Метод Дарвіна-Фаулера для побудови низькотемпературної термодинаміки одновимірних дискретних решіткових систем на упорядкованій решітці-матриці. Застосування методу Крамерса-Ваньє для вивчення термодинамічних властивостей і структури основного стану.
Аннотация к работе
У той же час останні теоретичні й експериментальні роботи, присвячені вивченню властивостей низьковимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування при наявності точкових дефектів (роль яких грають різного роду домішки й пастки), дають підстави сподіватися, що електронні компоненти, побудовані на їхній основі, будуть вільні від зазначених недоліків, тому що принцип їхньої роботи базується саме на квантових ефектах. Запропоновано нові швидкі чисельні методи дослідження структури основного стану і низькотемпературних термодинамічних властивостей системи, що досліджується, які базуються на представленні статистичної суми системи в термінах модифікованих трансфер-матриць. Запропоновано аналітичну процедуру побудови основного стану двовимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування при довільному значенні концентрації часток і при довільній геометрії решітки-матриці. Гамільтоніан такої системи має вигляд: , (1) де lm - координата m-го електрона, що обмірюється в одиницях a0, N - загальне число електронів, u(x) - парний дальнодіючий потенціал міжчасткового відштовхування. Це і є кінцевий рекурентний вираз, що звязує часткову статистичну суму системи з N часток із статистичною сумою для системи з N 1 часток.Показано, що дискретні решіткові системи с дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування демонструють ряд фізичних властивостей, що якісно відрізняють їх як від континуальних решіткових систем, так і від дискретних решіткових систем, що характеризуються локальністю міжчасткової взаємодії. На основі детальних висновків, зроблених наприкінці кожної глави дисертації, можна виділити найбільш важливі результати, отримані в роботі: Дослідження термодинаміки одновимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування на упорядкованих решітках-матрицях показали, що урахування взаємодії тільки між найближчими сусідами дозволяє “знайти” електронні “кристали” із концентраціями часток ce=1/q, q=1,2,…. Урахування взаємодії між наступними сусідами приводить до появи додаткової серії “кристалів” із концентраціями ce=2/q, q=3,5,.. і т.д. В основному стані одновимірні решіткові системи на неупорядкованих решітках-матрицях містять малу, але кінцеву концентрацію фрустрацій типу “доменних стінок” навіть у випадку слабкого безладдя. Передача енергії від іонів Mn2 до іонів Cu2 виявляється можливою лише в найнижчому збудженому стані 4T1(4G) іона Mn2 завдяки міграції оптичних збуджень і наступного захоплення їх на пастки - іони Cu2 .
Вывод
У дисертаційній роботі проаналізовано роль, яку грають вимірність структур і наявність у них домішок при формуванні енергетичних, термодинамічних і кінетичних властивостей. Показано, що дискретні решіткові системи с дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування демонструють ряд фізичних властивостей, що якісно відрізняють їх як від континуальних решіткових систем, так і від дискретних решіткових систем, що характеризуються локальністю міжчасткової взаємодії.
На основі детальних висновків, зроблених наприкінці кожної глави дисертації, можна виділити найбільш важливі результати, отримані в роботі: Дослідження термодинаміки одновимірних решіткових систем із дальнодіючим потенціалом міжчасткового відштовхування на упорядкованих решітках-матрицях показали, що урахування взаємодії тільки між найближчими сусідами дозволяє “знайти” електронні “кристали” із концентраціями часток ce=1/q, q=1,2,…. Урахування взаємодії між наступними сусідами приводить до появи додаткової серії “кристалів” із концентраціями ce=2/q, q=3,5,.. і т.д. Носіями заряду є солітони дискретного типу, кожен солітон несе дробовий заряд e/q.
Найбільш низькоенергетичними збудженнями являються “домени” - блоки суміжних “димерів”. Концентрація “димерів” є осцилююча функція оберненої електронної концентрації. Структура, особливості і релаксаційні властивості “доменів” вивчені при довільних значеннях електронної концентрації.
В основному стані одновимірні решіткові системи на неупорядкованих решітках-матрицях містять малу, але кінцеву концентрацію фрустрацій типу “доменних стінок” навіть у випадку слабкого безладдя. У результаті відбувається порушення дальнього порядку.
Ентропія системи зберігає лінійний хід у низькотемпературному діапазоні при будь-якому безладді позицій вузлів решітки-матриці, що вказує на безщілинний характер спектра елементарних збуджень.
Нові швидкі чисельні методи, що базуються на представленні статистичної суми в термінах модифікованих трансфер-матриць, є потужними та зручними інструментами вивчення структури основного стану і низькотемпературних термодинамічних властивостей досліджуваної системи.
Вивчено питання про перенос енергії в одновимірних магнітодіелектриках при наявності точкових дефектів (іони Cu2 ) на прикладі кристала CSMNCL3•2H2O. Показано, що відсутня як гібридизація відповідних станів матричної (Mn2 ) і домішкової (Cu2 ) підсистем, так і динамічний обмін енергією між ними в їхніх високоенергетичних станах. Передача енергії від іонів Mn2 до іонів Cu2 виявляється можливою лише в найнижчому збудженому стані 4T1(4G) іона Mn2 завдяки міграції оптичних збуджень і наступного захоплення їх на пастки - іони Cu2 .
Показано, що нижче деякої температури, що залежить як від енергії екситон-фононного звязку, так і від ефективної маси екситона, підбарєрні ефекти в екситонному транспорті домінують над термоактиваційними.
Вивчено структуру основного стану двовимірних решіткових систем на упорядкованих решітках-матрицях. Установлено, що в основному стані завжди реалізується упорядкована фаза, незалежно від геометрії решітки-матриці, ізотропії потенціалу й концентрації часток. Причина полягає в утворенні смуг, що представляють собою періодичні в одному напрямку структури.
