Використання елементарних перетворень для знаходження оберненої матриці - Курсовая работа

Міністерство освіти і науки України Факультет інформатики Курсова робота Тема: “Використання елементарних перетворень для знахожження оберненої матриці ” Виконав студент ІІ-го курсу Факультету інформатики Заочної форми навчання Науковий керівник: Ужгород 2009 Зміст Зміст 2 Вступ 3 1. З теореми випливає наступне твердження: Добуток матриць, хоча б одна з яких вироджена, буде вродженою матрицею. Через некомутативности множення матриць ми будемо говорити зараз про праву зворотну матрицю, тоесть про таку зворотну матрицю А-1 Що добуток матриці А праворуч на цю матрицю дає еденичную матрицю, AA-1=E (2) Якщо матриця А вырожденная, то, якби матриця А-1 існувала, добуток, що коштує в лівій частині рівності (2), було б, як ми знаємо, вырожденной матрицею, у той час як насправді матриця Е, що коштує в правій частині цієї рівності, є невырожденной, тому що його визначник дорівнює еденице. (Word(Pred(0)) 1) div SizeOf(TOE)] of TOE; Ar31=Array [1. .31,1. .31] of TOE; Ar63=Array [1. .63,1. .63] of TOE; Tabl=Object CBars,CLines: Byte; M: Pointer; {**} SizeInMemory: Word; {**} Errors: Set of Byte; Exist: Boolean; Constructor VMT; Procedure DataInit(L,B: Byte); Virtual; Procedure SetE(I,J: Byte; E: TOE); Function GetE(I,J: Byte): TOE; Procedure Del; Procedure ReadOfText(Name: String; Search: String); Procedure WriteToText(Name: String; F1,F2: Byte); Procedure AllClear; Virtual; {} Procedure Let(Var A); Virtual; Procedure ZeeroFill; { Errors } Procedure TooManySize; Virtual; Procedure BadPosition; Virtual; Procedure FileNotFound; Virtual; Procedure FileError; Virtual; Procedure ReadError; Virtual; Procedure WriteError; Virtual; Procedure OutOfData; Virtual; Procedure SearchError; Virtual; Procedure NotExist; Virtual; Procedure UnkNownError; Virtual; Procedure AnyError; Virtual; Procedure ZFE; Virtual; End; Line=Set of Byte; Mem=Record mPlus: Boolean; mDirection: Boolean; mSortLines: Boolean; mBeginZeero: Boolean; mSpecialSort: Boolean; mGauss: Boolean; mDetForRev: Boolean; End; Matrix=Object(Tabl) Lin,Bar: Line; Plus: Boolean; Direction: Boolean; SortLines: Boolean; BeginZeero: Boolean; SpecialSort: Boolean; Chek: Integer; Gauss: Boolean; DetForRev: Boolean; {ўбҐ Ї а ¬Ґвал - ў­гв७­ЁҐ} {Mem} Procedure AllClear; virtual; Function SIgn(C: Word): TOE; Procedure Revers(Var A: Matrix); {®Ўа й Ґв бҐЎп ¬Ґ¤«Ґ­­л¬ бЇ®б®Ў®¬} Procedure RevWithGauss(Var A: Matrix); {®Ўа й Ґв ᥡ ­ ў®а®зҐ­­л¬ бЇ®б®Ў®¬} Procedure InnerRevers(Var A: Matrix); Virtual; Procedure ZeeroSortBars; Procedure ZeeroSortLines; Procedure UniversalSort; Function DetWithGauss: TOE; Virtual; {®Ўа й Ґв бҐЎп ­ ў®а®зҐ­­л¬ (Ўлбвал¬) бЇ®б®Ў®¬} Function CuanZeeroInLine(L1: Integer): Integer; Procedure SwapLines(L1,L2: Integer); Virtual; Procedure SwapBars(B1,B2: Integer); Function CuanZeeroInBar(B1: Integer): Integer; Procedure SpecialSortLines; Procedure SpecialSortBars; Procedure SelfClear; Virtual; Procedure StepRevers; Virtual; Procedure RemSettings(Var FM: Mem); Virtual; Procedure RestoreSettings(Var FM: Mem); Virtual; Procedure MSqr(Var A: Matrix); {ў®§ў®¤Ёв ўбҐ н«Ґ¬Ґ­вл ¬ ваЁжл ў Єў ¤а в} Procedure MDg(Var A: Matrix); {errors} Procedure BadOperands; Virtual; Procedure MulError; Virtual; Procedure MNotSquare; Virtual; Procedure AddError; Virtual; Procedure ReversError; Virtual; Procedure MDegenerate; Virtual; Procedure MDgError; Virtual; Procedure MSqrError; Virtual; Procedure DetError; Virtual; Procedure SortError; Virtual; Procedure DGaussError; Virtual; Procedure CuanZeeroError; Virtual; Procedure SwapError; Virtual; Procedure MulToNumError; Virtual; Procedure Stopped; Virtual; Procedure DegrError; Virtual; Procedure IgError; Virtual; End; Matrix31=Object(Matrix) Function DetWithGauss: TOE; Virtual; Procedure SwapLines(L1,L2: Integer); Virtual; End; Matrix63=Object(Matrix) Function DetWithGauss: TOE; Virtual; Procedure SwapLines(L1,L2: Integer); Virtual; End; Implementation {**************************************************************************} Procedure TAbl. ZeeroFill; Var i,j: Integer; Begin IF Not Exist Then Begin NotExist; ZFE; Exit; End; IF (Errors