Элементарные понятия о случайных событиях, величинах и функциях. Числовые характеристики случайных величин. Виды асимметрии распределений. Статистическая оценка распределения случайных величин. Решение задач структурно-параметрической идентификации.
Аннотация к работе
Под задачей идентификации закона распределения наблюдаемой случайной величины (структурно-параметрической идентификации), как правило, понимают задачу выбора такой параметрической модели закона распределения вероятностей, которая наилучшим образом соответствует результатам экспериментальных наблюдений. Вообще говоря, следует понимать, что истинный закон распределения (если он, конечно, существует), описывающий погрешности конкретной измерительной системы, остается (останется) неизвестным, не смотря на все наши попытки его идентифицировать. Под классическим подходом будем понимать алгоритм выбора закона распределения, целиком базирующийся на аппарате математической статистики. 1. Поэтому пора во всех таких «похожих» экспериментах вместо самых разных элементарных исходов использовать, например, числа. Функция называется случайной величиной, если для любого борелевского множества множество является событием, т.е. принадлежит -алгебре . Например, чтобы событием было попадание в любой интервал: , или в любой полуинтервал: . Математическое ожидание характеризует среднее значение случайной величины Х.