Вимірювання рельєфу та радіооптичних параметрів поверхні планети за даними її некогерентних зображень в оптичному масштабі та радіодіапазоні. Вимоги до основних підходів при постановці задачі. Можливі похибки визначення параметрів для карт рельєфу.
Аннотация к работе
Звязок між особливостями будови обєкта і структурою розсіяного ним випромінювання належить досліджувати у двох протилежних напрямках: дослідження характеру розсіяння електромагнітних хвиль обєктом із заданими властивостями та визначення властивостей обєкта за характером розсіяння ним електромагнітних хвиль. У результаті початкова задача визначення рельєфу ускладнюється до задачі одночасного визначення рельєфу, оптичних (радіооптичних) характеристик поверхні та уточнення взаємної привязки зображень. Метою роботи є створення ефективного методу визначення рельєфу поверхні планети та її оптичних (радіооптичних) характеристик за сукупністю її зображень, який був би математично коректним та який можна було б здійснити на практиці при сучасних можливостях обчислювальної техніки. Вперше поставлено (разом з співавторами) комплексну задачу визначення рельєфу поверхні планети та її оптичних (радіооптичних) характеристик за серією її зображень з одночасним уточненням взаємного положення цих зображень. При цьому вхідним сигналом вважається сукупність функцій, які залежать від координат та описують рельєф досліджуваної ділянки поверхні та залежність її оптичних (радіооптичних) параметрів від координат.Основний результат дисертації полягає в тому, що задачі визначення рельєфу та фотометричних характеристик ділянки поверхні планети за серією її некогерентних оптичних чи радіозображень дано строга та коректна математична постановка та знайдено коректний розвязок (у лінійному наближенні); З цією метою застосовано статистичний підхід, при якому відшукувані функції, результат їх вимірювання у процесі спостереження та шум, який супроводжує ці вимірювання, вважаються реалізаціями випадкових процесів з відомими статистичними властивостями. А саме, вважається, що нахили поверхні малі, фотометричні параметри поверхні мало відрізняються від деяких значень, постійних у межах досліджуваного району, а ці відхилення та компоненти нахилу як функції координат, а також шум є реалізаціями стаціонарних гаусових процесів; Задача визначення рельєфу та оптичних параметрів ставиться як задача оптимальної статистичної оцінки відшукуваних функцій. Показано, що чотири задачі: задача визначення рельєфу поверхні, задача визначення її фотометричних характеристик, задача усунення замиття, зумовленого земною атмосферою та недосконалістю зображуючої системи, та задача суміщення зображень не можуть бути ефективно розвязаними у відриві один від одного та повинні розглядатися тільки разом.
Вывод
У висновках сформульовані основні результати роботи: 1. Основний результат дисертації полягає в тому, що задачі визначення рельєфу та фотометричних характеристик ділянки поверхні планети за серією її некогерентних оптичних чи радіозображень дано строга та коректна математична постановка та знайдено коректний розвязок (у лінійному наближенні);
2. З цією метою застосовано статистичний підхід, при якому відшукувані функції, результат їх вимірювання у процесі спостереження та шум, який супроводжує ці вимірювання, вважаються реалізаціями випадкових процесів з відомими статистичними властивостями. З метою спрощення задачі у математичному відношенні та зменшення обєму обчислень при практичному визначенні рельєфу, при розвязку задачі прийняті спрощуючі припущення відносно статистичних властивостей відшукуваних функцій та шуму. А саме, вважається, що нахили поверхні малі, фотометричні параметри поверхні мало відрізняються від деяких значень, постійних у межах досліджуваного району, а ці відхилення та компоненти нахилу як функції координат, а також шум є реалізаціями стаціонарних гаусових процесів;
3. Задача визначення рельєфу та оптичних параметрів ставиться як задача оптимальної статистичної оцінки відшукуваних функцій. Як критерій вибрана умова максимуму апостеріорної щільності ймовірності сукупності цих функцій. Це призводить до варіаційної задачі мінімізації деякого функціоналу, який визначається статистичними характеристиками сигналу й шуму та фотометричною функцією досліджуваної поверхні (яка вважається заданою, але залежною від параметрів, значення яких невідомі та мають бути визначені за наявними зображеннями);
4. Спрощуючі допущення, що прийняті при розвязку задачі, призводять до того, що цей функціонал виявляється квадратичним. Це призводить до лінійного рівняння для мінімізуючої його сукупності функцій, що визначаються. Допущення про стаціонарність випадкових процесів, що розглядаються, разом з допущенням про різнісний характер ядра, що описує замиття зображень, призводить до стаціонарності операторів, які входять у це рівняння, що робить можливим розвязання його методом Фурє за допомогою вельми простої обчислювальної процедури;
