Прогин і поворот перерізу балки, диференціальне рівняння вигнутої осі. Граничні умови для консольної і простої балки, з огляду на способи її закріплення на кінцях. Інтегрування диференціального рівняння вигнутої осі балки при двох чи декількох ділянках.
Аннотация к работе
1 зображена в перекрученому масштабі скривлена вісь балки, затисненої одним кінцем і завантаженої на іншому кінці зосередженою силою. Центр ваги О якого-небудь перетину з абсцисою х переміщається в точку O1. Тоді рівняння вигнутої осі балки буде Y = f (x) (1) Мал. 1. Найбільший прогин може служити мірилом того, наскільки спотворюється форма конструкції при дії зовнішніх сил (прогини, що допускаються, у залежності від призначення конструкції коливаються в межах частки прольоту). Таким чином, вивчення деформації балки зводиться до одержання рівняння вигнутої осі у == f (х), а вже потім простим диференціюванням обчислимо кут повороту (3). При перебуванні нормальних і дотичних напружень у балці при вигині прийнята наступна формула: (4) де р(х) - радіус кривизни ділянки вигнутої осі балки між двома суміжними перетинами на відстані х від початку координат; М (х) - згинальний момент у тім же перетині; EJ - твердість балки. 4 де С и D - довільні постійні інтегрування, для визначення яких необхідно мати принаймні хоча б дві умови де відомі значення функції у і її похідної.