Понятие о выборочном наблюдении, его преимущества. Ошибки выборки и основные способы отбора. Распространение выборочных данных на генеральную совокупность. Определение необходимой численности выборки. Оценка существенности расхождения выборочных средних.
Аннотация к работе
Под ошибками регистрации понимают ошибки, обусловленные неправильным установлением факта при наблюдении. Систематические (тенденциозные) возникают тогда, когда нарушается основной принцип выборки, принцип ее случайности, разновозможности попадания в выборку любой единицы генеральной совокупности. Случайные возникают в силу того, что структура обследуемой части (выборки) даже в условиях научного отбора не совпадает со структурой целого (генеральная совокупность). Появляются эти случайные ошибки в любой выборке, как бы хорошо она ни была организована, от воли статистика не зависят. t - коэффициент доверия (кратности ошибки выборки), показывающий сколько средних ошибок содержится в предельной ошибке и определяемый по таблице интеграла вероятностей Лапласа в зависимости от заданного уровня вероятности.Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 20 дням со средним квадратическим отклонением 7 дней. Необходимо с вероятностью P=0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы в которых будет находится средняя продолжительность расчетов предприятий данной корпорации с кредиторами. Решение: Средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами находится в пределах С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя продолжительность расчетов предприятий корпорации с кредиторами в коммерческом банке может изменяться от 18,6 дня до 21,4 дня. Предельная ошибка выборочной средней: Следовательно, границы генеральной средней будут находиться в пределах или С вероятностью 0,954 можно утверждать, что расход сырья на единицу продукции всей партии может изменяться от 22,273 до 22,927 г.В практике проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик - средней и доли. Формально вопрос решается преобразованием формул для расчета ошибок выборки. Тогда необходимая численность выборки при заданных «» и «» будет равна: - при повторном отборе. Значения дисперсии получают из аналогичных предыдущих выборочных обследований. В случае если последние не производились, проводят микровыборку с единственной целью - приблизительной оценки уровня дисперсии.Известно, например, что средний расход сырья на единицу продукции при существующем методе производства составляет 2,8 условных единиц. После внесения изменений в существующую технологию изготовления продукции по результатам проверки достаточно большой партии изделий средний расход сырья на единицу продукции составил 2,6 условные единицы. Возникает вопрос, действительно ли применение нового метода обработки приводит к снижению материалоемкости продукции? Нулевая гипотеза состоит в том, что между новым и существующим методами производства изделий отсутствуют существенные различия с точки зрения влияния их на материалоемкость, т.е. что между генеральными средними при старом и новом методах производства нет существенной разницы, а отклонение выборочной средней от достигнутого уровня при существующем методе обусловлено только случайностями выборки, т.е. означает, что , где и - средний расход сырья на единицу продукции соответственно при существующем и новом методах производства. Применение нового метода обработки приводит к изменению расхода сырья на единицу продукции, т.е. состоит в том, что .Выборочное наблюдение, объем которого не превышает 20 единиц, называется малой выборкой. К малой выборке прибегают при проведении экспериментов в опытном хозяйстве или при проверке качества продукции, когда это связано с порчей или уничтожением ее и в других подобных случаях. Для определения средней и предельной ошибки при малой выборке можно, это математически доказано, пользоваться теми же формулами, что и при большой, но только с двумя особенностями. Среднее квадратическое отклонение малой выборки исчисляется по формуле .
План
Содержание
1 Понятие о выборочном наблюдении. Преимущества выборочного метода
2 Ошибки выборки и основные способы отбора
3 Распространение выборочных данных на генеральную совокупность
4 Определение необходимой численности выборки
5 Оценка существенности расхождения выборочных средних
6 Малые выборки
Список использованной литературы
1 Понятие о выборочном наблюдении. Преимущества выборочного метода
Список литературы
1. Статистика: Учеб. Пособие / А.В.Багат, М.М.Конкина, В.М.Симчера и др.; Под ред. В.М.Симчеры. - М.: Финансы и статистика, 2005. -368 с.
2. В.М.Гусаров, Е.Н.Кузнецова. Статистика: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007. - 479 с.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. - М.: ИНФА - М, 1998. - 416 с.
4. Пасхавер Н.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики: Для программированного обучения. Учеб. Пособие / Под ред. проф. М.М.Юзбашева. - 2-е изд. перераб. и доп. - М: Финансы и статистика, 1983. - 432 с.