Рассмотрение взаимодействия между физическим объектом и измерительным устройством в квантовой механике. Корпускулярно-волновой дуализм, гипотеза Луи де Бройля. Определение длин волн и скоростей электронов. Современная электронная микроскопия в физике.
Аннотация к работе
«Признаки серьезного кризиса» физики он в первую очередь связывал с возможностью отказа от фундаментальных принципов физического познания. Открытие корпускулярно-волнового дуализма объектов микромира стало одним из основополагающих условий выхода физики как науки из глубокого методологического кризиса и предоставило в руки экспериментаторам адекватный теоретический инструмент для описания уже существующих результатов, предсказания будущих, и создания на этой основе новых приборов и устройств. В 1924 году Луи де Бройль распространил идею о двойственной корпускулярно-волновой природе света на вес материальные объекты, введя представление о волнах, названных волнами де Бройля. Де Бройль, исходя из общих принципов теории относительности, получил закон, устанавливающий зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей, от импульса частицы: где h - постоянная Планка После опубликования статьи де Бройля Дэвиссон и его сотрудник Л.Джермер возобновили опыты и установили, что электроны дифрагируют на кристаллах как волны, и длина этих волн полностью соответствует формуле де Бройля.И свет, и частицы проявляют в различных условиях противоречивые свойства, в связи с чем о них возникают противоречивые представления. В одном типе измерительных приборов (дифракционная решетка) они представляются в виде непрерывного поля, распределенного в пространстве, будь то световое поле или поле, которое описывается волновой функцией. Невозможность провести резкую границу между объектом и прибором в квантовой физике выдвигает две задачи: 1)каким образом можно отличить знания об объекте от знаний о приборе; 2) каким образом, различив их, связать в единую картину, теорию объекта. Вследствие того что сведения о микрообъекте, о его характеристиках получают в результате его взаимодействия с классическим прибором (макрообъектом), микрообъект можно интерпретировать только в классических понятиях, т. е. использовать классические представления о волне и частице.
Введение
Ситуацию, сложившуюся в физической науке на рубеже XIX-XX вв., А. Пуанкаре назвал кризисом физики. «Признаки серьезного кризиса» физики он в первую очередь связывал с возможностью отказа от фундаментальных принципов физического познания. «Перед нами «руины» старых принципов, всеобщий «разгром» таких принципов», - утверждал он. Закон сохранения массы, закон сохранения количества движения, закон сохранения энергии - все эти фундаментальные принципы, которые долгое время считались незыблемыми, теперь подвергают сомнению.
Многие ученые, пытаясь осмыслить состояние физики, приходили к выводу о том, что само развитие науки показывает ее неспособность дать объективное представление о природе, что истины науки носят относительный характер, не содержат ничего абсолютного, что не может быть и речи ни о какой объективной реальности, существующей независимо от сознания людей. Так, Пуанкаре, например, считал, что необходимо изменить взгляд на ценность науки, на характер истин, добываемых наукой. Если прежде их рассматривали как, отражение действительных свойств мира, как объективное отражение природы, то новейшее развитие физики, по мнению Пуанкаре, заставляет отказаться от такого взгляда. Наука не способна открывать сущность вещей. Ничто не в силах открыть эту сущность. Научные истины носят конвенциональный характер, они лишь результат соглашений ученых между собой о том, как удобнее выразить то или другое относительное знание. Некоторые физики (Э. Мах, Р. Авенарриус и др.) шли еще дальше и полностью переходили на позиции субъективного идеализма. Они исходили из того, что «материя исчезла» потому, что не природа дает нам законы, а мы устанавливаем их, и, вообще, всякий закон есть не что иное, как упорядочение наших субъективных ощущений, и т.д. Так, многие физики скатились на позиции «физического идеализма», т.е. отказа от основной посылки физического знания - признания материальности объекта физического познания.
