Дослідження ролі релятивістських ефектів при оцінці точності GPS-спостережень. Створення прикладних програм для розрахунків поправок. Розробка рекомендацій щодо оптимального врахування даних ефектів при опрацюванні результатів супутникових спостережень.
Аннотация к работе
Тому всебічне вивчення впливу релятивістських ефектів на точність GPS-вимірювань з метою визначення їх кількісної та якісної характеристик, із подальшим врахуванням при опрацюванні результатів спостережень, набуває важливого значення. В світовій та вітчизняній науковій літературі впливу релятивістських ефектів на точність GPS-вимірювань у порівнянні з іншими джерелами похибок присвячено відносно мало досліджень. Деякі ефекти не враховуються зовсім або враховуються частково і відсутня їх порівняльна характеристика та вплив на остаточні результати вимірювань. Таким чином, постала проблема всебічного та максимально повного аналізу впливу релятивістських ефектів на точність GPS-спостережень. Отримати математичні залежності для визначення поправок за релятивістські ефекти: поправки синхронізації атомних годинників супутника і наземної станції; поправки за релятивістську зміну ходу атомного годинника супутника; поправки за релятивістське скорочення псевдовідстані від супутника до приймача;У першому розділі "Релятивістські ефекти в космічній геодезії" наведено необхідні для подальшої роботи відомості з супутникових систем позиціонування. Аналіз показав певні недоліки при врахуванні релятивістських ефектів, зокрема: абсолютно не враховується обертовий рух Землі навколо Сонця, хоча, як показано в роботі, він суттєво впливає на всі поправки за релятивістські ефекти; всі поправки враховують лише один з релятивістських ефектів (обертання Землі навколо осі, відносний рух супутника і Землі, гравітаційні поля Землі, Сонця та Місяця), хоча при комплексному їх врахуванні вони можуть впливати на числові значення один одного; для багатьох поправок необґрунтовано спрощені співвідношення, за якими вони визначаються; відсутній порівняльний аналіз впливу різних релятивістських ефектів на точність GPS-спостережень; не існує достатнього обґрунтування врахування того чи іншого релятивістського ефекту при GPS-спостереженнях.Наприклад б=0 відповідає часоподібній координаті ct; б=1, 2, 3 відповідає просторовим координатам в циліндричній системі координат відповідно R, ц, z.), с - швидкість світла у вакуумі, g(8)00 g(8)0б - компоненти метричного тензора в геоцентричній системі відліку {х(8)б} (чотиривимірний метричний тензор в роботі позначається g; нижні індекси вказують на конкретну компоненту тензора; в круглих дужках вказується система відліку, для якої знайдено даний тензор; системи відліку в роботі взяті в фігурні дужки). Отже, виходячи із співвідношень (1-3) бачимо, що для знаходження поправок за релятивістські ефекти необхідно знайти компоненти метричного тензора в геоцентричній системі відліку {g(7)ik}, нерухомій відносно Землі, та в геоцентричній системі відліку {g(8)em}, яка обертається разом із супутником. Поступовим переходом від галактичної інерціальної системи відліку до геоцентричної обертової, повязаної із супутником, знайдено метричний тензор, необхідний для визначення поправок за релятивістські ефекти. При визначенні параметрів метричного тензора максимально враховані релятивістські ефекти, повязані з неінерціальними системами відліку, на які впливають обертові рухи: Сонця навколо центра Галактики (w(1)-кутова швидкість обертання Сонця навколо центра Галактики); Землі навколо Сонця (w(2) - кутова швидкість обертання Землі навколо Сонця); Землі навколо власної осі (w(3)-кутова швидкість обертання Землі навколо власної осі); супутника навколо Землі (w(7)-кутова швидкість обертання супутника навколо Землі), а також впливом гравітаційних полів Сонця (М - маса Сонця) і Землі (М3 - маса Землі). Виведений в роботі метричний тензор g(8)gh в геоцентричній супутниковій системі відліку враховує вплив на метрику простору-часу руху Сонця в Галактиці, обертання Землі навколо Сонця і навколо власної осі, руху супутника навколо Землі, а також вплив гравітаційного поля Сонця та гравітаційного поля Землі.Проаналізовано вплив на точність GPS-спостережень релятивістських ефектів, повязаних з неінерціальністю обертових систем відліку, впливом гравітаційного поля, наслідком яких є викривлення чотиривимірного простору-часу і зміна його метрики. Розроблено фізико-математичну модель розрахунку компонент метричного тензора, в якій враховано релятивістські ефекти, повязані з обертовим рухом Сонячної системи в Галактиці, впливом гравітаційного поля Сонця, обертовим рухом Землі навколо Сонця і власної осі, впливом гравітаційного поля Землі та обертовим рухом супутників навколо Землі. Найбільший вплив мають релятивістські ефекти, повязані з обертанням Сонця навколо центра Галактики, обертанням Землі навколо власної осі та з гравітаційним полем Сонця; Виведено формули і розроблено програму для розрахунку поправок за релятивістські ефекти: часової поправки синхронізації годинника супутника і наземної станції управління; часової поправки релятивістської зміни ходу атомного годинника супутника; поправки псевдовідстані від супутника до приймача. Проведено кількісний та якісний аналіз залежностей поправок за релятивістські ефекти від їх типу,