Знайомство з головними методами розв’язування оптимізаційних задач з окремих розділів математичного програмування. Загальна характеристика сучасних програмних засобів: Excel, MatLab, Maple, MathCad. Розгляд особливостей використання алгоритму Дейкстри.
Аннотация к работе
Існує класифікація задач математичного програмування: • Задачі лінійного програмування (задачі на знаходження мінімуму чи максимуму лінійної цільової функції на множині розвязків системи лінійних нерівностей або лінійних рівнянь); • Задачі цілочисельного програмування (задачі на знаходження мінімуму чи максимуму цільової функції на множині розвязків системи нерівностей або рівнянь, де змінні мають набувати цілих значень); Під час постановки будь-якої задачі її потрібно сформулювати в термінах певної предметної галузі, де задача виникла, в результаті чого повинно бути чітко визначено мету, яку потрібно досягти в результаті розвязування задачі. В математичну модель включаються опис умов задачі (системи обмежень) та критерій ефективності розвязку (цільова функція), за яким визначається, досягнуто чи ні поставлену мету в процесі розвязування задачі. В іншому випадку, коли задача не належить до жодного з відомих типів задач математичного програмування, потрібно: дослідити властивості цільової функції (на неперервність і диференційовність); визначити умови існування розвязків задачі за заданих обмежень; встановити необхідні і достатні умови глобального або локального екстремуму; розробити аналітичні або чисельні методи відшукання розвязку задачі.
Список литературы
1.Динамічне та нелінійне програмування. Методичні вказівки до проведення практичних та самостійних занять з курсу“ Дослідження операцій” для студентів факультету кібернетики / [упорядн. В. I. Тюптя, В. I. Шевченко, В. К. Стрюк]. - К.: Електронне видання. Ел. бібліотека факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка, 2003. - 30 с. Режим доступу: http://cyb.univ.kiev.ua/library/books/tiuptia-31.pdf
2.Жалдак М. І. Основи теорії і методів оптимізації: навчальний посібник / М. І. Жалдак, Ю. В. Триус. - Черкаси: Брама-Україна, 2005. - 608 с.
3.Кутковецький В. Я. Дослідження операцій: Навчальний посібник / В. Я Кутковецький. - Миколаїв: Вид-во МДГУ ім. П. Могили, 2003. - 260 с.
4.Наконечний С. І., Савіна С. С. Математичне програмування: навч. посіб. - К.: КНЕУ, 2003. - 452 с.
5.Беллман Р. Динамическое программирование / Р Беллман. - М.: Изд-во Иностранная литература, 1960. - 400 с.
6.Вентцель Е. С. Введение в исследование операций / Е. С. Вентцель. - М., Советское радио, 1964. - 390 с.
7.Ермольев Ю. М. Методы стохастического программирования / Ю. М. Ермольев. - М.: Наука, 1976. - 240 с.
8.Канторович Л. В. Математические методы в организации и планировании производства / Л. В. Канторович. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1939. - 68 с.
9.Майзе Х. Иследование операций: в 2 т. / Х. Майзе, Н. Эйджин, Р. Тролл; [пер. с анг. под ред. Дж. Моудера, С. Элмагаби]. - М.: Мир, Т.1. - 1981. - 712. с.
10.Понтрягин Л. С. Математичечская теория оптимальных процесов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянський, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф Мищенко. - 4-е изд. - М.: Наука, 1983. - 392 с.
11.Юдин Д. Б. Задачи и методы стохастического программирования / Д. Б. Юдин. - М.: Советское радио, 1979. - 392 с.
12.Kuhn H. W., Tucker A. W. Nonlinear Programming/ Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, Berkeley and Los Angeles, University of California Press, 1951. - р. 481-492.