Биография Пифагора, история открытия и различные формулировки его теоремы. Характеристика способов доказательства, особенности геометрических и алгебраических методов. Значение теоремы Пифагора и ее применение. Практикум по решению задач школьного курса.
Аннотация к работе
Аннаирици: «Во всяком прямоугольном треугольнике квадрат, образованный на стороне, натянутой над прямым углом, равен сумме двух квадратов, образованных на двух сторонах, заключающих прямой угол» (латинский перевод арабского текста); Если мы от первого из них отнимем треугольники 1 и 2, то останутся квадраты, построенные на катетах, а если от второго шестиугольника отнимем равные треугольники 1 и 3, то останется квадрат, построенный на гипотенузе. Выбросим из прямоугольника сначала несколько частей так, чтобы остался лишь квадрат, построенный на гипотенузе: треугольники 1, 2, 3, 4 прямоугольник 5, прямоугольник 6 и квадрат 8, прямоугольник 7 и квадрат 9. Затем выбросим из прямоугольника части так, чтобы остались только квадраты, построенные на катетах: прямоугольники 6 и 7, прямоугольник 5, прямоугольник 1 (заштрихован), прямоугольник 2 (заштрихован). Из рисунка ясно, что: прямоугольник 5 равновелик самому себе; четыре треугольника 1,2,3,4 равновелики двум прямоугольникам 6 и 7; прямоугольник 6 и квадрат 8, взятые вместе, равновелики прямоугольнику 1 (заштрихован); прямоугольник 7 вместе с квадратом 9 равновелики прямоугольнику 2 (заштрихован).