Показано, що смуги розташовуються в просторі відповідно до одновимірного алгоритму Хабарда, що дозволяє говорити про ефективне зниження розмірності розглянутих систем. Окремо вивчено випадки квадратної й трикутної геометрії решіток-матриць. У першому випадку має місце складна фазова діаграма, що описує структуру смуг як функцію концентрації часток і параметрів парної взаємодії. Має місце каскад структурних фазових переходів першого роду, а положення точок переходів є функцією концентрації часток і структури потенціалу міжчасткового відштовхування. У другому випадку фазові переходи відсутні й основний стан системи в інтервалі концентрацій ce?2 описується єдиним універсальним алгоритмом Хабарда.
Основні результати дисертації опубліковані у роботах
Slavin V.V., Slutskin A.A. Thermodynamics of a One-Dimensional Lattice System with Long-Range Interelectron Repulsion // Phys.Rev.B. 1996.Vol.54, No.11. P. 8095-8100.
Slavin V.V. Low-temperature thermodynamic properties of a one-dimensional disordered electron lattice system // Sol.Stat.Com.2004.Vol.131, No.6. P. 355-358.
Slavin V.V. Numerical studies of a one-dimensional Generalized Wigner Crystal on disordered host-lattice // IJMP C. 2004.Vol.15, No.7.P.955-965.
Slavin V., Slutskin A. Thermodynamics of low-density electron gas on highly disordered one-dimensional host lattice // IJMP B. 2004.Vol.18, No.20, 21. P. 2863-2876.
Славин В.В. Структура основного состояния и низкотемпературные термодинамические свойства одномерной электронной решеточной системы //УФЖ.2005.Vol.50, No.6. C. 602-609.
Slavin V.V., Slutskin A.A. Low-temperature thermodynamics of one-dimensional Wigner glass on a highly disordered host lattice // Physica B.2005.Vol.364, No.1-4. P. 321-327.
Slavin V. Low-energy spectrum of one-dimensional strongly correlated electron lattice system // Phys.Stat.Sol. (b). 2005.Vol.242, No.10.P.2033-2040.
Slavin V.V. Low-temperature thermodynamic properties of one-dimensional disordered electron lattice system // Phys.Stat.Sol.(b).2004.Vol.241, No.3. P. 2928-2937.
Slavin V. Low-temperature thermodynamic properties of a one-dimensional generalized Wigner crystal // IJMP B. 2005.Vol.19, No.26. P. 4009-4019.
Карачевцев В.А., Славин В.В., Шапиро В.В. Влияние искажений магнитной структуры, индуцируемых примесями ионов Cu2 , на транспортные свойства экситонов в квазиодномерном антиферромагнетике CSMNCL3•2H2O // ФНТ.1995.Vol.21, No.3. C. 278-281.
Eremenko V.V., Karachevtsev V.A., Shapiro V.V., Slavin V.V. Low Temperature Transport of Magnetic Excitons in the Quasi-One-Dimensional Antiferromagnet CSMNCL3•2H2O Doped with Cu2 ions // Phys.Rev.B. 1996.Vol.54, No.1. P. 447-453.
Karachevtsev V.A., Levitsky I.A., Slavin V.V. Monte Carlo Simulation of Exciton Trapping in Quasi-One-Dimensional Antiferromagnetic CSMNCL3•2H2O // J.Chem.Phys. 1995.Vol. 107, No.7. P. 2656-2660.
Eremenko V.V., Karachevsev V.A., Slavin V.V. Phonon Termoactivated Exciton Tunneling in Crystals of Weak Transfer Complexes N-TCPA Doped with Nd8-TCPA // Chem.Phys. 1997.Vol.216, No.1-2. P. 1-6.
Deville A., Gaillard B., Slavin V., Stepanov A. ESR in the Electron-Doped Gd2-XCEXCUO4 System // Physica C. 1994.Vol.235, No.3. P. 1641-1642.
Slutskin A.A., Slavin V.V., and Kovtun H.A. The ground state of the "frozen" electron phase in two-dimensional narrow-band conductors with long-range interparticle repulsion. Stripe formation and effective lowering of dimension // ФНТ. 1999.Vol.25, No.8/9. C. 936-943.
Slutskin A.A., Slavin V.V., and Kovtun H.A. Ground state of a two-dimensional lattice system with a long-range interparticle repulsion: Stripe formation and effective lowering of dimension // Phys.Rev.B. 2000.Vol.61, No.20. P. 14184-14193.
Slavin V., Slutskin A. Thermodynamics of a One-Dimensional (1D) Strongly Correlated Electron Lattice // Proc. 15th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 308.
Eremenko V.V., Karachevtsev V.A., Shapiro V.V., Slavin V.V. Tunnelling Processes in Quasi-One-Dimensional Transport of Magnetic Excitons // Proc. 15th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 129.
Shapiro V.V., Kachur I.S., Karachevtsev V.A., Kazachkov A.R., Piryatinskaya V.G., Slavin V.V. Redistribution of Optical Excitation Energy Between Host and Impurity Subsystems in Q-1-D AFM CSMNCL3•2H2O Doped with Cu2 Ions at Nitrogen Laser Pumping // Proc. 15th General Conference on Condensed Matter Division of EPS. Baveno-Strsa (Italy). 1996. P. 190.
Космына М.Б., Назаренко Б.П., Пузиков В.М., Гнатченко С.Л., Еременко В.В., Качур И.С., Пирятинская В.Г., Славин В.В., Шапиро В.В. Выращивание и исследование оптических свойств монокристаллов антиферромагнитных ванадиевых гранатов // Труды международной конференции “ХІ Национальная конференция по росту кристаллов” (НКРК-2004). Москва (Россия). 2004. C. 192.