Дискретные системы двух случайных величин. Композиция законов распределения, входящих в систему. Определение вероятности попадания случайной величины в интервал; числовые характеристики функции; математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Аннотация к работе
1. Дискретные системы двух случайных величин Задача 1. По цели производиться два независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна р1=0.7, при втором р2=0.8 . Рассматривается дискретная система двух случайных величин , где x - число попаданий при первом выстреле, h - число попаданий при втором выстреле. Для рассматриваемой дискретной системы случайных величин требуется: а) описать закон распределения системы ; б) описать законы распределения отдельных случайных величин, входящих в систему; в) описать условный закон распределения случайной величины x при условии h = 1 и при этом условии вычислить условное математическое ожидание ; г) выяснить, зависимы или нет случайные величины x и h; д) вычислить вероятности и >h); е) вычислить основные числовые характеристики для системы : . Решение. а) Для описания закона распределения дискретной системы двух случайных величин необходимо определить множество всех возможных пар значений и соответствующие вероятности . Результат удобно представить