Квазірелятивістичний підхід для опису спектроскопії та розпадів важких мезонів де змішані триплетні стани мезонів описуються системою зв’язаних диференціальних рівнянь. Аналіз впливу тензорних сил на спектроскопічні характеристики двокваркових систем.
Аннотация к работе
У роботі наведене теоретичне узагальнення потенціальної моделі, що виявляється в застосуванні системи рівнянь Раріти-Швінгера до квазірелятивістичного підходу, а також у включенні в гамільтоніан квазірелятивістичних поправок до корнельського (кулонівського лінійного) потенціалу, що описують спін-орбітальну, спін-спінову та тензорну взаємодії. Тому проблема опису всіх характеристик кварконіїв (тонке і надтонке розщеплення, розпади мезонів) із врахуванням тензорних сил в єдиному підході з одними і тими ж параметрами потенціалу залишається вельми актуальною. Проведення чисельних розрахунків оцінок величин тонкого і надтонкого розщеплення, а також величини внеску тензорних сил у спектр мас та в ширини розпаду мезонів у квазірелятивістичному підході на основі розвязку системи звязаних диференціальних рівнянь Раріти-Швінгера становить, таким чином, принципову цінність роботи. Для дослідження впливу тензорних сил на спектроскопічні характеристики мезонів квазірелятивістичний підхід узагальнено на основі системи рівнянь Раріти-Швінгера, яка включає в себе тензорну взаємодію. Вперше систему рівнянь Раріти-Швінгера застосовано для дослідження впливу тензорних сил у квазірелятивістичному підході.На прикладі основних праць по цій тематиці показано, що для аналізу релятивістичних ефектів у більшості випадків нехтують тензорною взаємодією через її малий внесок у повну хвильову функцію, хоча в деяких з них наводяться аргументації на необхідність врахування тензорних сил. Обчислення власних значень енергії і хвильової функції рівняння Шредінгера з гамільтоніаном (2) дає для станів з енергетичний спектр мезонів та дозволяє розрахувати ширини розпаду кварконіїв. Врахування ж тензорної компонети потенціалу міжкваркової взаємодії для станів з призводить до звязування диференціальних рівнянь, зокрема до системи рівнянь Раріти-Швінгера, яка дозволяє розраховувати характеристики мезонів із змішаними орбітальними моментами: , (6) У випадку змішування станів, коли маємо справу не з одним, а з двома рівняннями другого порядку (6), незалежних розвязків - чотири: , , , . Знехтуємо сингулярними членами і розглянемо надтонке розщеплення як різницю величин власних значень енергій триплетного і синглетного станів, тобто рівнянь (12) і (14).Зазначено, що метою дисертації було застосування системи рівнянь Раріти-Швінгера до квазірелятивістичного підходу для отримання кількісних та якісних характеристик двокваркових систем. Основні результати та висновки дисертації можна викласти у вигляді таких тверджень: Узагальнено квазірелятивістичний підхід на основі системи звязаних рівнянь Раріти-Швінгера, яка враховує тензорну взаємодію. Внесок D-хвилі в повну хвильову функцію складає десяті долі відсотка, для енергетичного спектра - до 16 відсотків. Аргументовано, що змішана лоренцівська структура конфайментної частини корнельського потенціалу дає більш адекватні параметри спектру мас мезонів і лептонних ширин розпаду. Показано, що для вибору реалістичного виду потенціалу міжкваркової взаємодії важливо розглядати в комплексі всі характеристики системи, а саме: енергетичний спектр, тонке і надтонке розщеплення, ширини розпаду мезонів.
План
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
Вывод
Найважливіші результати досліджень, викладених у дисертації. Зазначено, що метою дисертації було застосування системи рівнянь Раріти-Швінгера до квазірелятивістичного підходу для отримання кількісних та якісних характеристик двокваркових систем. При цьому важливою рисою цих обєктів є врахування тензорних сил у гамільтоніані взаємодії та вивчення їхнього впливу на параметри гадронів.
Основні результати та висновки дисертації можна викласти у вигляді таких тверджень: Узагальнено квазірелятивістичний підхід на основі системи звязаних рівнянь Раріти-Швінгера, яка враховує тензорну взаємодію. Вивчено структуру незалежних розвязків системи рівнянь. Отримано асимптотику часткового розвязку в нулі, що відповідає хвильовій функції звязаного стану. Досліджено, що вказана асимптотика залежить від параметрів тензорного потенціалу.
Розроблено алгоритм чисельного розвязку системи звязаних диференціальних рівнянь другого порядку.
