Алгебраический расчет плотности случайных величин, математических ожиданий, дисперсии и коэффициента корреляции. Распределение вероятностей одномерной случайной величины. Составление выборочных уравнений прямой регрессии, основанное на исходных данных.
Аннотация к работе
Разделим область ABC на две равные части вдоль оси OX, тогда из условия или следует, что Тогда плотность двумерной случайной величины (X,Y): Вычислим плотность составляющей X: при , откуда плотность составляющей X - Вычислим плотность составляющей Y: при , при , Поэтому плотность составляющей Y - Найдем условную плотность составляющей X: при , случайные величины X и Y зависимы. Найдем математическое ожидание случайной величины X: Найдем дисперсию случайной величины X: Найдем среднеквадратическое отклонение случайной величины X: Найдем математическое ожидание случайной величины Y: Найдем дисперсию случайной величины Y: Найдем среднеквадратическое отклонение случайной величины Y: Найдем математическое ожидание двумерной случайной величины (X,Y): Тогда ковариация: , а значит и коэффициент корреляции Вычислим числовые характеристики случайных величин X и Y.