Биографии и описание деятельности великих математиков: Паскаля, Бернулли, Дезарга, Ньютона, Ферма, Декарта, Эйлера, Монжа, Фурье, Лагранжа, Виета, Лейбница. Алгебраические методы в геометрии. Аналитическая геометрия Ферма. Аналитическая геометрия Декарта.
Аннотация к работе
Паскаль (Pascal) Блез (19.06.1623, Клермон-Ферран, - 19.08.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтеня, рано проявил выдающиеся математические способности, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.
Первый математический трактат Паскаля «Опыт теории конических сечений» (1639, издан 1640) являлся развитием трудов Ж. Дезарга , содержал одну из основных теорем проективной геометрии - «Паскаля» теорему. В 1641 (по другим сведениям, в 1642) Паскаль сконструировал суммирующую машину. К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей (опубликованных в 1665). Круг математических интересов Паскаля был весьма разнообразен. Паскаль нашел общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число (трактат «О характере делимости чисел»), способ вычисления биномиальных коэффициентов, сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей («Трактат об арифметическом треугольнике», опубликованный в 1665, и переписка с П. Ферма ). В этих работах Паскаль впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции. Труды Паскаля, содержащие изложенный в геометрической форме интегральный метод решения ряда задач на вычисление площадей фигур, объемов и площадей поверхностей тел, а также др. задач, связанных с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых. Теорема Паскаля о характеристическом треугольнике послужила одним из источников для создания Г. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления.
Вместе с Г. Галилеем и С. Стевином Паскаль считается основоположником классической гидростатики: он установил ее основной закон, принцип действия гидравлического пресса, указал на общность основных законов равновесия жидкостей и газов. Опыт, проведенный под руководством Паскаля (1648), подтвердил предположение Э. Торричелли о существовании атмосферного давления.
Работа Паскаля над проблематикой точных наук в основном относится к 1640-50-м гг. Разочаровавшись в «отвлеченности» этих наук, Паскаль обращается к религиозным интересам и философской антропологии. Сблизившись с представителями янсенизма, он с 1655 ведет полумонашеский образ жизни в янсенистской обители Пор-Руаяль-де-Шан, вступив в энергичную полемику по вопросам религиозной этики с иезуитами; плодом этой полемики стали «Письма к провинциалу» (1657) - шедевр французской сатирической прозы. В центре занятий Паскаля в последние годы жизни - попытка «оправдания» христианства средствами философской антропологии. Этот труд не был закончен; афористические наброски к нему после смерти Паскаля в «исправленном» виде вышли в свет под заглавием «Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах» (1669). Только текстологическая работа XIX-XX вв. восстанавливает подлинный текст «Мыслей».
Место Паскаля в истории философии определяется тем, что это первый мыслитель, который прошел через опыт механистического рационализма XVII в. и со всей остротой поставил вопрос о границах «научности», указывая при этом на «доводы сердца», отличные от «доводов разума», и тем предвосхищая последующую иррационалистическую тенденцию в философии. Выведя основные идеи христианства из традиционного синтеза с космологией и метафизикой аристотелевского или неоплатонического типа, а также с политической идеологией монархизма (так называемый «союз трона и алтаря»), Паскаль отказывается строить искусственно гармонизированный теологический образ мира; его ощущение космоса выражено в словах: «это вечное молчание безграничных пространств ужасает меня». Сосредоточенность Паскаля на антропологической проблематике предвосхищает понимание христианской традиции у С. Кьеркегора и Ф. М. Достоевского.
Паскаль сыграл значительную роль в формировании французской классической прозы, его влияние испытали Ф. Ларошфуко и Ж. Лабрюйер, М. Севинье и М. Лафайет.
Даниил Бернулли
Даниил Бернулли родился 29 января 1700г. в Гронингене (Голландия), где его отец преподавал математику в университете. В 1705г. семья переехала в город Базель (Швейцария), где Иоганн Бернулли "унаследовал" место профессора математики после смерти своего старшего брата Якоба. Даниил учился в Базельской гимназии. После окончания гимназии в 1713г. его отправили во Францию совершенствовать знание французского языка. После возвращения на родину в 1716 г. он получил звание магистра философии. По настоянию отца Даниил занялся изучением медицины, как наиболее практичной из профессий. Он учился в Гейдельберге, в Страсбурге и после защиты диссертации "О дыхании" в 1720 г. стал лиценциатом медицины. Но сердце Даниила не лежало к врачебной деятельности, его больше влекло к математическим наукам. В 1724 г. выходит в свет первый научный трактат Даниила Бернулли "Математически