Аналіз і наукове обґрунтування методологічних і теоретичних засад математичного моделювання розподілу домішок при вирощуванні монокристала кремнію в умовах протікання фізичних процесів. Розробка алгоритмів розв’язання розроблених математичних моделей.
Аннотация к работе
Виробники сонячних елементів ставлять до монокристалів кремнію цілком певні вимоги щодо концентрації і розподілу легуючої і фонових домішок. Тому для управління якістю монокристалів кремнію необхідно експериментально дослідити закономірності звязку між концентрацією й розподілом домішок в монокристалах та параметрами технологічного процесу їхнього вирощування в умовах сучасної промислової технології їх виробництва. Розробка методів управління концентрацією і розподілом домішок в монокристалах кремнію під час промислового вирощування обумовлює актуальність і доцільність експериментального дослідження величини фізичних параметрів процесів розподілу домішок в умовах використання конкретних видів обладнання і якості вихідної сировини. Мета дослідження полягає: 1) в оцінюванні за експериментальними даними реальних (для монокристалів кремнію, вирощених в промислових умовах) величин ефективних коефіцієнтів розподілу електрично активних й забруднюючих домішок, швидкостей збіднення розплаву кремнію летучими компонентами (фосфором й монооксидом кисню) і його збагачення вуглецем під час росту монокристала; Розробка оригінальних математичних моделей розподілу домішок при рості монокристала кремнію, які дозволяють за даними стандартного в промислових умовах контролю якості монокристала оцінити величину параметрів, що є необхідними для оптимізації технологічного процесу: величини ефективних коефіцієнтів розподілу електрично активної (фосфор) і забруднюючої (кисень) домішок;Однак в літературних джерелах не виявлено даних щодо кількісних змін величин ефективних коефіцієнтів розподілу домішок фосфору, вуглецю й кисню, швидкостей збагачення розплаву кремнію киснем і його збіднення летучими компонентами (фосфором й монооксидом кисню) за довжиною монокристалів кремнію, вирощених за методом Чохральського. Проаналізовані існуючі методологічні підходи до оцінювання ефективного коефіцієнта розподілу (сегрегації) домішок k = Ств / Ср при кристалізації з розплаву (Ств - концентрація домішки в тій частині твердої фази, що контактує з рідкою фазою в даний момент процесу вирощування, % мас; Ср - середня по обєму концентрація домішки в рідкій фазі, % мас.). , (2) де np(0) і np(g) - кількість атомів фосфору в рідкій фазі перед початком кристалізації й після затвердіння частки розплаву g, відповідно; nтв(g) - кількість атомів фосфору, що надійшли в монокристал; nвип(g) - кількість атомів фосфору, що випарувалися з поверхні розплаву. = -, (3) де Nтв(g) і Nтв(0)-густина атомів фосфору відповідно в перетині монокристала в момент затвердіння частки розплаву g і в початковий момент, см-3; k - ефективний коефіцієнт розподілу фосфору; gk - частка розплаву, що закристалізувалася на момент переходу від вирощування верхньої частини монокристала конічної форми до циліндричної частини монокристала; vp(g) - швидкість витягування (росту) монокристала з розплаву, см·с; vвип (g)-швидкість випаровування фосфору, см-2•с-1; R - радіус циліндричної частини тигля, см; r - радіус циліндричної частини монокристала, см. Рівняння матеріального балансу атомів кисню в процесі вирощування монокристала кремнію: , (4) де np(0) і np(g) - кількість атомів кисню в рідкій фазі перед початком кристалізації й після затвердіння частки розплаву g, відповідно; nрозч(g) і nтв(g) - кількість атомів кисню, що надійшли в розплав (внаслідок розчинення внутрішньої поверхні кварцового тигля) від початку процесу кристалізації до затвердіння частки розплаву g і в монокристал, відповідно; nвип(g) - кількість атомів кисню, що випарувалися з поверхні розплаву в складі моноокису кремнію.Використання розроблених математичних моделей дозволило за експериментальними даними розподілу концентрації домішок в монокристалах кремнію встановити факт зміни величини ефективних коефіцієнтів розподілу домішок за довжиною монокристала (рис.1). Довжина монокристала виступає як інтегрований показник цілого комплексу технологічних факторів: швидкості витягування монокристала з розплаву, теплового поля в тиглі, газових потоків в робочій камері, що змінюються протягом росту внаслідок переміщення тигля уверх відносно нагрівача задля підтримки сталого положення рівня поверхні розплаву у міру зменшення його маси на протязі процесу вирощування. Встановлено, що величина ефективного коефіцієнта розподілу бору в кремнії КВ по-різному змінюється за довжиною монокристала залежно від рівня концентрації бору. В монокристалах, легованих фосфором, досліджено зміну величини ефективного коефіцієнта розподілу домішки фосфору та швидкості випаровування його атомів з розплаву за довжиною монокристала (рис. Величина ефективного коефіцієнта розподілу домішки вуглецю зменшується зі зміною концентрації цієї домішки за довжиною монокристала (рис.Удосконалено спосіб вирощування монокристалів кремнію за методом Чохральського: шляхом введення в тепловий вузол установки вирощування комплекту додаткових теплоізолюючих екранів, завдяки чому економія споживаної в процесі вирощування монокристала електроенергії склала 43%; продуктивність