Проблема несоизмеримых, первый кризис в основании математики, его следствия и попытки преодоления. Зарождение и развитие понятия числа. Становление теории предела, создание теории действительного числа. Великие метематики: Вейерштрасс, Кантор, Дедекинд.
Аннотация к работе
Зарождение и создание теории действительного числа Содержание 1. Зарождение и развитие понятия числа 2. Проблема несоизмеримых или Первый кризис в основании математики 2.1 Следствия первого кризиса и попытки его преодоления 3. Создание теории действительного числа 4.1 Карл Вейерштрасс 4.2 Георг Кантор 4.3 Рихард Дедекинд Заключение 1 Зарождение и развитие понятия числа В основе математики лежит понятие числа, одно из самых ранних и самых абстрактных. Наиболее отчетливое представление о безграничном продолжении ряда натуральных чисел обнаружено у греческих математиков. «Индийские математики, начиная с Брахмагунты(VII в.н.э.), систематически пользовались отрицательными числами и трактовали положительное число как имущество, а отрицательное как долг»[10, стр. Интерпретация отрицательного числа как «долга» у индусов переняли арабы, использование отрицательных чисел встречается в работах арабского математика Абу-л-Вафы. Вопросами периодических дробей занимались также Лейбниц, Ламберт, Эйлер, Бернулли, Гаусс и др. Несмотря на несовершенную систему счисления, строгость и теоретичность греческой математики способствовала развитию представлений о числе.