Геометрическая оптика. Законы прямолинейного распространения света, независимости световых пучков. Закон отражения, преломления. Линзы и их основные характеристики. Положения волновой оптики. Дифракция света. Метод зон Френеля. Зонные пластинки.
Аннотация к работе
Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно. Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения: . Закон преломления: луч падающий, луч, преломленный и перпендикуляр, проведенный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред: , где п21 - относительный показатель преломления, т. е. показатель преломления второй среды относительно первой, равный отношению абсолютных показателей преломления: (абсолютный показатель преломления среды , где с - скорость электромагнитных волн в вакууме; - их фазовая скорость в среде). Линзы - прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая - сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. Тонкая линза: линза, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограничивающих линзу (табл.Интенсивности максимумов и минимумов в случае интерференции света. Складываемые монохроматические световые волны (векторы напряженностей электрического поля волн и ) в точке наблюдения совершают колебания вдоль одной прямой. , интенсивность в случае синфазных колебаний (фазы и одинаковы или отличаются на четное число ) , интенсивность в случае противофазных колебаний (фазы и отличаются на нечетное число ) , где и , и - амплитуды и начальные фазы колебаний; ~ (поскольку волны когерентны, имеет постоянное во времени (но свое для каждой точки пространства) значение).Роль вторичных когерентных источников и играют две узкие щели, освещаемые одним источником малого углового размера, а в более поздних опытах свет пропускался через узкую щель , равноудаленную от двух других щелей. Две узкие щели и расположены близко друг к другу и являются когерентными источниками - реальными или мнимыми изображениями источника в какой-то оптической системе (рис. Лучи 1 и 2, идущие от S к Р (точка Р на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы), порождены одним падающим лучом и после отражения от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны друг другу (рис. Если оптическая разность хода лучей 1 и 2 мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны, то они когерентны, а интерференционная картина определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами. Оптическая разность хода между интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ. где п - показатель преломления пленки; d - толщина плоскопараллельной пластинки; i - угол падения; r - угол преломления; - длина волны в вакууме, член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела.Принцип Гюйгенса-Френеля: световая волна, возбуждаемая источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, действие источника S заменяют действием воображаемых источников, расположенных на волновой поверхности Ф. Френель волновую поверхность Ф разбил на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до точки М отличались на : . Колебания от соседних зон проходят до точки М расстояния, отличающиеся на , поэтому в точку М они приходят в противоположной фазе и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг друга. Внешняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сегмент высоты hm.Точечный источник света находится на расстоянии d=60мм от линзы на ее главной оптической оси. Найти оптическую силу линзы, если свеча находится на расстоянии 2,5м от экрана. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение предмета на экране при двух положениях, расстояние между которыми равно 20см. На какое расстояние сместится изображение источника, если между линзой и источником поместить толстую стеклянную пластинку толщиной 15см с показателем преломления 1,5? За собирающей линзой с фокусным расстоянием 30см расположено на расстоянии 15см плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы.
Вывод
Максимум (колебания, возбуждаемые в точке, совершаются в одинаковой фазе)
Минимум (колебания, возбуждаемые в точке, совершаются в противофазе)
[ - оптическая разность хода; - разность фаз; - длина волны в вакууме]
Получение когерентных пучков делением волнового фронта.
Метод Юнга.
Роль вторичных когерентных источников и играют две узкие щели, освещаемые одним источником малого углового размера, а в более поздних опытах свет пропускался через узкую щель , равноудаленную от двух других щелей. Интерференционная картина наблюдается в перекрытия световых пучков, исходящих из и .
Интерференционная картина от двух когерентных источников.
Две узкие щели и расположены близко друг к другу и являются когерентными источниками - реальными или мнимыми изображениями источника в какой-то оптической системе (рис. 7). Результат интерференции - в некоторой точке А экрана, параллельного обеим щелям и расположенного от них на расстоянии l (l>>d). Начало отсчета выбрано в точке О, симметричной относительно щелей. Интенсивность в любой точке экрана, лежащей на расстоянии х от О, определяется оптической разностью хода .
, ширина интерференционной полосы (расстояние между двумя соседними максимумами (или минимумами)
.