На самом же деле проблема состояла в том, что к концу XIX в. методологические установки классической физики уже исчерпали себя и необходимо было изменять теоретико-методологический каркас естественно-научного познания. Возникла необходимость расширить и углубить понимание и самой природы, и процесса ее познания. Не существует такой абсолютной субстанции бытия, с познанием которой завершается прогресс науки. Как бесконечна, многообразна и неисчерпаема сама природа, так бесконечен, многообразен и неисчерпаем процесс ее познания естественными науками. Электрон так же неисчерпаем, как и атом. Каждая естественно-научная картина мира относительна и преходяща. Процесс научного познания необходимо связан с периодической крутой ломкой старых понятий, теорий, картин мира, методологических установок, способов познания. А «физический идеализм» является просто следствием непонимания необходимости периодической смены философско-методологических оснований естествознания. К концу XIX в. механистическая, метафизическая, предметоцентрическая методология себя исчерпала. Естествознание стремилось к новой диалектической, системоцентрической методологии. Поиски новой методологии были не простыми, были сопряжены с борьбой мнений, школ, взглядов, философской и мировоззренческой полемикой. В конце концов в первой четверти XX в. естествознание нашло свои новые методологические ориентиры, разрешив кризис рубежа веков. Открытие корпускулярно-волнового дуализма объектов микромира стало одним из основополагающих условий выхода физики как науки из глубокого методологического кризиса и предоставило в руки экспериментаторам адекватный теоретический инструмент для описания уже существующих результатов, предсказания будущих, и создания на этой основе новых приборов и устройств.
1. Основные концепции квантовый механика электронный микроскопия
Корпускулярно-волновой дуализм. Гипотеза Де Бройля
Основополагающей в квантовой механике является идея о том, что корпускулярно-волновая двойственность свойств, установленная для света, имеет универсальный характер. В 1924 году Луи де Бройль распространил идею о двойственной корпускулярно-волновой природе света на вес материальные объекты, введя представление о волнах, названных волнами де Бройля. Все частицы, обладающие конечным импульсом Р, обладают волновыми свойствами, и их движение сопровождается некоторым волновым процессом. Де Бройль, исходя из общих принципов теории относительности, получил закон, устанавливающий зависимость длины волны, связанной с движущейся частицей, от импульса частицы: где h - постоянная Планка
Вид зависимости полностью совпал с соотношением для фотона и связанной с ним световой волной. Как отмечал сам автор идеи: «Так был осуществлен знаменитый синтез, ибо оказалось, что для частиц материи и для света установлен один и тот же вид дуализма». Однако возникает вопрос, если с какой-либо движущейся частицей, скажем, с движущимся электроном, связана волна, то должны проявляться эффекты, определяемые волновыми свойствами электрона, например, дифракция электронов. Еще за несколько лет до опубликования статьи де Бройля К. Дж Дэвиссон со своими коллегами по лаборатории «Беллтелефон» экспериментально исследовали явления испускания вторичных электронов и получили непонятные результаты, которые тогда они не смогли объяснить. После опубликования статьи де Бройля Дэвиссон и его сотрудник Л.Джермер возобновили опыты и установили, что электроны дифрагируют на кристаллах как волны, и длина этих волн полностью соответствует формуле де Бройля. Впоследствии экспериментальная проверка дифракции электронов была многократно повторена; в настоящее время во многих университетах этот эксперимент используют- в качестве демонстрационного материала при чтении лекций по квантовой физике. Позже были проведены эксперименты, устанавливающие дифракцию других элементарных частиц и даже атомов.
Принцип неопределенности Гейзеиберга
Приведенные выше эксперименты ясно указывали на то, что точное знание координаты электрона означает полное незнание его импульса и наоборот. Такая ситуация совершенно необъяснима с точки зрения классической физики. Немало усилий было приложено физиками для устранения возникшего противоречия с целью сохранения классического идеала описания движения физических объектов. Наиболее революционно настроенные ученые посчитали, что подобное неклассическое поведение объектов в микромире требует критического пересмотра самого понятия «частицы», точно локализованном по времени и пространстве. Можно говорить лишь о вероятности того, где в данный момент времени находится частица, и это является неизбежным следствием введения в физическую теорию постоянной Планка, представлений о квантовых скачках. Физическая интерпретация «неклассического» поведения микрообъектов была впервые дана Вернером Гейзенбергом, указавшим на необходимость отказа от представлений об объектах микромира как об объектах. движущихся по строго определенным траекториям, для которых однозначно с полной определенностью могут быть одновременно указаны и координата и импульс частицы в любой заданный момент времени. Надо принять в качестве закона, описывающего движение микрообъектов, тот факт, что знание точной координаты частицы приводит к полной неопределенности ее импульса, и наоборот, точное знание или импульса частицы - к полной неопределенности ее координаты. Исходя из созданного им математического аппарата квантовой механики, Гейзенберг установил предельную точность, с ко горой можно одновременно определить координату и импульс микрочастицы, и получил следующее соотношение неопределенностей этих значений:
где Х-неопределенность в значении координаты;
Р - неопределенность в значении импульса.
