Трудности решения задач линейного программирования как задач на нахождения значений параметров, обеспечивающих экстремум функции при наличии ограничений. Классификация оптимизации: о пищевом рационе, планировании производства и загрузке оборудования.
Аннотация к работе
Термин линейное программирование появился в Америке в середине 40-х годов (первая американская работа по частной задаче линейного программирования опубликована в 1941 г.). В конце 30-х годов целый ряд существенных результатов по линейному программированию был установлен Л.В. Канторовичем.Трудности решения задач линейного программирования зависят от: вида зависимости, связывающей целевую функцию с элементами решения; размерности задачи, то есть от количества элементов решения х1, х2,…, xn; вида и количества ограничений на элементы решений.Из этих продуктов требуется составить пищевой рацион, который должен содержать: белков - не менее bi единиц; углеводов - не менее b2 единиц; жиров - не менее b3 единиц. Для продуктов П1, П2, П3, П4 содержание белков, углеводов и жиров (в единицах на единицу продукта) известно и задано в таблице, где aij (i=1,2,3,4; j=1,2,3) - какие - то определенные числа; первый индекс указывает номер продукта, второй - номер элемента (белки, углеводы, жиры). продукт элементы белки углеводы жиры Предприятие производит изделия трех видов: U1, U2, U3. По каждому виду изделия предприятию спущен план, по которому оно обязано выпустить не мене b1 единиц изделия U1, не мене b2 единиц изделия U2 и не мене b3 единиц изделия U3. На изготовление изделий идет какое-то сырье; всего имеется четыре вида сырья: s1, s2, s3, s4, причем запасы ограничены числами g1, g2, g3, g4 единиц каждого вида сырья.