Математичні моделі послідовностей часових інтервалів між подіями у потоках Пуассона та Ерланга. Приклади різних моделей потоків подій в транспортних системах. Експоненціальний закон розподілу інтервалів між сусідніми подіями в пуассонівському потоці.
Аннотация к работе
Випадкові потоки подій. Пуассонівські потоки В СМО під вхідним потоком подій розуміють потік вимог на обслуговування (наприклад, потік автомобілів, що прибувають на АЗС для заправки, де подією є прибуття одного, будь-якого автомобіля, моментом здійснення події - момент його прибуття на АЗС, часовий інтервал між подіями - інтервал між моментами прибуття на АЗС цього та попереднього автомобіля), а також вихідний потік обслуговування (наприклад, потік заправлених автомобілів, що покидає АЗС). Математичні моделі послідовностей часових інтервалів між подіями у потоках Пуассона та Ерланга Враховуючи, що Pо( ) є імовірність того, що в інтервалі ? немає жодної події, тобто згідно з законом Пуассона (при m=0): , можна стверджувати, що , ( >0) Тоді диференційна функція розподілу (щільність розподілу) буде мати вигляд: , ( ) Графіки F(?) і ?(?) для цього закону, що називається експоненціальним (показовим) законом розподілу інтервалів між сусідніми подіями в пуассонівському потоці, представлено на рис.1.