Произведение неопределенности в значении координаты и неопределенности в значении импульса не меньше, чем величина порядка постоянной Планка h.
Чем точнее определена одна величина, скажем, Х ( Xa0), тем больше становится неопределенность другой: Р a . Если же точно определен импульс частицы Р ( Р a 0), то неопределенность координаты стремится к бесконечности ( Х a ).
Итак, соотношение неопределенности накладывает определенные ограничения на возможность описания движения частицы по некоторой траектории; понятие траектории для микрообъектов теряет смысл.
Принцип дополнительности Бора
Анализируя соотношения неопределенностей, Бор выдвигает принцип дополнительности, согласно которому точная локализация микрообъекта в пространстве и времени, точное применение к нему динамических законов сохранения исключают друг друга. Бор показал, что изза соотношения неопределенностей корпускулярная и волновая модели описания поведения квантовых объектов не входят в противоречие друг с другом, потому что никогда не предстают одновременно. В одном и том же эксперименте не представляется возможным одновременно проводить измерения координат и параметров, определяющих динамическое состояние системы, например, импульса. Если в одной экспериментальной ситуации проявляются корпускулярные свойства микрообъекта, то волновые свойства оказываются незаметными. В другой экспериментальной ситуации, наоборот, проявляются волновые свойства и не проявляются корпускулярные. То есть в зависимости от постановки эксперимента микрообъект показывает либо свою корпускудярную природу, либо волновую, но не обе сразу. Эти две природы микрообъекта взаимно исключают друг друга, ив то же время должны быть рассмотрены как дополняющие друг друга. То есть говорить об электроне как об индивидуальной «себетождественной» частице вне зависимости от конкретной экспериментальной ситуации, в которой он проявляет свои свойства, не имеет физического смыслаа. Это составляет сформулированный Бором принцип физической целостности при описании объектов миркомира. Выделим суть принципа дополнительности Бора.
Вся информация о микрообъектах может быть получена с помощью только макроприборов, работающих в определенных диапазонах, позволяющих довести эту информацию, в конечном итоге, до органов чувств познающих субъектов. Макроприборы подчиняются законом классической физики и должны переводить информацию о явлениях в микромире на язык понятий классической физики. Следовательно, любое явление в микромире не может быть проанализировано как само по себе отдельно взятое, а обязательно должно включать в себя взаимодействие с классическим макроскопическим прибором. С помощью конкретного макроскопического прибора мы можем исследовать либо корпускулярные свойства микрообъектов, либо - волновые, но не и те, и другие одновременно. Обе стороны предмета должны рассматриваться как дополнительные по отношению друг к другу.
2. Прикладное значение
Современная электронная микроскопия является эффективным методом научного исследования и в настоящее время применяется в физике, химии, биологии, технике. Широкому внедрению в различные области науки электронная микроскопия обязана не только высокой разрешающей способности, на несколько порядков превышающей разрешающую способность оптических приборов, но и принципиально новым возможностям, возникающим при взаимодействии быстрых электронов с веществом (дифракция электронов, эмиссия вторичных электронов, возбуждение рентгеновского излучения). В связи с этим в современном приборостроении наблюдается тенденция превращения электронного микроскопа в универсальный многоцелевой прибор, дающий исследователю возможность получать разностороннюю информацию об объекте. Однако извлечение этой информации невозможно без знания теории взаимодействия электронов с веществом и формирования изображения объектов в электронном микроскопе.
Благодаря развитию приборостроения в нашей стране и за рубежом электронными микроскопами оснащаются не только научно-исследовательские учреждения и вузы, но и заводские лаборатории. Грамотная и эффективная эксплуатация этих приборов требует подготовки специалистов, владеющих современными методами электронно-микроскопических исследований.
Основной характеристикой микроскопа является его способность различать детали объекта, находящиеся на малых расстояниях друг от друга, - разрешение или разрешающая способность. Численной величиной, по которой можно судить о разрешении, является то минимальное расстояние 6 между деталями на объекте, на котором они еще различимы раздельно.
