Поверхностный интеграл второго рода, вычисление поверхности. Теорема Остроградского-Гаусса. Дивергенция, векторное поле скоростей. Поток вектора через замкнутую поверхность, направления внешней нормали. Поверхность произвольных частей.
Аннотация к работе
Для существует нормаль , перпендикулярный к касательным кривым в точке . Задание векторного поля характеризует задание вектор функции: Примеры векторных полей: - поле скоростей текущей жидкости или газа. Если в какой то области , заполненной жидкостью (или газом), текущей с некоторой скоростью , к каждой точке можно поставить в соответствие векторное поле , то получим векторное поле скоростей текущей жидкости. Если-скорость течения жидкости , то равно количеству жидкости или газа протекающий через поверхность за единицу времени в направлении нормали . общее количество жидкости или газа протекающей через поверхность в положительном направлении нормали равен потоку векторного поля через поверхность в направлении нормали .
План
Содержание
1)Поверхностный интеграл второго рода
2)Вычисление интеграла по поверхности
3)Теорема Остроградского-Гаусса
4)Дивергенция
Литература интеграл теорема доказательство
Интеграл по поверхности
Поверхность будем рассматривать
1. как образ замкнутой области при непрерывном отображении
Список литературы
Ефимов А.В. Математический анализ (специальные разделы). - М. Высшая школа, 1980
Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ, I,II ч. М. Издательство МГУ, 1987
Шилов Г.Е. Математический анализ функции нескольких вещественных переменных. ч. 1 - 2, М., Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1972.
Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа I,II ч. М. Наука 1981.