Вплив кінематичних та фізико-механічних параметрів на динамічні процеси у рухомих одновимірних нелінійно-пружних системах - Автореферат

Експериментальні дослідження показують, що навіть незначні швидкості руху (в тому числі й кутові) призводять до зміни як кількісних, так і якісних характеристик динамічних процесів у нелінійно-пружних одновимірних системах порівняно з їх аналогами, котрі не характеризуються поздовжнім (для поперечних коливань) чи обертальним (для крутильних коливань) рухом. На сьогодні динамічні процеси у системах, які характеризуються поздовжньою чи кутовою швидкістю руху, навіть для лінійних їх аналогів, розглядалися рідко - через відсутність належного математичного апарату інтегрування диференціальних рівнянь з частинними похідними, які описують процеси: адже побудувати їх розвязки не вдається, застосовуючи метод Фурє чи метод ДАЛАМБЕРА. Враховуючи важливість і актуальність існуючої проблеми для нелінійно-пружних одновимірних систем, які характеризуються поздовжнім чи обертальним рухом, основна задача роботи була: а) комплексно дослідити вплив не тільки фізико-механічних, а й кінематичних параметрів на амплітудно-частотні характеристики (АЧХ) системи; б) отримати розрахункові формули, що описують АЧХ, як у резонансному, так і в нерезонансному випадках. Отримано математичні співвідношення, які визначають закони зміни амплітуди, частоти (періоду) коливання, як функції від параметрів, котрі характеризують фізико-механічні та кінематичні властивості середовища; На основі цих методів отримано диференціальні рівняння у стандартному вигляді, які визначають закон зміни амплітуди та частоти, як функції від кінематичних та фізико-механічних параметрів.Аналізом основних публікації за темою дисертації встановлено, що аналітичні методи дослідження динамічних процесів нелінійних систем із розподіленими параметрами, що характеризуються поздовжнім рухом, розроблені недостатньо. Тому у роботі проведено комплексне дослідження різної природи факторів неперервної дії на зміну амплітуди і частоти коливань одновимірних нелінійно-пружних систем, які характеризуються поздовжнім чи обертальним рухом. Для конкретних фізичних моделей (нелінійних диференціальних рівнянь) отримано: а) аналітичні та графічні залежності частоти коливання систем, які характеризуються поздовжньою чи кутовою швидкостями, від натягу, довжини, густини, швидкості руху, початкової амплітуди, модуля пружності і інших величин для нерезонансних та резонансних випадків. Для стального дроту діаметром 4мм довжиною 10м та попереднім натягом 1000Н у резонансного випадку вплив швидкості руху 15м/с призводить до зростання амплітуди на 7%, а при швидкості руху 20м/с - на 16,8%. б) для перемотування мідного дроту діаметром 0,4 мм, при відстані між точками опори l = 0,5 м, радіусі барабана R=0,07 м, масі котушки мкот=0,2 кг визначено, що оптимальна поздовжня швидкість руху - 3,2 м/с, а для латунного дроту - 3,1 м/с (при швидкості 3,2м/с - амплітуда у резонансному випадку зростає на 4,8%).Нелінійні поперечні коливання пружного рухомого канату і методи їх дослідження // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість. Нелінійні поперечні коливання пружної рухомої балки // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні: Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Львів. Вплив поздовжнього руху на нелінійні поперечні коливання пружних одновимірних систем // Динаміка, міцність та проектування машин та приладів: Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Львів. Дослідження впливу стискаючої сили на нелінійні поперечні коливання рухомих одновимірних систем // Вібрації в техніці і технологіях: Вінниця. Вплив збурень у точках закріплення на коливання рухомої одновимірної системи // Оптимізація виробничих процесів і технічний контроль у машинобудуванні та приладобудуванні: Вісник Національного університету "Львівська політехніка". Львів.

