХ САР у розімкнутому стані Для отримання ПФ бажаної ЛАЧХ розімкнутої САР обчислимо наступні значення величин: 1) запас стійкості по фазі , де у - задане перерегулювання, відсотки; ; 2) частота зрізу , де с - імперичний коефіцієнт, що визначається за запасом стійкості по фазі; tр - заданий час регулювання, с; визначимо імперичний коефіцієнт за допомогою залежност