Выявление и анализ корреляционных характеристик фьючерсных контрактов - Дипломная работа

В настоящее время в мире наблюдается нестабильная политическая и макроэкономическая обстановка, вследствие чего имеют место резкие и сильные изменения спроса и предложения на рынках капитала в целом и на рынке производных финансовых инструментов, в частности. Чтобы минимизировать риски потерь при работе на рынках производных финансовых инструментов (а именно, фьючерсных контрактов) необходимо знать, как различные макроэкономические факторы влияют на ценообразование фьючерсных контрактов. Также необходимо знать, как ведет себя временной ряд цены фьючерсных контрактов, и как изменения цен одних фьючерсных контрактов влияют на цены других фьючерсных контрактов. Тот, кто купил контракт, может не продавать контракт, а ждать даты его поставки (даты экспирации), и в таком случае получить реальный товар (так действуют покупатели реальных товаров). Но тот, кто обладает контрактом в момент прекращения торгов по данному контракту (после завершения торгов в день экспирации), обязан купить контракт, то есть получить реальный товар.Биржа - юридическое лицо, которое обеспечивает регулярное функционирование организованного рынка товаров и производных финансовых инструментов. Торги на Globex проходят круглосуточно 5 дней в неделю (с понедельника по пятницу) с часовым перерывом на клиринг. В первом случае на бирже определяется цена 1000 тройских унций золота, а во втором - идет спор о значении индекса S&P500. Это значит, что в момент времени t продавец готов продать актив по цене c, а покупатель готов купить этот актив по цене c. То есть, в момент времени t продавец продал актив по цене c, а покупатель купил этот актив по цене c.Индекс - это расчетный показатель, который сам по себе ценности не имеет, но он полезен тем, что изменение значения индекса во времени позволяет оценивать общее движение цен в группе ценных бумаг, входящих в индекс, даже если цены активов, входящих в индекс, изменяются разнонаправленно. В зависимости от принципа выбора ценных бумаг, входящих в индекс, индекс может отражать ценовую динамику группы ценных бумаг, объединенных по какому-то признаку: местоположение компаний, их сектор или размер и др. Значение индекса может быть предметом спора: один считает, что значение индекса со временем увеличится, а другой - что значение индекса уменьшится. На основе этого формируются беспоставочные фьючерсные контракты на индексы (и не только на них, но и на многие виды товаров).Модель множественной линейной регрессии - модель линейной зависимости объясняемой переменной от нескольких других независимых переменных. Тогда y_t - значение переменной y в t-м наблюдении, x_{tj} - значение j-го фактора в t-м наблюдении. Тогда линейная регрессионная зависимость имеет место в каждом наблюдении: , где y - вектор наблюдений зависимой переменой; Матрица X имеет полный ранг - ранг матрицы X равен количеству независимых переменных. Если выполняются условия полноты ранга, отсутствия автокорреляции, отсутствия гетероскедастичности, то по теореме Гаусса-Маркова оценки метода наименьших квадратов оптимальны в классе линейных несмещенных оценок.Временной ряд - это статистический материал о значении каких-либо параметров исследуемого процесса, собранных в различные моменты времени и упорядоченные по времени. Во временном ряду каждому измерению должно соответствовать уникальное время или уникальный порядковый номер. Временной ряд отличается от простой выборки данных тем, что в нем учитывается взаимосвязь измерений со временем (или номером измерения), а не только статистические характеристики выборки. Коэффициент корреляции показывает степень линейной зависимости случайных величин: если значение корреляции близко к 1 или к-1, значит, имеет место ярко выраженная линейная зависимость случайных величин. Автокорреляция - статистическая взаимосвязь (корреляция) между наблюдениями одного временного ряда, взятыми с одинаковым сдвигом (лагом).Принятые на вход данные взвешенно складываются и подаются на вход активационной функции нейрона, результат ее действия является выходом нейрона. Нейрон может обучаться путем изменения весов входных параметров. Искусственная нейронная сеть - математическая модель, а также ее программная реализация, построенная по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей - сетей нервных клеток живого организма. Нейронная сеть - это система соединенных и взаимодействующих между собой искусственных нейронов. Так как нейроны способны обучаться, то и нейронная сеть тоже это может.В данной работе рассматриваются следующие инструменты рынка CME: · Поставочный фьючерсный контракт на 100000 австралийских долларов - 6A - в год торгуется 4 контракта с месяцами поставки: март, июнь сентябрь и декабрь. · Поставочный фьючерсный контракт на британский фунт - 6B - в год торгуется 4 контракта с месяцами поставки: март, июнь сентябрь и декабрь. · Поставочный фьючерсный контракт на канадский доллар - 6C - в год торгуется 4 контракта с месяцами поставки: март, июнь сентябрь и декабрь. · Поставочный фьючерсный к

Оглавление

Введение

1. Теоретическое обоснование

1.1 Срочный рынок и место спекулянтов на нем

1.2 Биржевые индексы и макроэкономические показатели и их влияние на торги

1.3 Методы регрессионного анализа

1.4 Модели и методы оценивания автокорреляционных и кросскорреляционных характеристик временных рядов

1.5 Методы построения и обучения искусственной нейронной сети

2. Информационная поддержка исследования

2.1 Временные ряды фьючерсных контрактов

2.2 Временные ряды биржевых индексов

2.3 Выбор программного обеспечения

3. Выявление и анализ корреляционных характеристик

3.1 Корреляционный анализ временных рядов

3.2 Регрессионный анализ временных рядов

4. Построение модели искусственной нейронной сети

4.1 Идентификация модели искусственной нейронной сети

4.2 Калибровка модели искусственной нейронной сети

5. Сравнительный анализ модели искусственной нейронной сети и регрессионных моделей

