Основные форматы данных и их представление. Запись чисел в формат с плавающей точкой. Вычитание чисел в формате с плавающей точкой. Регистры операндов и результата, размером формата числа с плавающей точкой, двойной точности. Поля смещённого порядка.
Аннотация к работе
Арифметические действия над числами с плавающей запятой требуют выполнения, помимо операций над мантиссами, определенных операций над порядками (сравнение, вычитание и др.).Мантиссу представляют как число без знака. Таким образом, значение нормализованной мантиссы содержит 24 или 53 разряда (на один разряд больше, чем разрядность кода дробной части мантиссы в формате). Код в поле смещенного порядка, содержащий 1 во всех битах при нулевой дробной части мантиссы означает, что число равно или в зависимости от содержимого поля знака. Код в поле смещенного порядка, содержащий 1 во всех битах при ненулевой дробной части мантиссы означает, что формат содержит нечисловую величину (значения NAN - Not a Number - не число), т.е. символы, закодированные в поле дробной части мантиссы. В подобных особых случаях результат выполнения операции не является числом и для его представления использован тип не число (NAN).Задание на проектирование (ТЗ): Разработать Граф схему алгоритма (ГСА) выполнения операции над операндами с плавающей точкой. Операнды с плавающей точкой представлены в формате стандарта IEEE 754. Результат выполнения операции должен быть присвоен переменной С и удовлетворять требованиям стандарта.Если условие выполняется, значит А является NAN или бесконечностью и происходит переход в блок 5, иначе А является числом или нулем и происходит переход в блок 18. Если условие выполняется, значит В является NAN или бесконечностью и происходит переход в блок 11, иначе В является числом или нулем и происходит переход в блок 9. Блок 20 - проверка всех разрядов числа А, за исключением знакового на ноль, если условие выполняется то операнд А является нулем и происходит переход в блок 23, иначе А является числом и переход осуществляется в блок 24. Блок 23 - проверка всех разрядов числа В, за исключением знакового на ноль, если условие выполняется то операнд В является нулем и происходит переход в блок 28, иначе В является числом и переход осуществляется в блок 29. Блок 24 - проверка всех разрядов числа В, за исключением знакового на ноль, если условие выполняется то операнд В является нулем и происходит переход в блок 30, иначе В является числом и переход осуществляется в блок 36.Арифметические действия над числами с плавающей запятой требуют выполнения, помимо операций над мантиссами, определенных операций над порядками (сравнение, вычитание и др.).
Вывод
Арифметические действия над числами с плавающей запятой требуют выполнения, помимо операций над мантиссами, определенных операций над порядками (сравнение, вычитание и др.). Для упрощения операций над порядками их сводят к действиям над целыми положительными числами (целыми числами без знаков), применяя представление чисел с плавающей запятой со «смещенным порядком». В специализированных ЦВМ и всякого рода простейших вычислителях форматы с фиксированной точкой применяют не только для хранения целых чисел, а и для хранения действительных чисел, причем используют представление чисел в различных кодах.
Список литературы
1. Стандарт ІЕЕЕ-754 «Операции над числами с плавающей точкой»;
2. Стандарт ІЕЕЕ-754 «Арифметические операции над числами в форматах с фиксированной точкой».