В начале нашего века Аббе построил дифракционную теорию изображения, даваемого оптической линзой, и показал, что разрешение связано с длиной волны света соотношением где - максимальный угол, образованный лучами, выходящими из объекта и участвующими в формировании изображения, с оптической осью линзы; n - показатель преломления среды между объектом и линзой. Угол называется апертурным углом. В световой оптике он определяется геометрическими размерами линз. Величина n*sin , называемая числовой апертурой, ограничена как конструкцией линзы, так и показателями преломления иммерсионных жидкостей (n 2), используемых для улучшения разрешения микроскопов. Возможность улучшения разрешения путем уменьшения n, ограничена длиной волны ближнего ультрафиолета ( 2000 А), поскольку при переходе к длинноволновому рентгеновскому излучению показатель преломления всех сред быстро снижается до 1. Вследствие этого невозможно построить удовлетворительно работающую линзу.
Возможность значительно улучшить разрешающую способность микроскопов появилась в связи с предсказанием де Бройля (1924), а затем и экспериментальный Открытием Томсоном Дэвиссоном и Джермером (1927) волновых свойств электронов. Согласно де Бройлю, длина волны электрона связана с его импульсом Р соотношением где h-постоянная Планка, a P=mv (m - масса и v - скорость электрона). Обычный способ получения достаточно быстрых электронов-разгон их в электростатическом поле. Если электрон пролетает в электростатическом поле участок с разностью потенциалов V, то его кинетическая энергия равна работе, совершаемой полем по ускорению электрона EV, где е-заряд электрона.
Отсюда
Более точное выражение для учитывает релятивистское изменение массы электрона где m0 - масса покоя, с - скорость света, отсюда
Релятивистская поправка для V=50 КВ составляет 2%, а для V=200 КВ-уже 10%.
В табл. 1 приведены длины волн и скорости электронов для нескольких величин V с учетом релятивистского изменения массы.
Таблица 1 Длины волн и скорости электронов для различных ускоряющих напряжений v*10 -10, V. В , А cm/с
1 12,26 0.00593
10 3,88 0,0187
102 1.23 0.05УЗ
103 0.388 0,187
104 0.122 0,544
5 104 0,0536 1,237
105 0,037 1,644
108 0,0087 2,822
Из табл. 1 следует, что длина волны электронов становится много меньше межатомных расстояний в твердом теле при легко достижимых ускоряющих напряжениях 104-105 В. Вследствие этого, казалось бы, оценка по формуле Аббе дает возможность получать разрешение в электронной оптике также лучше межатомных расстояний. Однако реальная разрешающая способность электронно-оптических систем оказывается гораздо хуже, что связано с некоторыми специфическими особенностями их устройства и работы.
Вывод
Таким образом, основной отличительной особенностью экспериментальных исследовании в области квантовой механики является фундаментальная роль взаимодействия между физическим объектом и измерительным устройством. Это связано с корпускулярно-волновым дуализмом. И свет, и частицы проявляют в различных условиях противоречивые свойства, в связи с чем о них возникают противоречивые представления. В одном типе измерительных приборов (дифракционная решетка) они представляются в виде непрерывного поля, распределенного в пространстве, будь то световое поле или поле, которое описывается волновой функцией. В другом типе приборов (пузырьковая камера) эти же микроявления выступают как частицы, как материальные точки. Причина корпускулярно-волнового дуализма, по Бору, в том, что сам микрообъект не является ни волной, ни частицей в обычном понимании.
Невозможность провести резкую границу между объектом и прибором в квантовой физике выдвигает две задачи: 1)каким образом можно отличить знания об объекте от знаний о приборе; 2) каким образом, различив их, связать в единую картину, теорию объекта.
Вследствие того что сведения о микрообъекте, о его характеристиках получают в результате его взаимодействия с классическим прибором (макрообъектом), микрообъект можно интерпретировать только в классических понятиях, т. е. использовать классические представления о волне и частице. Мы как бы вынуждены говорить на классическом языке, хотя с его помощью нельзя выразить все особенности микрообъекта, который не является классическим. Поэтому первая задача разрешается введением требования описывать поведение прибора на языке классической физики, а принципиально статистическое поведение микрочастиц - на языке квантово-механических формализмов. Вторая задача разрешается с помощью принципа дополнительности: волновое и корпускулярное описания микропроцессов не исключают и не заменяют друг друга, а взаимно дополняют друг друга. При одном представлении микрообъекта используется причинное описание соответствующих процессов, в другом случае - пространственно-временное. Единая картина объекта синтезирует эти два описания.
Список литературы
1. Бушнев Л.С. Основы электронной микроскопии - Томск 1990
2. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания - М., 2000
3. Концепции современного естествознания/Под ред. С.М. Самыгина - М., 1999
4. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания - М., 2003