Интерференционная картина, создаваемая на экране двумя когерентными источниками света, представляет собой чередование светлых и темных полос, параллельных друг другу. Главный максимум, соответствующий т=0, проходит через точку О. Вверх и вниз от него на равных расстояниях друг от друга располагаются максимумы (минимумы) первого (т=1), второго (т=2) порядков и т. д. Описанная картина справедлива лишь для монохроматического света.
Возникновение максимумов и минимумов интерференции с точки зрения волновой теории.
Рисунок 8
Получение когерентных пучков делением амплитуды.
Монохроматический свет от точечного источника S, падая на тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (рис. 9), отражается двумя поверхностями этой пластинки: верхней и нижней. В любую точку Р, находящуюся с той же стороны пластинки, что и S, приходят два луча, которые дают интерференционную картину. На пластинке происходит деление амплитуды, поскольку фронты волн на ней сохраняются, меняя лишь направление своего движения.
Рисунок 9
Интерференция от плоскопараллельной пластинки.
Лучи 1 и 2, идущие от S к Р (точка Р на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы), порождены одним падающим лучом и после отражения от верхней и нижней поверхностей пластинки параллельны друг другу (рис. 10). Если оптическая разность хода лучей 1 и 2 мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны, то они когерентны, а интерференционная картина определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами.
Оптическая разность хода между интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ.
где п - показатель преломления пленки; d - толщина плоскопараллельной пластинки; i - угол падения; r - угол преломления; - длина волны в вакууме, член обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. При п > п0 потеря полуволны в точке О и будет иметь знак минус, при п < п0 - в точке С и надо брать с плюсом; т - порядок интерференции.
Рисунок 10
Условие интерференционного максимума
,
условие интерференционного минимума
.
Таблица 3
Оптическая разность хода Наблюдение в отраженном свете (точка Р) Наблюдение в проходящем свете (точка Р`) max max min min
Максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот (оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на ).
Интерференция от пластинки переменной толщины.
На клин (рис. 11) (угол ? между боковыми гранями мал) падает плоская волна (пусть направление ее распространения совпадает с параллельными лучами 1 и 2). При определенном взаимном положении клина и линзы лучи 1` и 1", отразившиеся от верхней и нижней поверхности клина, пересекутся в некоторой точке А, являющейся изображением точки В. Так как лучи 1` и 1" когерентны, то они будут интерферировать. Лучи 2" и 2", образовавшиеся при делении луча 2, падающего в другую точку клин; собираются линзой в точке А". Оптическая разность хода уже определяется толщиной d". На экране возникает система интерференционных полос. Если источник расположен далеко от поверхности клина, а угол ничтожно мал, то оптическая разность хода между интерферирующими лучами достаточно точно вычисляется по формуле для плоскопараллельной пластинки.
Рисунок 11
Полосы равной толщины и равного наклона.
Таблица 4
Вид полос Определение Где локализованы
Полосы равного наклона Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами Локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран, расположенный в фокальной плоскости линзы
Полосы равной толщины Интерференционные полосы, возникающие в результате интерференции от мест одинаковой толщины Локализованы вблизи поверхности клина (над или под клином - зависит от конфигурации клина). Ее свет падает на пластинку нормально, то полосы равной толщины локализуются на верхней поверхности клин
Кольца Ньютона - классический пример полос равной толщины.
Наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Параллельный пучок света падает на плоскую поверхность линзы нормально; полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей.
Оптическая разность хода (в отраженном свете)
Учли формулу радиус m-го светлого кольца (приравняли к условию интерференционного максимума)
, радиус m-го темного кольца (приравняли к условию интерференционного минимума)
, где n =1 (показатель преломления воздуха); i =0 (угол падения); d - ширина воздушного зазора; (d<<R); r - радиус кривизны окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор; R - радиус кривизны линзы; - длина волны света в вакууме.
Список литературы
1Н.И. Гольдфарб. Физика. Задачник. 9-11 классы. Дрофа. Москва - 2000.
2И.Е. Иродов. Волновые процессы. ФИЗМАТЛИТ. Москва - Санкт-Петербург - 2000.
3И.В. Савельев. Курс общей физики. Оптика. Астрель - АСТ. Москва - 2001.
4Т.И. Трофимова. Физика в таблицах и формулах. Дрофа. Москва - 2002.