Підхід І.Н. Векуа до побудови теорій ізотропних пружних оболонок на випадок анізотропії та нелінійних геометричних співвідношень. Варіаційні рівняння Райснера для тонких шаруватих структур симетричної будови за товщиною з однаковими конфігураціями.
Аннотация к работе
Розвиток авіа-і кораблебудування, нафтогазового комплексу, освоєння космосу повязані з використанням тонкостінних конструктивних елементів, що у свою чергу зумовлює зростання розмаїття їх форм і структури та приводить до необхідності розвитку теорії й розробки методів розвязування задач для пластин і оболонок з анізотропних і структурно-неоднорідних матеріалів. Дослідження за темою дисертації виконувалися в рамках держбюджетних наукових тем за відомчим замовленням НАН України: “Створення математичних моделей та теоретико-експериментальних методів дослідження деформативності і міцності конструкцій з композитів з урахуванням впливу термомеханічних та технологічних факторів” (1998-2002 р.р., державний реєстраційний номер 0198U002529); “Математичне моделювання, теоретичні та експериментальні методи дослідження фізико-механічних полів у конструкціях із композитів і їх динамічних характеристик з урахуванням міжфазних недосконалостей та контактної взаємодії” (2003-2006 р.р., державний реєстраційний номер 0103U000128), “Розвиток математичних моделей і методів дослідження нелінійної динаміки тонкостінних елементів конструкцій із композитних матеріалів стосовно прогнозування їх конструктивної міцності та надійності” (2007-2010 р.р., державний реєстраційний номер 0107U000358), “Моделювання напруженого стану технічних і природних структур з дефектами і врахуванням теплових полів та контактних процесів” (2007-2011 р.р., державний реєстраційний номер 0107U000360). Метою роботи є розвиток математичних моделей деформування податливих поперечним зсувам та стисненню анізотропних пластин і оболонок та розробка на основі варіаційного підходу скінченно-елементного методу визначення напружено-деформованого стану структурно-неоднорідних тонкостінних конструкцій. отримано за допомогою розробленого програмного забезпечення розвязки задач про напружено-деформовані стани пластин, оболонок і тонкостінних конструкцій за адекватного моделювання умов закріплення й навантаження, урахування деформацій трансверсальних зсувів і стиснення та відмінних фізико-механічних властивостей і конфігурацій серединних поверхонь складових елементів для багатошарових структур. запропоновано прямокутні скінченні елементи для багатошарових з однаковими й відмінними конфігураціями серединних поверхонь шарів пластин і оболонок на основі єдиних і окремих кінематичних і статичних гіпотез для їх складових;