Вимірювання фізичних величин та визначення похибок вимірювання. Визначення густини речовини тіла правильної геометричної форми. Дослідження залежності моменту інерції тіла від положення осі обертання, електричного поля та законів постійного струму.
Аннотация к работе
Київ 2013
Затверджено Узгоджено з факультетами: на засіданні кафедри фізики Інформаційної безпеки
Державного університету телекомунікацій ____________________Толюпа С.В. методичні вказівки до виконання Телекомунікацій лабораторних робіт з курсу фізики І семестру
(протокол № ___ від ___________р. ) __________________Коршун Н.В.
Дані методичні вказівки написані у відповідності з програмою курсу Фізики Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій.
Лабораторні роботи, які ввійшли в даний посібник апробовані багаторічною практикою їхнього проведення в лабораторіях кафедри Фізики ДУТ. Сюди ввійшли описи лабораторних робіт першого семестру курсу фізики, в яких сформульовані мета, теоретичні відомості, опис експериментальної частини, порядок виконання роботи, контрольні запитання та рекомендована література.
В постановці лабораторних робіт та в підготовці даних методичних вказівок активну допомогу здійснював увесь колектив кафедри.
Лабораторне заняття №1. Вимірювання фізичних величин та визначення похибок вимірювання
Вимірювання фізичних величин є метою кожної лабораторної роботи з фізики. Вимірювання - це процес порівняння фізичної величини з іншою, якає є однорідною з нею, і яка прийнята за одиницю вимірювання. При цьому розрізняють прямі та непрямі вимірювання.
Виміряти фізичну величину (ФВ) - це значить знайти дослідним шляхом значення фізичної величини, використовуючи технічні засоби. Вимірювання поділяються на прямі та непрямі. Прямі вимірювання отримуються шляхом безпосерднього спостереження за мірою або приладом. Непрямі вимірювання отримуюмуються шляхом розвязування рівнянь.
Результати вимірювань ФВ, наприклад, в лабораторії завжди є не абсолютно точними, а наближеними. Точність вимірювань залежить від багатьох факторів. Мірою точності вимірювань є похибка. Похибки вимірювань можна класифікувати по-різному. Наприклад: похибки методу вимірювань, інструментальні похибки, похибки через зовнішні впливи на засоби і обєкти вимірювань, похибки відліку, субєктивні похибки. В основному похибка складається з інструментальної похибки та похибки відліку.
Похибки поділяються також на абсолютні та відносні.
Абсолютна похибка ФВ х - це іменоване число, яке показує межі вимірюваної ФВ.
Абсолютна похибка
IMG_6dce1d57-f40e-42cb-b050-60b63bd85379 визначається різницею між істинним та наближеним значеннями вимірюваної ФВ.
Відносна похибка - це відношення абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини. Відносна похибка вимірюється у відсотках, використовується для порівняння якості вимірювань різнорідних величин.
Існують різні методи визначення величин похибок.
Метод середнього арифметичного
Метод середнього арифметичного застосовується при прямих вимірюваннях, коли похибка вимірювального приладу менша похибки відліку.
Найбільше до істинного значення вимірюваної ФВ наближається її середнє арифметичне значення. Нехай маємо n прямих вимірювань ФВ х:
IMG_99493516-ff62-4cf1-a1a6-5c0b494e1247 .
1. Визначається середнє арифметичне ФВ х
IMG_6b0f4b4b-5f01-49fe-a126-f1b25fd5a43b
(1)
Примітка. При кінцевому числі n величина
IMG_4f293f14-8b61-450b-a434-de98ab084425 називається виборочним середнім або середнім вибірки.
2. Визначається абсолютна похибка кожного вимірювання
IMG_415e5306-fa0e-46bf-b557-57ca5ba4a816
3. Обчислюється середня абсолютна похибка
IMG_c6544b0c-913c-4ddf-a67f-266a56d3891c
(2)
4. Обчислюється відносна похибка
IMG_dd134f78-289e-4811-880c-f68780e3543e
(3)
Якщо в процесі багатократних вимірювань вимірювальний прилад дає однакові покази, то за максимальну абсолютну похибку приймають похибку вимірювального приладу або ціну поділки шкали приладу.
5. Записується результат вимірювання
IMG_06f39aa5-a47a-44c6-bb9e-dd76f3cdbe56
(4)
Статистичний метод
Похибки також поділяються на систематичні, випадкові, промахи. Систематичні похибки та промахи можна звести до мінімального значення, наприклад до нуля. Випадкові похибки - це похибки, які в однакових умовах мають різні значення. Випадкові похибки не можна звести до нуля, можна лише зменшити їхню величину шляхом збільшення кількості вимірювань в ідентичних умовах. Випадкові похибки досліджуються в теорії імовірностей. Похибки відліку при зніманні показів мір або вимірювальних приладів оком людини також можна обробляти статистичним методом.
Закон нормального розподілу випадкових похибок та статистична обробка при нормальному розподілі результатів спостережень
Нехай маємо n (100) вимірювань ФВ х(
IMG_128440fb-3eb9-4cb8-8ddc-82488a4918ec ). Обчислимо середнє арифметичне ФВ х -
IMG_13fdb857-d415-4b9a-83b5-45a21abd87d8 і знайдемо абсолютні похибки
IMG_e8267b69-dd2c-44ea-bc58-38612ed037b6 . Розглянемо величини цих випадкових похибок і розділимо їх на пев