Описаны примеры решений задач: Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном интеграле. Вычислить двойной, тройной интеграл. Найти площадь области, ограниченной кривыми и объем тела, ограниченного поверхностями. Вычисления по формуле Грина.
Аннотация к работе
Расставить пределы интегрирования двумя способами в двойном интеграле в декартовых координатах для области Вычислите поток векторного поля через внешнюю сторону границы области, ограниченной поверхностями и ().Решить задачу непосредственно и по формуле Остроградского - Гаусса. Найдите циркуляцию векторного поля по линии пересечения цилиндра и плоскости . Найти дивергенцию и ротор векторного поля ; выяснить, является ли данное поле потенциальным или соленоидальным; если да, то найти соответственно его скалярный или векторный потенциал и сделать проверку потенциала: Решение Тогда имеем гиперболу и прямую: , причем если a>0, то область лежит выше гиперболы (прямая ограничивает область сверху), иначе - ниже.