Досліджено вплив тензорних сил на параметри двоферміонної системи на прикладі мезонів. Внесок D-хвилі в повну хвильову функцію складає десяті долі відсотка, для енергетичного спектра - до 16 відсотків. Найбільший внесок D-хвилі спостерігається для лептонних ширин розпаду - від 10 до 50%. При розгляді орбітально збуджених станів та із збільшенням значення повного моменту J внесок тензорних сил в енергетичний спектр зменшується.
Аргументовано, що змішана лоренцівська структура конфайментної частини корнельського потенціалу дає більш адекватні параметри спектру мас мезонів і лептонних ширин розпаду.
Показано, що для вибору реалістичного виду потенціалу міжкваркової взаємодії важливо розглядати в комплексі всі характеристики системи, а саме: енергетичний спектр, тонке і надтонке розщеплення, ширини розпаду мезонів.
Для перевірки величин надтонкого розщеплення важких кварконіїв отримано узагальнене одночастинкове рівняння Дірака, що описує рух зарядженої діраковської частинки в класичному полі магнітного диполя. Одержані чисельні результати підтверджують правильність розглянутого нами варіанту квазірелятивістичного підходу.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНІ В ТАКИХ РОБОТАХ
1. Гайсак І.І., Морохович В.С. Надтонке розщеплення і розпади важких мезонів //Журн. фіз. досл.- 2002. - Т.6, №1. - С.55-59.
2. Гайсак І.І., Морохович В.С. Врахування спін-спінової взаємодії в одночастинковому рівнянні Дірака //Науковий вісник Ужг. у-ту. Серія Фізика. - 1999. - №4. - С.66-68.
3. Гайсак І.І., Лендєл В.І., Морохович В.С. Спектр мас кварконіїв з врахуванням тензорних сил //Науковий вісник Ужг. у-ту. Серія Фізика. -1999. - №5. - С. 193-197.
4. Морохович В. Тензорні сили і розпади двокваркових систем //Вісник Львів. у-ту. Серія фізична. - 2001. - №34. - С.253-257.
5. Гайсак І.І., Морохович В.С. Система рівнянь Раріти-Швінгера і ширини розпаду кварконіїв //Науковий вісник Ужг. у-ту. Серія Фізика. - 2001. - №10. - С.35-38.
6. Haysak I.I., Morokhovych V.S., Chalupka S., Salak M. Tensor forces and relativistic corrections in quarkonium // hep-ph/0201038.
7. Haysak I.I., Morokhovych V.S. One-particle Dirac eguation with spin-tensor interaction //Program and Abstracts of 7-th Workshop on Fast Ion-Atom Collisions. - Debrecen (Hungary). - 1998. - P.27.
8. Haysak I.I., Morokhovych V.S. Tensor forces and hyperfine splitting of the meson spectra //Proceedings of International Conference “Small Triangle Meeting on theoretical physics”. - Kosice (Slovakia). -1999. - P.113-119.
9. Морохович В.С. Тензорні сили і розпади двокваркових систем //Тези доповідей Міжнародної конференції студентів і молодих науковців з теоретичної та експериментальної фізики “ЕВРІКА-2001” - Львів (Україна). - 2001. - С.38-39.
10. Гайсак І.І., Морохович В.С. Система рівнянь Раріти-Швінгера і ширини розпаду кварконіїв //Програма та тези доповідей ювілейної конференції молодих вчених та аспірантів “ІЕФ’2001”. - Ужгород (Україна). - 2001. - С.20.
11. Гайсак И.И., Морохович В.С. Сверхтонкое расщепление в рамках одночастичного уравнения Дирака // Матеріали Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конф. ”Людина і космос” - Дніпропетровськ (Україна). - 1999.- С.26.
12. Haysak I.I., Morokhovych V.S. Tensor forces and quarkonium mass spectra //Матеріали Всеукраїнської молодіжної науково-практичної конф. “Людина і космос” - Дніпропетровськ (Україна). - 2000. - С.57.
13. Гайсак І.І., Морохович В.С. Вплив тензорних сил на параметри кварконія // Матеріали ІІІ міжнародної молодіжної науково-практичної конф. “Людина і космос” - Дніпропетровськ (Україна). - 2001. - С.25.
14. Гайсак І.І., Морохович В.С. Тонке і надтонке розщеплення для Р-станів у важких мезонах // Матеріали IV міжнародної молодіжної науково-практичної конф. ”Людина і космос” - Дніпропетровськ (Україна). - 2002.- С.54.