Заключение

Список использованных источников

Приложение

В настоящее время в мире наблюдается нестабильная политическая и макроэкономическая обстановка, вследствие чего имеют место резкие и сильные изменения спроса и предложения на рынках капитала в целом и на рынке производных финансовых инструментов, в частности. В таких условиях возрастает вероятность быстрого и сильного изменения стоимости различных товаров - возрастает волатильность на рынках капитала, а значит, и риски потерь при участии в торгах. Вследствие этого падает прибыль тех спекулянтов, которые не учитывают в своих расчетах эти изменения. Чтобы минимизировать риски потерь при работе на рынках производных финансовых инструментов (а именно, фьючерсных контрактов) необходимо знать, как различные макроэкономические факторы влияют на ценообразование фьючерсных контрактов. Также необходимо знать, как ведет себя временной ряд цены фьючерсных контрактов, и как изменения цен одних фьючерсных контрактов влияют на цены других фьючерсных контрактов.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью повышения прибылей спекулянтов, торгующих фьючерсными контрактами на Чикагской Товарной Бирже - Chicago Mercantile Exchange (CME).

Фьючерс или фьючерсный контракт - это обязанность купить или продать определенное количество определенного актива определенного качества в конкретную дату. Место, где торгуют фьючерсными контрактами, называется срочным рынком. В настоящий момент в мире насчитывается более тридцати крупных срочных рынков. В один и тот же момент времени цена на один и тот же актив на разных рынках может отличаться ввиду специфичности спроса и предложения на этих рынках. Кроме того, рынки функционируют в разное время суток (изза разницы часовых поясов) - поэтому объектом исследования выбран самый большой по количеству заключаемых сделок в год рынок фьючерсных контрактов - Чикагская Товарная Биржа - Chicago Mercantile Exchange (CME). Предмет исследования - цены фьючерсных контрактов, торгуемых на CME.

Контракты появляются на срочном рынке путем предложения их продавцами, так формируется первоначальное (реальное) предложение. На рынке должны быть желающие купить контракт, иначе продавец не сможет продать контракт, то есть, необходимо наличие спроса. Тот, кто купил контракт, может не продавать контракт, а ждать даты его поставки (даты экспирации), и в таком случае получить реальный товар (так действуют покупатели реальных товаров). Также, тот, кто купил контракт, может перепродать купленный контракт до даты его поставки (так действуют спекулянты). В каждый момент времени торгов на рынке есть и продавцы, и покупатели, и не важно, спекулянты они или нет - они формируют спрос и предложение, то есть рыночную цену контракта. Но тот, кто обладает контрактом в момент прекращения торгов по данному контракту (после завершения торгов в день экспирации), обязан купить контракт, то есть получить реальный товар. Значит, конечный (реальный) спрос формируют покупатели реальных товаров. Если реальный спрос ниже реального предложения, то цена актива падает. Спекулянт не хочет покупать реальный товар, он зарабатывает на разнице цен в разные моменты времени, то есть спекулянту необходимо с высокой точностью прогнозировать изменение цен активов.

Целью исследования является увеличение точности прогноза ценовых котировок товаров, торгуемых на CME.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие задачи: 1. оценить автокорреляционные характеристики временного ряда каждой исследуемой котировки;

2. оценить кросскорреляционные характеристики временных рядов исследуемых котировок каждой с каждой, с временными рядами биржевых индексов и с временными рядами основных макроэкономических показателей;

3. построить нейросетевую модель прогнозирования цены фьючерсных контрактов;

4. выбрать оптимальные параметры нейросетевой модели;

5. провести сравнительный анализ моделей предсказания цены по точности прогноза.

Для решения задач, поставленных в рамках исследования, были использованы следующие методы и инструменты: · регрессионный анализ;

· анализ временных рядов;

· построение модели искусственной нейронной сети;

· система прикладного программирования MATLAB.

Информационная база исследования представлена следующими ресурсами: · http://www.investing.com/ - были предоставлены данные о биржевых индексах (дата обращения 10.04.16);

· CQG подписка на NINJATRADER 7.0 - были предоставлены данные о биржевых котировках CME (дата обращения 10.04.16).

Исследование состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложения.

Глава 1 «Теоретическое обоснование» описывает специфические понятия, математические модели и методы, используемые в исследовании.

Глава 2 «Информационная поддержка исследования» описывает данные, необходимые для проведения исследования, и программное обеспечение, используемые в исследовании. Также в этой главе дается объяснение, почему используется конкретное программное обеспечение.

Глава 3 «Выявление и анализ корреляционных характеристик» описывает автокорреляционные и кросскорреляционные зависимости исследуемых временных рядов.

Глава 4 «Построение модели искусственной нейронной сети» описывает алгоритм построения модели искусственной нейронной сети, а именно: идентификацию, обучение, выбор оптимальных параметров модели и ее переобучение.

Глава 5 «Сравнительный анализ модели искусственной нейронной сети и корреляционных моделей» описывает методы сравнения моделей и результаты сравнительного анализа.

В Заключении приводятся итоги проделанной работы.

В Списке использованных источников указывается литература, которая была использована для проведения данного исследования.