Характерні особливості застосування визначених і подвійних інтегралів, криволінійних і поверхневих інтегралів першого роду для обчислення статичних моментів, моментів сили та моментів матеріальної поверхні. Приклади знаходження вказаних фізичних величин.
Аннотация к работе
Застосування математичного аналізу для обчислення статичних моментів та моментів сили ВСТУП Математичний аналіз у вигляді диференціального та інтегрального числення був створений в 17 сторіччі як інструмент природознавства. Основною мірою механічної взаємодії матеріальних тіл в механіці є сила. Одночасно в механіці широко користуються поняттям моменту сили відносно точки чи відносно осі. Окрім сил, що діють, рух тіла залежить від міри його інертності, тобто від того, наскільки швидко воно змінює свій рух під дією прикладених сил. Для матеріальної точки мірою інертності є її маса. При розв’язанні задач механіки, зокрема при знаходженні статичних моментів чи моментів сили широко використовуються методи інтегрального числення як функцій однієї змінної, так і багатьох змінних, зокрема визначений інтеграл, подвійний та потрійні інтеграли, криволінійні та поверхневі інтеграли. Нагадаємо, що статичнийм момент матеріальної точки масою відносно деякої вісі дорівнює добутку маси на відстань від вісі. Нехай також функції неперервні і мають неперервні похідні першого порядку.