5. При цьому враховується також та обставина, що вхідні зображення можуть бути погано привязані до загальної системи координат, що породжує проблему їх суміщення, нетривіальну, якщо ці зображення одержано при різних умовах освітлення. Показано, що чотири задачі: задача визначення рельєфу поверхні, задача визначення її фотометричних характеристик, задача усунення замиття, зумовленого земною атмосферою та недосконалістю зображуючої системи, та задача суміщення зображень не можуть бути ефективно розвязаними у відриві один від одного та повинні розглядатися тільки разом. Ці задачі розглянуто разом як єдину задачу. Одержано явні аналітичні вирази для її розвязку. Ці вирази покладені в основу ефективних машинних программ;
6. У результаті одержано новий метод визначення рельєфу та оптичних (радіооптичних) характеристик поверхні планети за серією її зображень (радіозображень). Цей метод, коли виконані прийняті допущення, можна застосувати до зображень, одержаних у будь-якому діапазоні довжин хвиль. Зокрема, показано, як його можна ефективно застосувати до зображень, які одержуються за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою, з урахуванням специфіки когерентних радіозображень;
7. Цей метод може бути застосований для дослідження поверхні планет Сонячної системи, таких, як Місяць, Меркурій, Венера, Марс та супутники планет-гігантів. З деякими обмеженнями він може бути застосований і для дослідження поверхні Землі;
8. Задача визначення рельєфу у такому загальному комплексному визначенні раніше ніколи не ставилась. Ті методи визначення рельєфу за фотометричними даними, що існували раніше, не враховували тих чи інших обставин, істотних для розвязку задачі (фотометричної неоднорідності, похибок суміщення та ін.) і тому могли мати лише обмежене застосування;
9. Цей метод має також теоретичне значення: будучи оптимальним, він може служити як еталон для оцінки ефективності субоптимальних методів, можливо, більш простих, але, як плата за простоту, меньш ефективних;
10. Запропонований метод може виявитися корисним як при обробці наземних спостережень Місяця за допомогою телескопа, так і у космічних експериментах з дослідження планет Сонячної системи із застосуванням оптичних та інфрачервоних приладів та радіолокатора з синтезованою апертурою.
Список литературы
1. Kornienko Yu.V., Akimov L.A., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh, Uvarov V.N. Problem of maximal extraction of information about an astronomical object from observational data // Кинематика и физика небесных тел. - 1994. - Т. 10, №1. - С. 71-76.
2. Корниенко Ю.В., Дулова И.А., Нгуен Суан Ань. Винеровский подход к определению оптических характеристик поверхности планеты по результатам фотометрических наблюдений // Кинематика и физика небесных тел, 1994. - Т. 10, №5. - С. 69-76.
3. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Определение рельефа и радиооптических параметров участка поверхности с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. / ИРЭ НАН Украины, 1996. - №1. - С. 129-133.
4. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань, Тернопольский В.И. и др. Задача восстановления рельефа поверхности Марса по изображениям с КА Марс-94 на основе статистического подхода. // Тезисы докладов 14-ой Советско-американской рабочей встречи по планетологии. Москва, 1991. - С. 39-40.
5. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань, Станкевич Д.Г. Восстановление рельефа поверхности по серии ее стереоизображений // Тезисы докладов 14-ой Советско-американской рабочей встречи по планетологии. Москва, 1991. - С. 41-42. рельєф радіооптичний планета
6. Kornienko Yu.V., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh. Wiener Approach to Determination of Planet Surface Optical Characteristics // Physics of the Moon and Planets Conference Devoted to Centenary of Academician N.P. Barabashov, Kharkov, June 6-10, 1994. - Р. 63-65.
7. Kornienko Yu.V., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh. Planet surface relief restoration from the series of incoherent quasi-optical radio images // International Simposium Physics, Kharkov, June 7-10, 1994. - V-IV. - P. 749-752.
8. Корниенко Ю.В., Дулова И.А., Нгуен Суан Ань. Винеровский подход к определению оптических характеристик поверхности планеты // Інформаційний бюлетень УАА, 1993. - Т. 4. - С. 51-52.
9. Бабичев А.А., Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Об определении рельефа и радиооптических характеристик участка поверхности с помощью радиолокатора бокового обзора // НТК "Техника и физика электронных систем и устройств". Сумы, Тезисы докл., 1995. - Ч. 1. - С. 52-53.
10. Nguyen Xuan Anh, Dulova I.A., Kornienko Yu. V. Determination of the relief and radio-optical characteristics of a region the underlying terrain by the data obtained from a synthesized aperture radar (SAR) // International workshop & exhibition on Geophysics, Hanoi, march 1996. - P. 146-147.
11. Nguyen Xuan Anh, Kornienko Yu.V., Uvarov V.N., Balabanov V.V. Determination of the thermal characteristics of the underlying terrain by the data of meteorologic satellite // International workshop & exhibition on Geophysics, Hanoi, march 1996. - P. 175.