Основний зміст дисертаційної роботи викладено в таких публікаціях

1. Аналізом основних публікації за темою дисертації встановлено, що аналітичні методи дослідження динамічних процесів нелінійних систем із розподіленими параметрами, що характеризуються поздовжнім рухом, розроблені недостатньо. В окремих працях досліджено нелінійні коливання таких середовищ, але заздалегідь накладають обмеження, що призводить до спрощення розрахункової моделі.

2. Обладнання, яке зустрічається у сучасному машино - та приладобудуванні, не завжди забезпечує неперервний та ефективний режим роботи. Це повязано з неадекватним вибором розрахункової моделі ще на стадії проектування, тобто не завжди вдається враховувати всі фактори: зокрема, фізико-механічні та кінематичні. Тому у роботі проведено комплексне дослідження різної природи факторів неперервної дії на зміну амплітуди і частоти коливань одновимірних нелінійно-пружних систем, які характеризуються поздовжнім чи обертальним рухом.

3. У роботі виділено важливі класи динамічних систем, які характеризуються поздовжнім чи обертальним рухом, для яких розроблено методику їх аналітичного дослідження.

4. Отримано математичні залежності, які дають змогу комплексно дослідити вплив параметрів рухомого середовища на характер зміни частоти і амплітуди та більш точно спрогнозувати динамічні явища у них.

5. Для конкретних фізичних моделей (нелінійних диференціальних рівнянь) отримано: а) аналітичні та графічні залежності частоти коливання систем, які характеризуються поздовжньою чи кутовою швидкостями, від натягу, довжини, густини, швидкості руху, початкової амплітуди, модуля пружності і інших величин для нерезонансних та резонансних випадків. Для стального дроту діаметром 4мм довжиною 10м та попереднім натягом 1000Н у резонансного випадку вплив швидкості руху 15м/с призводить до зростання амплітуди на 7%, а при швидкості руху 20м/с - на 16,8%. Також знайдено закономірності зміни амплітуди та частоти крутильних коливань для систем, які обертаються, від кутової швидкості, початкового кута скручування, модуля пружності при зсуві, густини матеріалу;

б) для перемотування мідного дроту діаметром 0,4 мм, при відстані між точками опори l = 0,5 м, радіусі барабана R=0,07 м, масі котушки мкот=0,2 кг визначено, що оптимальна поздовжня швидкість руху - 3,2 м/с, а для латунного дроту - 3,1 м/с (при швидкості 3,2м/с - амплітуда у резонансному випадку зростає на 4,8%). Невелика різниця між фізико-механічними властивостями матеріалів свідчить про те, що ефективна поздовжня швидкість для латунного та мідного дроту буде майже однаковою. Проаналізовано вплив способу закріплення кінців на АФХ.

6. За результатами аналізу ефективності устаткування для різних режимів перемотування знайдено оптимальне значення швидкостей. Це дозволило підвищити експлуатаційні характеристики устаткування на 13%.

7. Розроблено практичні технічні рекомендації для удосконалення роботи верстата та зроблено порівняльну характеристику між режимами. Визначено, що при запровадженні нових вузлів верстата розриви дроту зменшуються приблизно на 13% при збільшені швидкості намотування з 1,26м/с до 3,2 м/с. Це дозволило покращити продуктивність такого обладнання у 2,5 рази.

8. Виходячи з теоретичних результатів, в ході експериментального дослідження, запропоновано практичні рекомендації на ДП "Argentum". Проведено натурний експеримент щодо удосконалення роботи верстата для перемотування дроту з кольорових та дорогоцінних матеріалів та зроблено порівняння з теоретично отриманими: відхилення частоти та амплітуди коливання, які отримані під час експерименту та теоретично розрахованими не перевищують 16%.

9. Із результатів роботи, як окремий випадок, при , отримуються результати, що стосуються квазілінійних систем із розподіленими параметрами, які не характеризуються поздовжнім чи обертальним рухом. Це засвідчує достовірність розробленого методу.