Анализ проявлений недоказуемости пятого постулата Евклида. Общая характеристика и обоснование основных идей неевклидовской геометрии в работах Д. Саккери, И.Г. Ламберта, Я. Бояи, Ф. Швейкарта, Ф.А. Тауринуса, К.Ф. Гаусса, Н.И. Лобачевского, Я. Больяйя.
Аннотация к работе
Министерство по науке и образованию Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Дальневосточный государственный гуманитарный университет Институт математики физики и информационных технологий Кафедра геометрии Реферат На тему: «Значение решения проблемы V постулата Евклида» Выполнила студентка ИМФиИТ 3 курса ОЗО О.В.Крылик Проверил: Доцент кафедры геометрии Т.А.Тимошенко ХАБАРОВСК 2008 Длительные неудачи разнообразных попыток вывести пятый постулат Евклида из остальных аксиом и постулатов евклидовой геометрии подготовили почву для принципиально иной постановки вопроса о проблеме параллельных линий. Происходило постепенное перерастание задачи доказательства пятого постулата в противоположную задачу: установления его логической недоказуемости. Идея недоказуемости пятого постулата Евклида с начала XVIII века проявляется во всё более отчётливой форме и во всё более содержательном виде, пока не приводит к окончательному утверждению логической возможности новой геометрии, где пятый постулат Евклида не имеет места. Характерными для периода зарождения идеи недоказуемости пятого постулата являются работы итальянского учёного монаха Джероламо Саккери (1667 - 1733), выпущенные им в свет в 1733 году под названием «Евклид, очищенный от всяких пятен».