Структура і фізичні властивості кристалів Sn2P2S6: кристалічна структура, симетрійний аналіз, густина фононних станів і термодинамічні функції. Теорія функціоналу густини, наближення теорії псевдо потенціалів. Рівноважна геометрична структура кристалів.
При низкой оригинальности работы "Ab initio розрахунки динаміки гратки сегнетоелектриків Sn2P2S6", Вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100%
Кожен атом при цьому оточується деякої сферою (атомною сферою), всередині якої хвильова функція шукається у вигляді розкладу по базису плоских хвиль так, щоб поза сферою можливо було “зшити” цю функцію з функцією вільного електрона. Таким чином, було виконане теоретично-груповий аналіз нормальних коливань кристалів для точки ?, можна найти їх розподіл по типам симетрії для любого точка зона Бріллюена. У звязку з тим, що елементарні комірки досліджуваних кристалів складаються із 20 атомів, то безпосередньо з експерименту визначалась функція Gs(?). Ця функція представляє собою добуток функції густини фононних станів g(?) і функції Ks(g, ?), яка залежить від амплітуди когерентного розсіювання, мас і векторів поляризації окремих коливальних атомів, які входять в елементарну комірку: IMG_ca4a0234-938e-412a-a418-fded29071ba8 (1.6) На залежності густини фононних станів від енергії, звертає на себе увагу той факт, що в інтервалі низьких частот (? 20 МЕВ, де появляються внутрішні деформації S - P - S коливання, а також «гнучкі » моди (накладені PS3-груп) в аніонах (P2S6)-4, спостерігається наявність піків в Gs(?) Sn2P2S6.Проаналізовано літературу по темі динаміки гратки сегнетоелектриків Sn2P2S6 , а також освоєно методику квантовохімічних розрахунків, що реалізована в програмному пакеті ABINIT.
Вывод
Проаналізовано літературу по темі динаміки гратки сегнетоелектриків Sn2P2S6 , а також освоєно методику квантовохімічних розрахунків, що реалізована в програмному пакеті ABINIT.
Розраховані в процесі оптимізації геометрії значення постійних гратки та координат атомів в парата сегнетофазі кристалу практично відтворюють експериментальні результати. На основі результатів аналізу енергетичної стабільності структурних модифікацій кристалу Sn2P2S6, встановлено, що ацентрична конфігурація (сегнетоелектрична фаза) досліджуваної сполуки є більш стабільною.
Обчислені в центрі зони Брюлльена фононних мод та їх симетрії. Деякі завищення частот фононних мод зумовлене використанням наближення локальної густини (узагальненого градієнтного наближення) при описані обмінно-кореляційної взаємодії.
Список литературы
1. Dittmar G., Schafer H. Die Struktur des Di - Zinn - Hexathiohypodiphosphats Sn2P2S6 //Zs. Naturforsch. 1974. Vol. 29 b. N 5-6. S. 312-317.
2. Carpentier C.D., Nitsche R. Vapour growth and crystal data of the thio (seleno) - hypodiphosphates Sn2P2S6, Sn2P2Se6, Pb2P2S6, Pb2P2Se6 and their mixed crystals //Mat. Res. Bull. 1974. Vol. 9. № 4. P. 401-410.
3. Ризак И.М. Динамики решетки и термодинамика сегнетоэлектриков системы Sn(Pb)2P2S(Se)6. Автореф. Дис. … канд. физ.-мат. наук. Ужгород. 1992.
4. Ризак В.М., Высочанский Ю.М., Грабар А.А., Сливка В.Ю. Несоразмерная фаза сегнетоэлектриков системы Sn2P2S6 - Sn2P2Se6 в модели жестких ионов //Физика твердого тела. 1989. Т. 31. № 7. C. 154-160.
5. Высочанский Ю.М., Фурцев В.Г., Хома М.М. Расщепление сегнетоэлектрического фазового перехода в поле лазерного излучения и ого самофокусировка //Журн. эксперимен. и теорет. физики 1985. T. 89. № 9. C.939-945.
6. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. К., 1961.
7. Багавантам С., Венкатарайду Т. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. М., 1959.
8. Fateley W.G., Mc Devitt N.T., Bentiey F.F. Infared and Raman selection rules for lattice vibrations: The correlation method //Appl. Specrosc. 1971. Vol. 25. № 2. P. 155-173.
9. Высочанский Ю.М., Сливка В.Ю., Ворошилов Ю.В. и др. Поляризационные спектры комбинационного расеяния сегнетополупроводника //Физика Твердого тела. 1979. Т. 21. № 1. С. 211-215.
10. Burger V.H., Falius H. Schwingungsspectren und Kraftkonstanten von PS4-3 P2S6-4 und isoelektrichen Molekeln SICL4 und SICL6 //Zs. anorg. allg Che 1968. Vol. 363. S. 24-32.
11. Genzel L., Martin T.P., Perry C.H. Model for long wavelength opticalphonon modes of mixed crystal //Phys. Status Solidi (b). 1974. Vol. 62. № 1. P. 83-92.
12. Грабар А.А., Высочанский Ю.М., Мельник Н.Н., Субботин С.И., Панфилов В.В., Сливка В.Ю. Влияние гидростатического давления на колебательные спектры сегнетоэлектрика Sn2P2S6 //Физика твердого тела. 1984. Т. 26.№ 1. С. 65-68.
