Точні результати для ідеалізованих випадкових одновимірних спін-1/2 моделей із взаємодією між найближчими сусідами. Метод розкладів за оберненим радіусом для рівноважно невпорядкованої моделі Ізінґа з базисним врахуванням короткосяжних взаємодій.
Аннотация к работе
Зокрема, врахування антисиметричної взаємодії Дзялошинського-Морія у квантових спінових системах приводить до виникнення неспівмірної фази, а зміна радіуса дії обмінної взаємодії може привести до зміни характеру поведінки структурного фактора моделі. В даній дисертаційній роботі розглядається одновимірна ізотропна спін-1/2 XY модель із взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі та отримуються точні результати для її термодинамічних функцій. Наукова новизна одержаних результатів: В дисертаційній роботі вперше отримано точні результати для термодинамічних функцій невпорядкованого ізотропного спін-1/2 XY ланцюжка із взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі. Отримані в роботі точні результати дозволяють встановити межі застосовності наближення комутаційних співвідношень Бозе, наближення типу Тяблікова та наближення когерентного потенціалу для моделей з діагональним безладом. Розглядається ланцюжок N спінів s=1/2 з ізотропною XY взаємодією і взаємодією Дзялошинського-Морія між найближчими сусідами у поперечному полі з випадковою складовою, розподіленою за законом Лоренца.В дисертаційній роботі вперше отримано точні результати для термодинамічних функцій одновимірної спін-1/2 ізотропної XY моделі з взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі. Виявлено, що для випадкового лоренцового поперечного поля ці наближення приводять до розбіжності статистичної суми через виникнення бозе-збуджень з відємною енергією. На прикладі такої моделі виявлено, що за умови, коли термодинамічне усереднення проведено точно, одновузлове наближення когерентного потенціалу задовільно описує системи, як з неперервним, так і з дискретним розподілом випадкових параметрів гамільтоніана. Запропоновано наближений підхід для опису одновимірної спін-1/2 XXZ моделі Гайзенберґа з взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі, який ґрунтується на фермі-зображенні гамільтоніана з наступним використання наближення Хартрі-Фока. Числовий метод для дослідження скінченних спін-1/2 XY ланцюжків у поперечному полі застосовано до дослідження моделі Ізінґа у випадковому поперечному полі з взаємодією Дзялошинського-Морія.
Вывод
В дисертаційній роботі вперше отримано точні результати для термодинамічних функцій одновимірної спін-1/2 ізотропної XY моделі з взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі. Зясовано, що при розрахунках термодинамічних функцій врахування взаємодії Дзялошинського-Морія приводить до перенормування міжвузлової взаємодії.
На прикладі такої моделі досліджено межі застосовності наближення комутаційних співвідношень Бозе та наближення типу Тяблікова. Виявлено, що для випадкового лоренцового поперечного поля ці наближення приводять до розбіжності статистичної суми через виникнення бозе-збуджень з відємною енергією.
На прикладі такої моделі виявлено, що за умови, коли термодинамічне усереднення проведено точно, одновузлове наближення когерентного потенціалу задовільно описує системи, як з неперервним, так і з дискретним розподілом випадкових параметрів гамільтоніана.
Запропоновано наближений підхід для опису одновимірної спін-1/2 XXZ моделі Гайзенберґа з взаємодією Дзялошинського-Морія у випадковому лоренцовому поперечному полі, який ґрунтується на фермі-зображенні гамільтоніана з наступним використання наближення Хартрі-Фока.
Числовий метод для дослідження скінченних спін-1/2 XY ланцюжків у поперечному полі застосовано до дослідження моделі Ізінґа у випадковому поперечному полі з взаємодією Дзялошинського-Морія. Показано, як безлад руйнує характерний частотний профіль поперечної динамічної сприйнятливості, зумовленої взаємодією Дзялошинського-Морія.
Досліджено термодинамічні та кореляційні функції одновимірної моделі Ізінґа у випадковому поперечному полі. Для моделі у випадковому поперечному полі, яке може приймати два значення, одне з яких 0, встановлено умови, за яких в системі виникають елементарні збудження з близькими до нуля енергіями, що змінює низькотемпературний хід теплоємності. Показано, що при низьких концентраціях вузлів з нульовим поперечним полем zz-кореляційна довжина у випадковій системі зростає в порівнянні з однорідною.
Для дослідження термодинаміки невпорядкованої двокомпонентної моделі Ізінґа у рамках розвинень за оберненим радіусом взаємодії сформульовано ряд наближень за далекодією з базисним врахуванням короткосяжних взаємодій. Обчислено термодинамічні функції й побудовано фазові діаграми у випадках немагнітного бінарного сплаву і ґраткового газу.
Узагальнено метод ефективного поля на випадок моделі Ізінґа з довільною взаємодією. На прикладі експоненційно спадної між вузлової взаємодії досліджено залежність форми лінії функції розподілу локальних полів від радіуса взаємодії. Обчислено намагніченість і статичну сприйнятливість для даної моделі з різними взаємодіями.
Наближення кореляційного ефективного поля для моделі Ізінґа узагальнено на випадок взаємодії довільного радіуса. Дане наближення, на відміну від наближення ефективного поля, дозволяє дослідити залежність функції розподілу локальних полів при температурах вищих за критичну. одновимірний невпорядкований спін ізінґ
Список литературы
Derzhko O., Krokhmalskii T., Verkholyak T. Thermodynamical properties of random spin-1/2 XY chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction. // JMMM, 1996, vol. 157/158, p. 421-423.
Derzhko O., Verkholyak T. One-dimensional spin-1/2 XY model as a test for methods in the spin system theory. // phys.stat.sol. (b), 1997, vol. 200, 1, p. 255-263.
Derzhko O., Krokhmalskii T., Verkholyak T. Thermodynamical and dynamical properties of quenched quantum spin chains. // Material Science & Engineering A, 1997, vol. 226-228, p. 1049-1052.
Derzhko O., Verkholyak T. One exactly solvable magnetic chain with quenched randomness. // Material Science & Engineering A, 1997, vol. 226-228, p. 745-748.
Derzhko O.V., Verkholyak T.M. One exactly solvable random spin-1/2 XY chain. // ФНТ, 1997, т. 23, 9, p. 977-982.
Derzhko O., Krokhmalskii T., Verkholyak T. Thermodynamics and spin correlations for Ising chain in random transverse field. // Philosophical Magazine B, 1997, vol. 76, 5, p. 855-858.
Sorokov S.I., Levitskii R.R., Verkholyak T.M. Effective field method for Ising model with arbitrary ferromagnetic interaction. // phys.stat.sol. (b), 1999, vol. 211, 2, p. 759-769.
Derzhko O., Krokhmalskii T., Verkholyak T. Thermodynamical properties of random spin-1/2 XY chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction. // Miramare - Trieste, 1995, 7 p. (Internal Report / International Centre for Theoretical Physics; IC/95/181).
Derzhko O., VERKHOLYAKT. 1D spin-1/2 XY model as a testing ground for spin systems theory methods. // Miramare - Trieste, 1995, 10p. (Internal Report / International Centre for Theoretical Physics; IC/95/182).
Derzhko O.V., Verkholyak T.M. Spin-1/2 isotropic XY chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction in random lorentzian transverse field. - Lviv, 1996, 33 p. (Preprint / Institute for Condensed Matter Physics; ICMP-96-25E).
Sorokov S.I., Levitskii R.R., Verkholyak T.M. Investigation of the annealed disordered Ising systems within two-tail approximation. - Lviv, 1996, 19 p. (Preprint / Institute for Condensed Matter Physics; ICMP-96-26E).
Sorokov S.I., Levitskii R.R., Verkholyak T.M. Local field method for Ising model with arbitrary interaction. - Lviv, 1997, 15p. (Preprint / Institute for Condensed Matter Physics; ICMP-97-20E).
Сороков С.І., Левицький Р.Р., Верхоляк Т.М. Дослідження моделі Ізінґа методом ефективного поля. - Львів, 1999, 25с. (Препринт / Інститут фізики конденсованих систем; ICMP-99-04U).
Verkholyak T. Damping of spin correlations in random quantum Ising chains. - In.: International workshop on statistical physics and condensed matter theory (Sept.11-14, 1995, Lviv, Ukraine). Programme and abstracts, p. 95.
Derzhko O., Verkholyak T. One exactly solvable magnetic chain with quenched randomness. - In: Ninth International Conference on rapidly Quenched and Metastable Materials. Book of abstracts. RQ9, Bratislava, August 25-30, 1996, p. 346.
Sorokov S.I., Levitskii R.R., Verkholyak T.M. Local field method for Ising model with arbitrary interaction. // International Seminar & Phase Transition and Critical Phenomena, Poznan, Poland, December 4-6, 1997, p. 19.
Sorokov S.I., Verkholyak T.M. Correlated effective field approximation for Ising model with arbitrary interaction. // In: INTAS-Ukraine Workshop on Condensed Matter Physics. Lviv, May 21-24, 1998, p. 114.