13. Киттель Ч. Квантовая теория твердых тел. М., 1967. 491 с.
14. Рейсленд Дж. Физика фононов. М., 1975. 365 с.
15. Valevichius V., Samulionis V., Skritskij. Orientatinal dependence of ultrasonic velocity near the phase transition in Sn2P2S6 single crystals //Ferroelectrics. 1988. Vol. 79. № 1. P.225.
16. Борн М.. Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решеток. М., 1958.
17. Venkataraman G., Sahni V. C. External vibrations in complex crystals //Rev. Mod. Phys. 1970. Vol. 42. N 4. P. 409-470.
18. Высочанский Ю. М., Герзанич Е. И., Грабар А. А., Майор М. М., Перечинский С. И., Сало Л. А., Сливка А. Г., Сливка В. Ю., Тягур Ю. И., Хома М. М. Фазовые диаграммы смешанных кристаллов типа Sn2P2S6: феноменологический анализ и динамика решетки // Кристаллография. - 1985.- Т.30, №6.- С.1116-1120.
19. Різак І.М., Чобаль О.І., Різак В.М. Abinitio розрахунки електронних і коливальних спектрів сегнетоелектричнихкристалів Sn2P2S6 // Науковий ВІСНИКУЖГОРОДСЬКОГО університету. Серія Фізика. - 2006. - Випуск 19. - С. 26-31.
20. Майор М.М., Бовтун В.П., Поплавко Ю.М. и др. Диэлектрические свойства кристаллов Sn2P2S6// ФТТ.- 1984.-Т.26.- №3.- С. 659-664.
21. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneouselectron gas // Phys. Rev. - 1964.-V.136.- P.864-871.
22. Gonze X.; Beuken J.-M.; Caracas R.; DETRAUXF.; Fuchs M.; Rignanese G.-M.;Sindic L.; Verstraete M.; Zerah G.;Jollet F.; Torrent M.; Roy A.; Mikami M.;Ghosez Ph.; Raty J.-Y.; Allan D.C. Firstprinciplecomputation of material properties:the ABINIT software project// Comput.Materials Science. -2002. - V.25. -No.3. -P. 478-492.
23. URL
24. Goedecker S. Fast radix 2, 3, 4 and 5 kernelsfor Fast Fourier Transformations on computers with overlapping multiply-addinstructions // SIAM Journal on SCIENTIFICCOMPUTING. - 1997. - V.18. - P.1605-1610
25. Payne M.C., Teter M.P., Allan D.C., Arias T.A., Joannopoulos J.D. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients // Rev.Mod. Phys. - 1992. - V.64. - Issue 4. - P.1045-1097.
26. Gonze X. First-principle responses of solids to atomic displacements and homogeneous electric fields: implementation of a conjugate-gradient algorithm.//Phys. Rev B. - 1997. - V.55. - Issue 16. - P.10337-10354.
27. Troullier N., Martins J.L. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations. II. Operators for fast iterative diagonalization.// Phys. Rev. B.- 1991. - V.43. - Issue 11. - P.8861-8869
28. Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. B. - 1976. - V.13. - Issue 12. - P.5188-5192
29. Schlegel H.B. Optimization of equilibrium geometries and transition structures // J. Comp. Chem. - 1982. - V.3. - Issue 2. - P.214-218.
30. Ворошилов Ю.В., Сливка В.Ю. Анок- сидные материалы для электронной техники. Львов. - 1989. - 200 с.
31. Dittmar G., Shafer H. Die Struktur des Di- Zinn-Hexathiodiphosphates Sn2P2S6 // Z. Naturforsch. - 1974. - V.29b. - № 5-6. - S. 312-317.
32. Ворошилов Ю.В., Поторий М.В., Сей- ковская Л.А. и др. Кристаллическая структура Sn2P2S6// Кристаллография. - 1988. - Т.33. - Вып.5. - С. 1282-1283.
33. О.І. Чобаль, І.М. Різак, В.М. Різак DFT-РОЗРАХУНКИ ПРОСТОРОВОЇ ТА ЕЛЕКТРОННОЇ СТРУКТУРИ КРИСТАЛІВ Sn2Р2S6 В ПАРАТА СЕГНЕТОФАЗАХ // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. Випуск 22. - 2008.
34. Ю. М. Высочанский, В. Ю. Сливка Сегнетоєлектрики Сімейства Sn2P2S6 Свойства в Окрестности Точки Лифшица Львов. - 1994. - 261 с.
35. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.N., Teller E. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines //J. Chem. Phys. - 1953. - V. 21. - P. 1087-1092.
36. Ceperley D.N. Microscopic simulations in physics //Rev. Mod. Phys. - 1999. - V. 71. - P. S438-S443.
37. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer Simulation of Liquids. Oxford: Clarendon Press, 1989. - 389 p.
38. Martonбk R., Molteni C., Parrinello M. Ab Initio molecular dynamics with a classical pressure reservoir: simulation of pressureinduced amorphization in a Si35H36 cluster //Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 84. - P. 682-685.
Размещено на
Вы можете ЗАГРУЗИТЬ и ПОВЫСИТЬ уникальность своей работы
